1、稳定性分析 2009-10-14 14:18 1功角的具体含义。 电源电势的相角差，发电机 q 轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。 电磁功率的大小与 密切相关，故称 为 “ 功角 ” 或 “ 功率角 ” 。电磁功率与功角的关系式被称为 “ 功角特性 ” 或 “ 功率特性 ” 。 功角 除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。 2功角稳定及其分类。 电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角 是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角 能达到一 个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。
2、根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类： 静态稳定（小干扰） 暂态稳定（大干扰） 动态稳定（长过程） 3电力系统静态稳定及其特点。 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。 特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生 前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。 4电力系统暂态稳定及其特点。 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发
3、电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。 特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。 作业 2 5发电机组惯性时间常 数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。 表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。 TJ=TJG*SGN/SB 6例题 6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速
4、旋转。汽轮发电机极对数 p=1。额定频率为 50Hz。要求列写每个公式的来源和意义。）题目 :已知一汽轮发电机的惯性时间常数 Tj=10S,若运行在输出额定功率状态，在 t=0 时其出口处突然断开。试计算（不计调速器作用） （ 1）经过多少时间其相对电角度（功角） =0+PAI.(0 为断开钱的值 ） （ 2）在该时刻转子的转速。 解 :（ 1） Tj=10S,三角 M*=1,角加速度 d2/dt2= 三角 M*W0/Tj=W0/10=31.4RAD/S2 =0+0.5dd2/dt2 所以 PI=0.5*2PI*f/10t 方 t=更号 10/50=0.447 （ 2） t=0.447 时，O
5、MG=OMG0+dOMG/dt*t=OMG0+d2/dt2*0.447=OMG0+OMG0/10*0.447=1.045OMG0=1.045*2PIf=328.3rad/s N=1.045*3000=3135R/MIN 7.习题 6.2.1 已知一水轮发电机额定功率为 300MW，额定功率因数为 0.875，飞轮转矩 GD2 为 70000t*M2 转速为 125R/MIN（ 1）计算 TJ（ 2）若全系统基准功率SB=200MVA， TJ 应该如何归算 解： TJG=2.74GD2*n 方 /1000SGN(SGN 单位 Kva） =2.74*70000*125 方 /1000*（ 300/
6、0.875） *1000=8.74S TJ=TJG*SGN/SB=8.74*（ 300/0.875） /200 8P156 例题 6-2 9习题 6-202（凸机不要求） 10多机系统中发电机电磁功率 的特点 答 :图公式 , 任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电机电势相角差的函数。在系统含有三台以上发电机的情况下，不能用曲线作出发电机的功角特性。 任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发 电机的运行状态。 11发电机稳态运行时，强制空载电势与空载电势的关系？ 答 :相等 ,Eqe=Eqe+Td0dEq/dt
7、12自动调节励磁系统直接控制发电机励磁电压还是励磁机励磁电压？ 答 :励磁机励磁电压 13晶闸管调节励磁器的工作原理？ 答 :当发电机端电压 (和定子电流 )变化时 ,量测单元测得的电压信号与给定的电压相比较，得到的电压偏差信号经放大后，作用于移相触发单元，产生不同的相位触发脉冲，进而改变晶闸管导通角，使励磁机励磁绕组电压电流变化以达到调节发电机励磁绕组电压乃至发电机电压的目的。 14强行励磁动 作与退出的原因是什么？ 当发电机电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，即短接强励电阻 RC 或者全部开通晶闸管导通角，此时 uff 立即跃变至最大值 uffm。短路切除后发电机端电压上升到
8、一定值，或者强行励磁运行达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复 RC或者晶闸管导通角的控制，此时 uff将变为正常运行时的 uff0 15无 16发电机和异步电动机的电磁转矩和机械转矩的作用有何不同？ 发电机机械转矩助动电磁转矩制动。电动机相反 17异步电动机转子侧的电阻与转差的关系？ R=rs/s 反 比 18异步电动机的电磁转矩与电压的关系？ MEmax=U 方 /2（ XS6+Xr6）正比 U方 19异步电动机的电磁转矩 -转差特性的具体特点是什么？ 如图 S升高 ME 升高 IF S 小于 Scr . S升高 ME 降低 IF S 大于 Scr. ME=MEma
9、x IFS=Scr 20综合负荷的静态电压特性一般如何表示？ 忽略频率变化，综合负荷的静态电压特性为： PD=apU2 次方 +bpU+Cp ap+bp+cp=1 QD=aqU2 次方 +bqU+Cq aq+bq+cq=1 21整步功率系数的定义及其与简单系统静态稳定的关系？ 整步功率系数 =dPE/d 大于零系统稳定 . 整 步功率系数大小可以说明系统静态稳定的程度。整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步功率系数等于 0，则是稳定与不稳定的分界点，即静态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。 22静态稳定储备系数 KP 的概念，在电力系统
10、实际运行中对 KP的具体要求。 Kp=(PM-P0)/P0*100/100PM 稳定极限点对应的功率 PO 某一运行情况下的输送功 KP大于等于 15-20%正常运行方式的静态稳定储备要求 KP大于等于 10%事故后运行方式的静态稳定储备要求 23简单系统和电 动机的静态稳定判据是什么？ 整步功率系数 =dPE/d 大于零系统稳定 23小干扰法的基本原理是什么 对于一个非线性动力系统， 1首先列写描述系统运动的非线性状态方程组； 2然后利用泰勒级数对非线性状态方程组进行线性处理 3 再根据线性状态方程组系数矩阵的特征值判断系统的稳定性。 24例题 7-125 25习题 7-2-1 26不计阻尼
11、作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特征根，根据整步功率系数与特征根的关系，说明其对系统静态稳定的影响。 当 (dPE/D) 小于 0 特征值分别为一个正实根和负实根， 非周期性发散，发电机失去同步，系统不稳定 当 (dPE/D) 大于 0 特征值为一对虚根， 等幅振荡。实际中，若系统存在正阻尼， 作衰减振荡，发电机最终恢复同步，系统稳定。 27考虑阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特征根，并根据整步功率系数和阻 尼功率系数与特征根的关系，说明其对系统静态稳定的影响。 人 12=-D+-根号 (D 方 -4W0TJ(SEq)0)/2TJ (SEq)0 整步功率系数=(dPE/d)0
12、(SEq)0 小与 0无论 D 是正是负 ， 人总有一正实根，系统非周期性失去稳定。只是在正阻尼时失稳过程会慢一些 (SEq)0 大于 0则由 D 的正负决定系统的稳定性 1D大于 0(一般不大， 10 左右 )，正阻尼，人是一对具有负实部的共轭复根，小扰动后， 作衰减振荡，系统稳定。 2D小于 0，负阻尼， 人为一对正实部的共轭根，小扰动后， 自发 振荡，系统失去稳定。 28分别考虑正阻尼和负阻尼作用，绘制小干扰下简单系统运行点的运动轨迹，并根据运动轨迹的变化说明阻尼功率对系统静态稳定的影响。答 :P=PT -(PE+DW) PD=DW 正阻尼 D大于 0 图5 D大于 0 时，衰减振荡的特
13、征是运行点在 P- 平面上顺时针移动，最后回到初始点。 D 小于 0 时自发振荡的特征是运行点在 P- 平面上逆时针移动 逐渐远离初始运行点，自发振荡时功角变化的幅度越来越大，最后必将导致电源之间失步，即系统稳定性受到破坏 29自动励磁调节器对功角特性的影响 加装电压偏差比例式励磁调节器后，稳定极限可由暂态电势恒定模型来确定。系统的极限功率和极限功角都增大了。自动调节励磁器可增大极限点功率、极限功角和静态稳定储备系数，即可增强系统静态稳定性 30自动励磁调节器对简单系统静态稳定的影响 . （ 1）比例式励磁调节器可以提高和改善系统静态稳定性。其扩大了稳定运行范围，发电机可以运行在 SEq 小于
14、 0，即 大于 90 的一定范围内，也增大了稳定极限功率，提高了输送能力。（ 2）具有比例式励磁调节器的发电机不能运行在 SEq小于 0 情况下。（ 3）放大倍数的整定值是应用比例式励磁调节 器要特别注意的问题。 31考虑自动励磁调节器后劳斯稳定判据的物理意义 判据（ 1）表示：发电机的运行极限可用暂态电势恒定模型来表示。若系统具有静态稳定性，则整步功率系数必须大于 0，否则系统将非周期发散失去稳定。判据（ 2）要求：当运行点使得 K5 小于 0 时，比例式励磁调节器的放大倍数不得大于其最大值。否则，劳斯阵列第一列元素中倒数第二个元素为负，系统存在正实部共轭根，自发振荡，失去稳定。判据（ 3）
15、要求：当运行点使得 SEq 小于 0 时，比例式励磁调节器的放大倍数不得小于其最小值。否则，劳斯阵列第一列元素中最后一个元素为 负，系统存在正实数根，非周期发散失去稳定。 32 励磁调节器放大倍数对简单系统静态稳定的影响 1 如果 Ke 整定的适当，即满足 Kemin 小于 Ke 小于 Kemax，则可近似用 SEq=0 来确定 稳定极限，发电机采用暂态电势恒定模型。 2 如果 Ke 整定的较大，由于受到自发振 荡条件的限制（即 Ke 小于 Kemax），极限运行角将缩小，一般比 SEq=0 对应的功 角小得多，差别的大小与 Te 有关。当 Ke 整定的过大而使得 Ke 大于 Kemax，系统
16、存在 具有正实部的共轭特征值，系统将自发振荡失去稳定。 3 当运行点处 SEq 小于 0 时， 如果 Ke 整定的过小使得 0 小于 Ke 小于 Kemin，则系统存在正实数特征值，系统将非周期发散失去稳定。 32提高系统静态稳定性的一般原则 系统的功率极限愈高则静态稳定性愈高。以单机无穷大系统为例，则可以通过减小发电机与无穷大系统之间的电气距离（电抗）、提高发电机的电动势和电网运行电压来提高系统的功率极限。 PM=EU/X 33提高系统静态稳定性的常用措施 1自动调节励磁装置 5 减小元件的电抗（ 1）采用分裂导线（ 2）提高线路额定电压（ 3）采用串联电容补偿 3改善系统的结构和采用中间补
17、偿设备 34结合系统的正常、故障及 故障线路切除的三个状态，绘制振荡与失步过程的功率特性曲线，说明运行点的运动轨迹与变化趋势。 图7a: 正常运行突然故障 P1到 P11 推出 a到 b b:W=1,W=0 ， a=b=0 PT 大于 PE,W 增加大于 1， 增加推出沿 P11b 到 c。C：保护动作切除故障 P11 到 P111 推出 C 到 e Wc=Wmax 大于 1， Wc=Wmax 大于 0， c=e ， c 为切除角。 e:PT 小于 PE,W 下降大于 1推出 W 下降大于 0推出 增加推出沿 P111:e 到 f。 f： W=1,W=0 ， f=max ， PT 小于 PE
18、推出 W下降小于 1 推出 W 下降小于 0推出 下降推出沿 P111:f 到 e 到K.K:PT=PE,Wk=Wmin 小于 1， W=Wmin 小于 0推出 下降推出 min ， W 升高推出 1推出 W 升高推出 0 此后运行点沿 P111 绕 K点振荡如存在正阻尼则振荡衰减最终停留在 K 点上持续运行。 35例 8-136 36习题 8-2-3 37改进欧拉法求解转子运动方程的步骤是什么？ (1) 计算 tn 时 和 W 的斜率 上点 n=(wn -1)w0 上点wn=PT-PE(n)/TJ (2)计算 tn+1 时的 和 W 的初步估计值 n+1(0)=+ 上点nh Wn+1(0)=
19、Wn+上点 Wnh（ 3）计算 tn+1 时 和 W的斜率：上点 n+1（ 0） =（ Wn+1（ 0） -1） *W0 上点 Wn+1（ 0） =（ PT-PE（ n+1 （ 0）/TJ（ 4）计算 TN+1 时 和 W 的校验值： N+1=N+0.5 （上点 N+ 上点 n+1（ 0） h Wn+1=Wn+0.5(上点 Wn+上点 Wn+1(0)h 38提高系统暂态稳定性的措施有哪些？ 主要原理：减少扰动后的功率差额（一般为临时措施，只在暂态过程中起作用）1 故障的快速切除和自动重合闸装置 2 提高发电机输出的电磁功率 3 减小原动机输出的机械功率 4 系统失去稳定后的措施（设置解列点 ，短期异步运行和再同步的可能性） 39在双回线的简单系统中，如果发生单回线路始端单相短路时，分别通过物理过程的分析说明重合闸成功和不成功对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化关系。 40在单回线的简单系统中，如果发生线路始端单相短路时，通过物理过程的分
