平行线分线段成比例经典例题与变式测验(精选题目)(1)14页.doc

平行线分线段成比例知识梳理平行线分线段成比例定理及其推论1. 平行线分线段成比例定理如下图，如果，则，.2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果，则3. 平行的判定定理：如上图，如果有，那么 。专题讲解专题一、平行线分线段成比例定理及其推论基本应用【例1】 如图，且,若，求的长。【例2】 如图，已知，若，求证：.【巩固】如图，垂足分别为、，和相交于点，垂足为.证明：.【巩固】如图，找出、之间的关系，并证明你的结论.【例3】 如图，在梯形中， ，过对角线交点作 交于，求的长。【巩固】（上海市数学竞赛题）如图，在梯形中，分别是的中点，交于，交于，求的长。 专题二、定理及推论与中点有关的问题【例4】 （2012年北师大附中期末试题）（1）如图（1），在中，是的中点，是上一点，且，连接并延长，交的延长线于，则_.（2）如图（2），已知中，与相交于，则 的值为（