平面解析几何基础知识(1)12页.doc

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07. 直线和圆的方程 知识要点一、直线方程.1. 直线的倾斜角:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是.注:当或时,直线垂直于轴,它的斜率不存在.每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,其倾斜角也对应确定.2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式.特别地,当直线经过两点,即直线在轴,轴上的截距分别为时,直线方程是:.注:若是一直线的方程,则这条直线的方程是,但若则不是这条线.附:直线系:对于直线的斜截式方程,当均为确定的数值时,它表示一条确定的直线,如果变化时,对应的直线也会变化.当为定植,变化时,它们表示过定点(0,)的直线束.当为定值,变化时,它们表示一组平行直线.3. 两条直线平行:两条直线平行的条件是:和是两条不重合的直线. 在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.(一般的结论是:

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