第十三讲 巧切西瓜【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。【例1】 一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。（如图）（2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。经过试验可知，切两刀最多可以切4块。（3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。经试验，切三刀最多能切7块。从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。【例2】 一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢
