1、 中北大学 2013 届毕业论文 探地雷达成像算法研究 摘要 探地雷达 (Ground Penetrating Radar,简称 GPR)集无损检测、穿透能力强、分辨率高等众多优点而成为检测和识别地下目标的一种有效技术手段。性能优良的探地雷达成像方法有助于精确定位地下目标，同时提高对目标的检测和识别能力，从而推动探地雷达在城市质量监控、地质灾害、考古挖掘、高速公路无损检测、地雷探测等各个方面得到更广泛的应用 。 本文以中国电波传播研究所的探地雷达 LD-2000为实验设备，从中读取探测数据。以 MATLAB为软件平台，实现了探地雷达数据的显示、处理、 成像几个部分。其中数据显示方式包括数据的波
2、形堆积图， 剖面面色阶图以及带数据波形图；数据处理部分包括直达波的去除、背景噪声的去除、振幅增益等；雷达成像算法部分主要采用波前成像算法和投影层析成像算法。 中北大学 2013 届毕业论文 Imaging Algorithm of Ground Penetrating Radar ABSTRACT GPR (Ground Penetrating Radar, referred GPR) set of non-destructive testing, penetration ability, many advantages of high resolution detection and ide
3、ntification of underground and become the target of an effective technical means. Excellent performance GPR imaging approach helps pinpoint underground targets, while increasing the target detection and identification capabilities, thereby promoting the quality of ground penetrating radar surveillan
4、ce in the city, geological disasters, archaeological excavation, highway nondestructive testing, mine detection, etc. aspects to be more widely used. In this paper, China Institute of Radiowave Propagation GPR LD-2000 for the experimental apparatus, reads probe data. MATLAB as the software platform
5、to achieve a ground-penetrating radar data display, processing, imaging several parts. Wherein the data includes a data waveform display stacked, with a cross-sectional side view and a gradation data waveform; data processing section includes the removal of the direct wave, the background noise remo
6、val, the amplitude gain, etc.; radar imaging algorithm some of the major imaging algorithm and the wavefront projection tomography algorithms. 中北大学 2013 届毕业论文 第 1 页 共 52 页 1 绪论 1 1 选题的背景及意义 雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。而探地雷达则是利用电磁波在地下媒质中的传播与反射特性进行地下不可见目标
7、体或界面的探查与定位分辨。探地雷达实质是向地下发射电磁波，通过电磁波的回波来分析 地下的情况 2。由于地下的物质与空气相比反射情况会复杂的多，因此，与雷达相比，探地雷达的回波很大程度上会受到各种噪声的干扰。探地雷达在工作的过程中不断的接收回波的数据信息，数据量十分庞大，同时，接收的回波信息中，不可避免的会收到外界或者仪器本身产生的干扰 2。 所以在一般情况下，未经过处理的信号几乎无法判别，因此探地雷达 处理准确的可视化 成像图形 分析越来越受到使用者的重视。再者，由于探地雷达现在的应用已经开拓了很大的应用领域，尤其是在工程地质领域的应用。探地雷达开拓应用领域的优点在于 : (1) 探地雷达是一
8、种非破 坏性的探测技术，可以安全地用于城市和正在建设中的工程现场。工作场地条件宽松，适应性强 (对于轻便类的仪器 )； (2) 抗电磁干扰能力强，可在城市内各种噪声环境下工作，环境干扰影响小； (3) 具有工程上较满意的探测深度和分辨率。现场直接提供实时剖面记录图，图像清晰直观； (4) 便携微机控制数字采集、记录、存储和处理。轻便类仪器现场仅需 3人或更少人员工作，工作效率高。 本文通过系统研究和阅读大量文献资料，着重的研究了从数据的提取到，到探地雷达回波信号的预处理，再到探地雷达成像算法的研究。 1 2 探地雷达成像算法的发展 探地雷达 （ Ground Penetrating Radar
9、）是利用电磁波探测地下目标，通过分析电磁信号与地下目标的相互作用，提取目标的性质、形状等信息 1。由于地球表层和人们生产生活的密切关系，电磁波在地下媒质中的传播与反射比空间更为复杂，有许多新的课题需要研究解决，所以探地雷达技术愈来愈受到人们的重视，得中北大学 2013 届毕业论文 第 2 页 共 52 页 到了迅速的发展与提高，电磁波探测地下目标成为电磁波应用的一个重要领域。 国外发达国家自 20世纪 60年代以后，探地雷达技术得到迅速发展，国内自 20世纪 90年代以来也开始重视和发展探地雷达技术的研究和应用，并开发出 了实用的产品。但是国内产品在分辨率、使用方便性、对雷达信号成像和图像解译
10、技术等方面与国外产品存在差距，因此，国内探地雷达的应用中绝大多数采用国外的产品。当前随着探地雷达技术的飞速发展，先进的高分辨数据处理和成像技术成为探地雷达技术发展的关键，成像方法也趋于多样化。 探地雷达合成孔径聚焦成像技术自上个世纪 90 年代初以来已得到逐步应用，同时基于雷达波和地震波在运动学上的相似性，反射地震学上的波动偏移成像技术也逐步应用于探地雷达数据处理和成像 1。上个世纪 70 年代初 Standford 大学的J Claerbout 教授首先提出了用有限差分法解单程波动方程的近似式，用地面观测的地震数据重建地震波在地下传播过程中的波场，从这些传播过程的波场中提取地震界面剖面像的数
11、据，组成地震偏移剖面，这种成像方法即为有限差分偏移成像。在上个世纪 70 年代后期， R Stolt 和 J Gazdag 等人又先后提出了基于波动方程偏移的 Stolt 偏移成像方法和 Phase Shift 偏移成像方法，由于此两种方法在计算中可以充分利用快速傅立叶交换，因此计算简单，效率高，很快得到推广。波动方程偏移成像在最近十年间迅速发展并不断完善，许多人对此做出了有益的贡 献。其中， Loewenthal 等人的爆炸反射面的概念， Hubral 和 Lamer 等人的深度偏移的概念， A J Berkhout 提出的偏移过程是一个空间卷积的概念 ，我国的马在田院士的高阶方程的分裂算法
12、等都为波动方程偏移成像技术的发展作出了贡献，同时促进了探地雷达成像技术的进一步发展。当前仍有许多学者还在探索波动方程偏移成像，以期更加完善该方法，这也必将为探地雷达成像技术的发展注入新的活力。 最近几年，应用于随机不均匀介质中的时逆 (Time Reverse)方法成为国际上研究的热点。时逆方法最早是由法国巴黎大学的 Mathias Fink教授提出，并在超声医学中进行研究，其可以分为物理时逆和虚拟或计算时逆 3。在物理时逆中，逆传播场是由发射天线向未知 的真实介质辐射的；而在虚拟或计算时逆中，逆传播是在一个虚拟的参考介质中进行数值仿真。物理时逆在医学上已有许多应用，如肾结石的粉碎等，最近也出
13、现了把物理时逆应用到如地雷引爆、通信等方面的探讨。而虚拟时逆主要应用于成像，最近两年，由 Rice大学的 Liliana Borcea教授、 Standford中北大学 2013 届毕业论文 第 3 页 共 52 页 大学 G Papanicolaou教授、美国 Lawrence Livermore国家实验室的 J Berryman等学者组成的研究小组对随机介质中时逆成像方法的理论进行了大量深入的研究，并基于超声对此理论进行了大量的数值仿真，为时逆成像方法在各个领域的应用提供了坚实的基础。最近， Northeastern大学的 Anthony J Devaney教授在 Standford大学作
14、报告时首先开始了时逆成像方法在探地雷达对地下目标成像中的探讨，为探地雷达成像技术开辟了新的方向 4。 当前，探地雷达成像技术由于受到各自数学模型的影响，都有自己的不足和优点。成孔径聚焦成像方法适用条件广，但计算复杂； Stolt偏移成像方法和Phase Shift偏移成像方法计算简单，但无法适用于复杂的地下结构，复杂的速度模型；时逆成像方法要求地下介质有随机变化，但变化幅度必须限制在一个很小的范围 5。另外，探地雷达像基本上是一个二维截面图，探地雷达三维成像技术还处于研究之中。探地雷达成像方法作为探地雷达的关键技术之一，其发展方向是高分辨力、高效率、高精度成像。在此要求之下，在国内外大量科研人
15、员的不懈努力下，探地雷达技术将不断提高，其应用范围也将逐步拓展。在我国，探地雷达除了用于各种建筑和公路质量监控外，还将在国防和国家 安全部门有很大的应用前景，现实的或潜在的应用还包括：地雷探测、地下掩体的探测、货物安全检查、打击毒品走私等方面 7。 1 3 本文的研究内容 本文的主要研究内容如下： 第一章 绪论 本章介绍了课题的选题背景和原因。介绍了探地雷达 发展过程， 探地雷达成像算法的国内外 发展状况以及今后的发展趋势。 第二章 探地雷达基础 本章是从电磁 波的基础理论出发，讲述了电磁波在岩石介质中的传播 特性。同时分析了探地雷达的工作原理和探地雷达回波模型，研究了探地雷达的三种数据显示方
16、式（ A-scan,B-scan,C-scan），三种显示方式（ Wiggle曲线，灰度图，彩色图 ）。 第三章 探地雷达 数据预处理 探地雷达所接收 到的信号十分复杂，脉冲在通过地下介质的过程中，波形和波幅将发生较大的变化，而脉冲余振、系统内部干扰、地表不光滑或地下介质不均匀中北大学 2013 届毕业论文 第 4 页 共 52 页 等引起的散射以及剖面旁侧的绕射等干扰，均使得实时记录图像多变和不易分辨。为此我们需要先对我们所测量的数据进行一 些处理。 做奇异值分解以去除探地雷达最大的干扰成分直达波；做道内增益以补偿 电磁波在传播的过程的衰减；对探地雷达数据做中值滤波以去除背景噪声的影响 。
17、第四章 探地雷达成像算法的研究 本章开始介绍的两种 探地雷达的扫描方式（合成孔径，实孔径）。然后主要介绍基于合成孔径扫描方式下两种成像算法（波前成像算法，投影层析成像）。 投影层析成像与 CT类似，通过接收空间各方位的散射场，就可以通过层析技术实现目标的反演。只是在 CT中接收的是前向透射场，而在雷达扫描中接收的是后向散射场。目标函数可以用逆拉顿变换得到 8。 波前 重建最早作为地震波迁徙技术出现在地震学中。基于地震波与电磁波传播的相似性， Cafforio 和 Soumekh 提出了两个基本相同的 SAR 模型。在系统模型中Cafforio 和 Soumekh 运用一阶波恩近似，假定目标电磁
18、散射可以模型化为目标各个离散散射中心相应的矢量和 8。 中北大学 2013 届毕业论文 第 5 页 共 52 页 2 探地雷达基础 2 1 探地雷达理论基础 2 1 1 电磁场基础理论 探地雷达采用高频电磁波进行探测，电磁波的传播满足麦克斯韦方程组，即 0BEtDHJtBD （ 2.1） 式中， E为电场强度 (Vm ),B为磁感应强度 (T), H为磁场强度 (Am )J为电流密度(2Am), D为电位移 (2Cm),p为电荷密度 (3Cm)。 式 2.1中，各个方程依次分别为微分形式的法拉第电磁感应定律，安培电流 环路定律，磁场无源定律以及电场高斯定律。当求解 E, B, H和 D四个未知
19、矢量时，仅己知 J和 P是不够的，需要引入介质的本构关系。本构关系就是场量之间的关系，它决定于电磁场所在介质中的性质。对于均匀、线性和各向同性介质而言，它的本构关系可以简化为 JEDEBH（ 2.2） 式中， 为电导率 (S/m)， 为介电常数 (F/m) , 磁导率 (H/m ) 。 结合介质的本构关系，麦克斯韦方程组可以改写为只含两个矢量场的形式 即 中北大学 2013 届毕业论文 第 6 页 共 52 页 0()HEtEHJtHE （ 2.3） 麦克斯韦方程组表明，随着时间变化的磁场会产生随时间变化的电场，随时间变化的电场会产生随时间变化的磁场。麦克斯韦方程组揭示的现象简单的说就变化的磁
20、场和变化的电场相互激发，并且变化的磁场和变化的电场以一定的速度向外传播，这就形成了电磁波 9。 2 1 2 电磁波在岩土介质中的传播 电磁波根据其波面的形状可以分为平面波、柱面波和球面波，其中平面波是最基本、最具有电磁波普遍规律的电磁波类型。探地雷达所发射的的电磁波可以经傅立叶变换换算一系列的谐波，这些谐波近似为平面波，则探地雷达电磁波传播以平面谐波的传播规律为基础。 在实际应用中，介质为有损介质，即电导率 0 。根据欧姆定律 0JE，麦克斯韦方程组可写成如下复数形式 0E j HH j E j EHE （ 2.4） 其中， (1 )c j 为介质中的等效复介电常数。由此可以得出如下波动方程
21、: 2 2 2cE E E （ 2.5） 其中， 22c 为复数，令 j ，则可得到衰减常数 （ Nbm ） 、相位常数 （ radm ）。 中北大学 2013 届毕业论文 第 7 页 共 52 页 221 ( ) 121 ( ) 12 （ 2.6） 在探地雷达应用中，我们通常比较关心电磁波的传播速度和衰减因子。其中电磁波的相速度并不是一个常数，而是频率 的函数，即 ( , , , )ppvv ， 即 21 1 ( ) 12pv （ 2.7） 在描述导电介质中均匀平面波特性的公式中， () 称为损耗角正切，表示了导电电流和位移电流幅度之比。当 时，只有位移电流则为理想介质 ;当0 时，传导电流
22、远远小于位移电流为低损耗介质 ;当 时，传导电流远远大于位移电流为良导体。损耗角正切与 , 三者都密切的关系，即便在同一介质中，对于不同频率的电磁波，其体现出来的介电常数与电导率会随之变化。 若介质为低损耗介质，即 ，此时 21pv （ 2.8） 此时，平面波的电场强度近似等于磁场强度。大多数岩石介质为非磁性、非导电介质 ，其传播速度为 prvc ，其中 c 为光速， r 为相对介电常数。此时，电磁波的速度主要取决于介质的介电常数。衰减常数与电导率成正比，与介电常数的平方根成反比，电磁波能量的衰减主要是由于感生涡流损失引起的。 若介质为良导体，即 ，此时 中北大学 2013 届毕业论文 第 8
23、 页 共 52 页 22pfv （ 2.9） 此时，随着电导率、磁导率增加，以及电磁波频率升高，电磁波的衰减越快。波速与频率的平方根成正比，与电导率的平方根成反比，波速是频率和电导率的函数 7。 2 1 3 探地雷达工作原理 探地雷达利用主频为数十兆赫兹至上千兆赫兹的高频电磁波，以高频带短脉冲的形式由 Tx向地下发射，经由地下目标体或者地层反射回来并由接收线圈 Rx所接收。当相邻介质的电磁特性有差异时，电磁波在接触面附近发生电磁波的反射与折射等现象，每次遇到存在电磁特性差异的接触界面电磁波均发生反射与折射。原理如下图 2.1所示 图 2.1 探地雷达探测示意 脉冲波双程走时为 224/pt Z X v， 对于雷达波速pv，可以采用 /rp cv 近似求解。 电磁波垂直入射的情况下，反射系数 R由接触界面两侧介质的相对常数 1 ， 2 确定，如下
