已知数列的递推公式求通项公式的方法总结归纳(1)2页.doc

已知数列的递推公式求通项公式的方法1.累加法：递推关系式为采用累加法。“累加法”实为等差数列通项公式的推导方法。2.累乘法:递推关系式为采用累乘法。“累乘法”实为等比数列通项公式的推导方法3.构造法：递推关系式为(1),(2),都可以通过恒等变形，构造出等差或等比数列，利用等差或等比数列的定义进行解题，其中的构造方法可通过待定系数法来进行。4. 和化项法：递推关系式为或一般利用进行转化。一. 累加法: 递推关系式必须符合的特征:, 当为常数时, 即为等差数列.二.累乘法:递推关系式必须符合的特征: ,当为常数时，即为等比数列三.构造法1: 递推关系式为特征为:,由此式构造出的形式.则是等比数列.例1.已知 , 求数列的通项公式.例2.已知 ，求数列的通项公式例3.已知，求数列的通项公式