1、 泉港区 2012 年 小学毕业班数学 总 复习 指导 泉港区教师进修学校 庄琼华 2012.5 一、指导思想 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和发展性。 复习 要依“纲”据“本”， 正确把握“课标”和教材的教学要求。 以 “ 课标 ”为依据，以教材为范围；以 “ 省教学要求 ” 为参照，适度把握教学要求。 注重从学生的实际出发，力求体现基础性、全面性和趣味性的原则， 通过复习，（ 1）使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的 数学 的 基础知识、基本技能 、基本思想、基本活动经验（课标由“双基”变为“四基”） 。 （ 2）使学生体会数学知识之间、数学与其他
2、学科之间、数学与生活之间的联系、运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（课标由“两能”变为“四能”）。 （ 3）使学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 二 、 复习范围 以十二册教材总复习的内容为主，以复习 材料 和统一征订的教辅为辅。教材中的总复习内容不仅是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成部分。包含： 1.数与代数； 2.图形与几何 ； 3.统计与概率； 4.解决问题的策略。 这些内容，按照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经
3、验比较完整和系统化。 总复习的前 3 个领域共 19 个课题（ 108 道） （一）数与代数： （ 1）整数（复习题 6 道）； 包括 读写数、整数的意义、数的组成 数的概念（倍数与因数） 等等 。 1.数的认识 （ 2）小数、分数、百分数和比（复习题 7 道）； 包括数的 互化、化简与求比值、真分数的意义 等等 。 （ 3）常见的量：（复习题 3 道）； 包括 计量单位名称、数量的换算 等等 。 （ 1）运算的意义（复习题 4道）； 2.数的运算 （ 2）估算（复习题 5道）； （ 3）计算与应用（复习题 16 道）； 包括 口算与计算、百分数应用、相遇问题、归一问题或比例应用、体积拓展、四
4、则运算应用等。 （ 4）运算律（复习题 2道）；包含在计算中。 （ 1）用字母表示数（复习题 4道）； 3.代数初步 （ 2）方程（复习题 6道）； （ 3）正比例、反比例（复习题 5道）； （ 4）探索规律（复习题 4道）。 （二）图形与几何： （ 1）线与角（复习题 4道）； 1.图形的认识 （ 2）平面图形（复习题 5 道）； 包括 圆的面积、大小圆面积关系 等 。 （ 3）立 体图形（复习题 7 道）； 包括 观察物体、立体图形的体积、体积应用的拓展 等 。 2.图形与测量（复习题 9道）。 3.图形与变换（复习题 6道）；考查 1道。 4.图形与位置（复习题 5道 ） ；考查 2道（
5、确定位置一、二）。 （三）统计与概率： 1.统计（复习题 6道）；考查 1道。 2.可能性（复习题 4道）；考查 1道。 （四 ） 解决问题的策略： 复习题中体现画图法、列表法、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。考查中主要体现：列表法、画图法，文字描述法、从特例开始 寻找规律 。 （渗透于各部分解决问题中） 三 、 复习要点及要求 复习要点及建议，见教师代表的分领域交流。 几点说明 ： 1.数的读、写，重点是整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数读写是难点。 2.数的改写难点是：“改写”与“省略”之间的区别 3.掌握 20以内的整数的一些特点 （质数、合数、奇数、偶数等）。 4.四则混合运算
6、。 笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两 三 步的为主，一般不超过三步。分数四则计算 (不包括带分数 )以 分子、分母比较简单的为主。 5.重视 0 和 1在计算中的位置和作用。 6.加强口算，强化估算意识的培养。 7.易混的概念，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。 8.一般 应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导学生用分析法分析较为适宜。一般应用题一般不超过三步。 9.列方程解应用题复习的重
7、点是训练学生找到等量关系。 10.分数、百分数应用题一般不超过三步 ，运用画图、分析数量关系等方法掌握算术解题技能。 11.用不同的知识解 答应用题并不提倡每个学生都用多种方法解题。 12.解决应用题重点掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。 13.应用题复习过程中要作到“三个注重”：注重知识的内在联系，沟通解题思路；注重对比、变式，加深理解；注重综合应用，提高解题能力。 14.要用直观形象法建立各个单位的观念，理解他们之间的联系。 15.几何初步知识
8、 要让学生感受到点 线 面 体的联系。 画平行 线和垂线、画三角形底边的高、画梯形、平行四边形的高不列入考查。 对图形变换过程的考查、所有放大、缩小活动的考查只限在方格纸上进行。 “圆柱的表面积、体积与圆锥的体积”这部分知识的考查，计算的数据较简单，重点考查学生的应用能力。 四、 复习时应该 克服以下几种做法 （ 1） 克服复习单纯为应付考试的错误思想，防止在复习中不适当地加重学生过重负担，大量挤占学生休息和活动时间，只重少 数学 生提优、轻多 数学 生提高和猜题押题、死记硬背等错误做法，应该把复习看作整个教学工作的一个重要环节。通过复习，我们一方面要让学生巩固、整理以前学过的知识，进一步培养
9、和发展学生的思考能力，另一方面要检查前阶段的教学效果，查漏补缺，为以后的学习打下扎实的基础。 （ 2） 克服复习中只重一例一题，不重知识基本结构 建构 的做法。 （ 3） 克服复习中只重知识技能，不重提高发展学生 数学 思考能力的做法。 （ 4） 克服复习中只管上课不管效果的做法。 （ 5） 克服复习中只 关注经验 ，不关注课改和 (标准的做法。 五 、考试方式 采用闭卷方式， 学科 分 值 100分， 学科 考试时间 80 90分钟。 六 、试卷大体结构 1.试题难 易 度分布 基础题 80%，综合题 10%，提高题 10%。 义务教育阶段学业测试属于普及性、水平性的考试，因此要突出“面向全
10、体学生、考查学生是否达到课标的基本要求”这两个特性。反映在试卷的内容要求上，是按“ 811”进行分配，即 80%为基础性的内容（基本题），这类题的考点比较单一， 以考查本册教材的相关的基础知识和基本技能为主； 10%为综合性的内容， 这类题 考查的知识点应该是两个或两个以上且具有互相联系的，每个答案的分值要相对独立，避免学生因连环出错而失分。 10%为发展性（提高性）的内容 ， 这部分内容的 试题 可设置具有探索性、开放性、拓展性的题目 ，为学生提供广阔的思维空间 和 充分展示思维发展水平的机会。 2.试题类型分布 基础知识部分（填空、选择、）约占 30% 计算 题 约占 28% 操作题约占
11、10% 应用题约占 32% 讨论：小学数学教材中的疑难问题（参加省学科带头人第三阶 段培训时讨论的几个问题） 1.最小的一位数是（ ）。 2.1 除以 8商的最高位是（ ）位。 3.把 0.4， 7/18， 42%， 1/4按从小到大顺序排列。（ ） 4.精确到十分位是 9.5的两位小数有（ ）个。 5.自然数比偶数多，是偶数的两倍。（ ） 6.圆的直径是圆的对称轴。（ ） 2011年泉港区小学毕业班数学质量分析报告 一、试题评析 数学毕业试卷依据课标，以教材为主，检测覆盖面广，突出对基础知识和基本技能的考查，并强调了数学知识的实用性与生活化。试题呈现形式多样化，重视知识理解与过程的考查，重视
12、对学生思维能力的考查，强化了学生应用数学知识解决实际问题的意识。既重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查，又有一定的综合性和灵活性，难易适度。 试卷共设计了五大项 43 道题，从分值上看，数与代数领域和综合与实践应用领域共约占 69%，空间与图形领域约占 22%，统计与概率领域约占 9%，试题总体容量较大，有较强的区分度。试题比较注重数学计算和 解决问题的 考查，对学生易混淆的知识点考核比较到位 ， 考核有一定的导向性，可以起到促进教学全面、持续、和谐发展的目的。达到了 8： 1： 1的命题要 求。 试题的基础知识部分包括填空题和选择题两项基本题型，基本能力部分分为口算计算、
13、解方程、脱式计算三个部分，对于图形的探索运用、生活情境的运用试题有较大突破，考查角度灵活。应用题试题有一定的综合性和灵活性，难易适度，考虑全体。试题情景性较强，既考察结果、又考察过程，选择贴近 学生 生活实际的问题，培养学生的应用意识。考查学生面对实际问题能从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决策略，体会数学在生活中的价值。 二、质量概况（解题情况分析） 从本次监测情况来看，我区绝大部分六年级数学教师对新教材的把握和理解比较到位， 特别是在更新教学观念，改变教学方式，提高课堂教学有效性等方面都有明显的进步。但也不难看出有些教师的教学还存在规范要求不到位、基础训练不扎实的问题。 第一部分计算题
14、计算部分得分率较高。因算式中的数字较小、计算难度较低，而且计算步骤不超过三步，因此得分率较高。 其中口算题“ 1/3 3 1/3 3”这道题错误率较高，主要是因为学生在计算的时候被表面的数字特征和运算符号所迷惑，导致运算顺序出现错误。 解方程部分的得分率较高，体现出学生这部分知识学得很扎实。 脱式计算 , 考查分数四则混合运算的运算顺序、运算律的自觉 使用和计算准确率。虽然题目没要求用简便计算 ,但大部分的学生还是能够根据题目特点 ,自觉运用所学知识进行简便计算 ,使计算又对又快 ,显示出平时老师在这方面的教学比较到位。 第二部分填空题 填空题得分率一般。其中失分率较高的是第 1题、第 10
15、题和第 11 题。 第 1 题错的原因 是数的分类思想落实不到位，特别是对负数、自然数、整数的的认识还是比较模糊，混淆概念。第 10 题，部分学生发现规律、探索规律的能力较差，遇到数字小的可以继续借助图形寻找规律，遇到数字大的就没办法运用已有图形中的规律解决问题。第 11 题 错的主要原因 是学生的空间 观念不强，导致隐蔽的图形无法发现。 第三部分选择题 这部分得分率比较低。本份试卷中的选择题比较灵活，思维含量比较大、计算量也比较大。如第 1 题，估算。以小瓶装（ 500毫升 ） 为参照物，还需要横比、纵比，即直径与高度的比较，才能比较准确的估算出大瓶装约 1500 毫升 ，当然，也可以用排除
16、法。 又如第 2 题，比较四种包装哪种比较省钱，需要分别算出四种酱油每毫升的单价或每元（人民币 ） 可以分别买多少毫升的酱油，再通过比较，才能得出哪种包装的酱油比较省钱。 第四部分动手操作题 这部分得分率较高。因位置与图形这部分知识的题型平时学 生接触较多，也比较浅显，学生能够利用直观图进行观察与思考，理解上没有障碍，因此学生能够得心应手地解决所求问题。 第五部分解决问题 这是数学知识在生活中的应用，不仅能让学生体会数学应用的价值，同时，也是对学生解决问题能力的考查。 （一）只列式不计算。得分率较高。第 1 题是整数乘除法意义的考查，先求总量再求份数。第二题主要是分数乘法意义的应用以及对应思想
17、的渗透。都是最基本的四则运算意义的考查。 （二）列式并解答。第 1、 2 题正确率较高。第 1 题也是分数乘法意义的应用以及对应思想的渗透。第 2题是行程问题中最基本的求两个 运动物体的相遇时间和一部分的路程。这是最简单的方程和行程问题结合的题， 行程中数量间的关系是小学阶段仍至初中学习最重要的一种数量关系。 第 3、 4、 5 题失分率较高。失分的主要原因一是审题不认真，二是生活经验比较贫乏，三是解决数学问题的方法手段比较单一，运用数学知识分析问题解决问题的能力不够。如，第 3 题要求大棚（圆柱体）体积的一半和表面积的一半，部分学生审题不到位，求整个大棚的体积和表面积。第 4 题，比较灵活，
18、关于买货赠送的问题一直比较困扰学生的思维，一方面是学生的生活经验比较缺乏，另一方面是学生对结构式的数量关系 掌握不是很好， 加上单位聚化的问题， 导致部分学生在解题的第一、二步就开始出现错误。第 5 题的第（ 2）题，求“全校学生的近视率约是（ ）”，要把第（ 1）题的答案作为解题的其中一个条件，学生可能是找不到相应的条件，出现“百搭”，因此答案出现“五花八门”的现象。而第（ 3）题也要用到第（ 1）题的答案，且要先算出中间条件，即低年段的近视率或中、高年级近视的学生总人数，才能算出“低年段近视的学生人数”。学生要是在哪个环节出现计算错误，都会影响到最后答案的正确度。从解题反应的情况来看，学生
19、运用数学知识分析问题解决问题的能力 不强。 三、教学建议 1.加强基础知识尤其是概念和起始课的教学，重视思维训练。 数学教学的重点在于基础知识，尤其是概念和起始课。建议教师要抓实教学的基础性，关注教学的缺失性。任何一类新知的教学都要尽量从学生已有的知识经验出发，通过实际事例引入，力争在第一遍教学中就让学生在操作、实践等探索活动中充分地经历和体验知识的产生和形成过程。无论是日常教学还是毕业前的复习准备，具体的知识学习仅仅是个载体，教师应以此为基础，从各个角度的“ 变式 ”追问和多样化情境练习上对学生进行科学的思维训练。在平常教学中，针对易错易混的知 识点，要加强 对比 练习，让学生在对比中自己辨
20、析、掌握。注重学生 阅读能力和观察能力 的培养，尤其是面对较复杂解决问题的教学时，要让学生的思维得到充分地展示，要引导学生有效地表达自己的思维结果，提高他们的数学思考能力。同时要适当地渗透对应、转化等数学思想方法。只有这样，他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三，灵活运用的水平。 2.重视对学生能力的发展规律和六年 12册教材中知识脉络的整体把握。 对考 试进行科学化的研究越多，就会发现考卷的绝大部分都是由基础知识的题目和变式或赋予丰富情境因素的灵活多样的能力考核题目构成，也就会发现数学的基础知识始终是最重要的。所以教师平时要加强备课，一节课的学习并不总是给学生一个个零散的知识点
21、，而是要遵循教材编写的基本原理，力求符合学生的认知特点，深入浅出、循序渐进地来构建教材体系，找到知识间的关联，跨单元、跨年级地统领教材，用最简洁的方式将之有效地串联起来结成“知识网”。结合教材，尽量地为学生提供一些有用的学习材料，精做精练，调动学生学习积极性和主动性，让学生自主地运用所学的知识去解决生活中的数学问题，加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。进一步在课堂教学和作业设计中加强对学生开放性逻辑思维的训练，加强学生数学操作实践活动，培养学生思维的开阔性、灵活性，使标准中的基本理念和课程目标得到更全面地落实。 3.加强数学知识与实际生活的紧密联系。 加强数学知识与实
22、际生活的紧密联系，是数学课程改革的必然之路，在教学过程中，教师要善于创设学生乐学的、有意义的生活数学情境，让学生利用所学的知识来解决实际问题，培养学生实践能力，培养学生灵活的思维，开放的思路， 帮助他们积累解题经验，切实掌握应用的结构，分析方法，提高运用所学的数学综合知识解决实际问题的能力。 4.加强因材施教，不断提高教学质量。 因材施教是教育的最高境界。从总体统计结果来看，部分学校之间、学生之间的学习成绩存在着较大的差异，从学生答题情况来看，可以发现学生的学习水平、学习方式、思维能力确实存在着差距，在数学的理解能力和审题能力等方面也有很大差距。所以教师要从“人本”的角度出发，坚持“补心”与“
23、补课”相结合，与学生多沟通，关注学生的学习态度，重视培养学生认真审题，及时检查，仔细观察，具体问题具体分析 等良好的学习习惯，扎实掌握基础知识 。当然，教师在客观地认识教材的同时，更要从 做题 结果中挖掘信息，通过结果去发现问题，去判断不同学生所具备的学习水平，加强学法指导，多关注学生解题过程中的思维活动，多从答题错误中深层次反思学生的学习方式、思维的灵活性等方面的差距，在促进学生学习的改进与提高上做到有的放矢。 特别是要 注重对学困生的有效帮助 。 学困生是个相对概念，每个班都有学困生，要“全面提高教学质量”就必须做好学困生帮助工作，小学教育是普及教育，只有注重学困生的帮助才能说“面向全体学
24、生”。对学困生的帮助，要分析学习困 难的原因，要帮其树立起学习信心，针对性地开展工作，要在学困生的有效帮助上体现教师的事业心和责任感。 5.关注评价，重视情感与态度 对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的主体、手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。 总之，重视教学全过程，重视 教学中的问题仍然是我们关注的重点，总结本次监测的得
25、与失，我们仍然要坚持课程标准和教学实际相结合，进一步提升学科专业水平，更好地服务于课程改革，更好地引导课堂教学，为提高我区小学数学教学质量而不断努力！ 附： 2011年春泉州市小学毕业班数学质量监测 卷（泉港用） 学校 班级 姓名 成绩 一、“奇思妙想”，算一算（ 26%） 1 直接写数对又快。（ 8%） 85 58 1.2 0.5 3 4 2 9 1 6 5 6 1 5 2 3 8 9 1 2 1 6 7 70% 1 3 3 1 3 3 2. 巧解“密码”。（ 6%） 2 3 x 1 3 = 1 5 x 25%x 5 6 得 分 3. 用你喜欢的方法计算。（ 12%） 24 25 4500
26、75 （ 5 0.4 0.25） 1.5 （ 1 4 5 6 2 3 ） 12 2 9 （ 3 4 16 ） 4 7 二、“对号入座”，填一填 （ 22%） 1. 把下面的数分别填入相应的圈中。 120 0 - 5 1 2 + 22 -110 整数 正数 自然数 负数 2. （ ） 24 24（ ） 3 8 （ ） % （ ）（小数） 3. 笑笑的 妈妈用 65 元人民币兑换了 6.5 欧元 ， 那么欧元与人民币的兑换最简整数比 是 ( )， 比值是 ( )。 4. 将一根 2 3 米长的木料平均锯成 4段，用去其中的一段，用去 （ ）（ ） 米；还剩下这根木料总长的（ ） %。 5. 每千克
27、猪肉售价 24 元，每千克白菜售价 5 元。学校食堂买 a 千克猪肉和 b千克白菜，共需（ ）元。 6. 泉州 至 福州 高速公路 的实际距离 约 是 152 千米，在一幅地图上量得这两地距离是3.8 厘米，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得泉州到厦门的距离约是 2.1厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 7. 王伯伯 栽下 50 棵树苗 ，有 3棵没有成活 ，成活率是（ ）；如果要使成活率达到 98%，最多只能有（ ）棵没有成活。 8. 如果 a 7b（ a 和 b是两个非 0 的 自然数），则 a、 b的最大 公因数是（ ）；a 和 b成（ ）比例。 9. 在一个腰长为 4厘米的等
28、腰三角形中，顶角和一个底角的度数比 是 2 1，这个三角形中最大的内角是（ ）度，它的面积是 ( )平方厘米。 10. 探索发现，找规律。 如下图。摆 1 个三角形需要 3 根小棒，摆 2 个三角形需要 5 根火柴 照这样摆下去，摆 12 个三角形，需要（ ）根小棒；要细心 哦！ 49 根小棒可以摆（ ）个这样的三角形。 11. 将棱长 2dm 的正方体按左下图方式摆放在墙角处，有（ ）个面露在外面， 露在外面的面积一共是（ ） dm2，这个图形的体积是（ ） dm3；至少还需要增加（ ）块这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 三、 “择优录取”，选一选 （ 8%） 1. 根据右图小瓶的果汁
29、容量，估计大瓶约能装果汁 （ ） 毫升。 A.600 B. 750 C.1500 D.5000 2. 要购买 8 升酱油，选择下面第（ ）种包装的酱油比较省钱。 A. B. C. D. 3. 小刚和淘气一起去上学。小刚觉得要迟到了，就开始跑步，跑一段后累了又走着；淘气开始走着，后来怕迟到也跑了起来，直到校门口又赶上了小刚。 下面四幅图中，第 （ ） 幅图是描述小刚的，第 （ ） 幅图是描述淘气的。 A B C D 4. 新年期间，如果 4位同学互相都寄一张贺卡，一共要寄 （ ） 张贺卡。 A.4 B.6 C.12 D.16 5.有五根铁丝，它们的长度分别是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、
30、4 厘米、 5 厘米，每次从它 们当中选出 3 根拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）个三角形。 A. 1 B.2 C. 3 D.4 6.笑笑 投掷一枚硬币，投了 3 次，其中有 2 次正面朝上， 1次反面朝上，如果她再投掷第 4 次，正面朝上的可能性是（ ）。 A. 2 3 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 2 7. 一种商品，先提价 10%后，再打九折出售，现价（ ） 。 A.比原价高 B.比原价低 C.与原价相同 D.无法确定 8. 一 个立体图形从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方块，最多需要（ ）个小立方块。 A.4 B. 5 7 8 500 mL 1.50 元 1000 mL 4.50 元 2 L 8.00 元 1500mL 6.50 元 得 分 四 、 “心灵手巧”，试一试 （ 10%）
