1、 1 边坡稳定分析 一、土坡滑动失稳的机理 工程实际中的土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡。 1、土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况： (1)外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，改变了土体原来的应力平衡状态；又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等也都会破坏土体内原有的应力平衡状态，导致土坡坍塌。 (2)土的抗剪强度由于受到外界各 种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。如外界气候等自然条件的变化，使土时干时湿、收缩
2、膨胀、冻结、融化等，从而使土变松，强度降低；土坡内因雨水的浸入使土湿化，强度降低；土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用将引起土的液化或触变，使土的强度降低。 【例题 1】关于土坡失稳的原因，一般包括有（ ）。 外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态 土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏 【例题 2】在下列各种土坡中，属于人工土坡的是 基坑边坡 路堑边坡 土坝边坡 2、边坡的 破坏类型与特征 边坡在自然与人为因素作用的破坏形式主要有：滑坡、塌滑、崩塌、剥落几种，其主要特征见表 15-10-1。 2 【例题 3】边坡破坏的主要形式中包括 崩塌 滑坡 剥落 【例题 4】基
3、坑开挖时，由于土方堆载于基坑边缘，引起边坡滑动，称为塌滑； 3、边坡稳定分析的目的 及计算分析方法 对边坡稳定进行分析，其目的在于根据工程地质条件确定合理的边坡容许坡度和高度，或验算拟定的尺寸是否稳定、合理。 【例题 5】对边坡进行稳定性分析，其目的是 ( )。 A.确定土坡的下滑推力 B.确定采取何种支护措施 C.判断边坡的破坏类型 D.根据工程条件确定合理的边坡容许坡度和高度 答案： D 对边坡的计算分析主要是针对土坡的稳定程度而言，通常用安全系数来衡量 (港口工程地基规范 (JTJ250-98)采用极限状态设计表达式 )，表明土坡在预计的最不利条件下具 有的安全保障。土坡的安全系数可定义
4、为滑动面上抗滑力矩与滑动力矩之比，即 或是抗滑力 Tf 与滑动力 T 之比， 或实有的抗剪强度 与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值， ; 也有用黏聚力、摩擦角、临界高度表示的。所有不同的表达方式均是在不同情况下为应用方便而提出的，这些都是工程计算的手段，其可靠程度在很大程度上决定于计算中选用的土的物理力学性质指标 (主要是土的抗剪强度指标 c、 和土的重度 值 )必须选用得当，才能使验算切合实际。 【例题 6】下列不能表示土坡的安全系数的是 ( )。 A. 滑动面上抗滑力矩与滑动力矩之比，即 B.抗滑力与滑动力之比， 3 C.实有的抗剪强度 tf 与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值
5、， D.可用抗渗流力与渗流力之比表示 答案： D 【例题 7】对土坡安全系数的计算，其可靠程度在很大程度上取决于 .土的抗剪强度指标的选用 土的重度的选用 二、砂性土土坡的稳定分析 根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近似于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均假定滑动面是平面。 4 工程中一般要求 K1.25 1.30。 上述安全系数公式表明，砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角，根据这一原理，工程 上可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角 (也称为砂土的自然休止角 )。 【例题 8】某砂质边坡，
6、砂土的内摩擦角为 45 ，边坡倾角为 30 ，该边坡的稳定系数为 ( )。 三、均质粘性土土坡的整体稳定分析 1. 滑动面的形式 均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面 上则呈现圆弧形，因而在分析粘性土坡稳定性时，常常假定土坡是沿着圆弧破裂面滑动，以简化土坡稳定验算的方法。 2. 均质土坡的整体稳定分析法 对于均质简单土坡，其圆弧滑动体的稳定分析可采用整体稳定分析法进行。所谓简 单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面 BC 为一平面的土坡，如图 15-10-2 所示。 5 分析图 15-10-2 所示均质简单土坡，若可能的圆弧滑动面为 AD，其圆心为 O，滑动
7、圆弧半径为 R。滑动土体 ABCDA 的重力为 W，它是促使土坡滑动的滑动力。沿着滑动面 AD 上分布土的抗剪强度 将形成抗滑力 Tf。将滑动力 W 及抗滑力Tf分别对滑动面圆心 O 取矩，得滑动力矩 Ms 及抗滑力矩 Mr 为： 由于滑动面上的正应力 是不断变化的，上式中土的抗剪强度 沿滑动面 AD 上的分布是不均匀的，因此直接按公式(15-10-3)计算土坡的稳定安全系数有一定误差。上述计算中，滑动面 AD 是任意假定的，需要试算许多个可能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于最小稳定安全系数 Kmin 的滑动面。 四、粘性土土坡稳定分析的条分法 由于整体分析法对于非均质的土坡或比较复杂的土
8、坡 (如土坡形状比较复杂、或土坡上 有荷载作用、或土坡中有水渗流时等 )均不适用，费伦纽斯等提出了粘性土土坡稳定分析的条分法。 1. 条分法的基本原理 如图 15-10-3 所示土坡，取单位长度土坡按平面问题计算。设可能的滑动面是一圆弧 AD，其圆心为 O，半径为 R。将滑动土体 ABCDA 分成许多竖向土条，土条宽度一般可取 b=0.1R，任一土条 i 上的作用力包括：土条的重力 Wi 其大小、作用点位置及方向均巳知。滑动面 ef 上的法向反力 Ni 及切向反力 Ti，假定 Ni、 Ti作用在滑动面 ef 的中点，它们的大小均未知。土条两侧的法向力 Ei、 Ei+1及竖向剪切力 Xi、 Xi
9、+1，其中 Ei 和 Xi可由前一个土条的平衡条件求得，而 Ei+1和 Xi+16 的大小未知， Ei+1的作用点位置也未知。由此看到，土条 i 的作用力中有 5 个未知数，但只能建立 3 个平衡条件方程，故为 非静定问题。为了求得 Ni、 Ti值，必须对土条两侧作用力的大小和位置作适当假定。费伦纽斯的条分法是不考虑土条两 侧的作用力，也即假设 Ei和 Xi的合力等于 Ei+1z和 Xi+1的合力，同时它们的作用线重合，因此土条两侧的作用力相互这时土条 i 仅有作用力 Wi、 Ni及 Ti，根据平衡条件可得 2. 最危险滑动面圆心位置的确定 上述稳定安全系数 K 是对于某一个假定滑动面求得的，
10、因此需要试算许多个可能的滑动面，相应于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面。也可以采用费伦纽斯或泰勒提出的近似方法确定最危险滑动面圆心位置，但当坡形复杂时，一般还是采用电算搜索的方法确定。 【例题 9】有一边坡，其几何尺寸如图所示。滑坡体的面积为 150m2。边坡 土层由两层土组成，从坡顶到埋深 5.8m 处为第一层，其黏聚力 c 38.3kPa， 0 ； 5.8m 以下为第二层，其黏聚力 c 57.5kPa， 0 ；。两层土的平均重度为 19.25kN/m。若边坡以 O 点为圆心做圆弧滑动，则该边坡的稳定系数为 ( )。 A. 2.72 B. 2.27 C. 2.85 7 D. 2.58 答
11、案： B 【解析】 (1)滑坡体的自重 (取单位宽度 )： W 19.25150 2887.5kN (2)滑坡体的下滑力矩为： M 2887.54.98 14397.75kN.m (3)计算滑坡体抗滑力矩。 8 第二节 地基承载力 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。如果基底压力超过地基的极限承载力，地基就会失稳破坏。由于地基土的复杂性，要准确地确定地基极限承载力是一个比较复杂的问题。本节主要从土的强度和地基稳定性角度介绍确定地基承载力常见的几种理论方法。 一、地基土的承载性状 (一 )地基破坏的过程 通过地基土现场载
12、荷试验可得到其荷载 p 与沉降 s 的关系曲线即 p s 曲线，从 p s 曲 线形态来看，地基破坏的过程一般将经历如下三个阶段： 1. 压密阶段 (或称线弹性变形阶段 ) 在这一阶段， p s 曲线接近于直线，土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。在这一阶段，荷载板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图 15-11-1中 p s 曲线上的 0 段。通常将 p s 曲线上相应于 点的荷载称为比例界限 pcr。 2. 剪切阶段 (或称弹塑性变形阶段 ) 在这一阶段 p s 曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而增加。在这个阶段，地基土中局部范围内 (首先在基础边
13、缘处 )的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中9 塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面。因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。剪切阶段相当于图 15-11-1 中 p s 曲线上的 段，而 点对应的荷载称为极限荷载。 3. 破坏阶段 当荷载超 过极限荷载后，荷载板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降也不能稳定，这表明地基进入了破坏阶段。在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，基础急剧下沉或向一侧倾斜，地基发生整体剪切破坏，如图 15-11-2(a)所示。破坏阶段相当于图 15-
14、11-1 中 p s 曲线上的 bc 段。 【例题 10】通过对地基土现场载荷试验得到的 p s 曲线分析，地基破坏的过程一般将经历的阶段中不包括（ ）。 A. 压密阶段 B. 剪切阶段 C. 破坏阶段 D. 软化阶段 答案 ： D 【例题 12】在图 15-11-1 中， a 点所对应的荷载为（ ）， b 点所对应的荷载为（ ）。 A. 比例界限 B. 极限荷载 C. 临塑荷载 D. 临界荷载 答案： A ； B (二 )地基破坏型式 试验研究表明：地基剪切破坏的型式除了上述整体剪切破坏以外，还有局部剪切破坏和冲剪破坏型式。 局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下塑性区仅仅发展到地基某
15、一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝，如图 15-11-2(b)所示。其 p s 曲线如图 15-11-1 中的曲线 B 所示，在p s 曲线上也有一个转折点，但不像整体剪切破坏那么明显，在转折点之后， p s 曲线仍呈线性关系。 冲剪破坏又称刺入剪切破坏，其特征是随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形， 10 基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入 土中，而基础两边的土体并没有移动，如图 15-11-2(c)所示。冲剪破坏的 p s 曲线如图 15-11-1 中的曲线 C，在 p s 曲线上没有明显的转折点，也没有明
16、显的比例界限及极限荷载。 地基的破坏型式主要与土的压缩性有关，一般地说，对于密实砂土和竖硬粘土将出现整体剪切破坏，而对于压缩性比较大的松砂和软粘土，将可能出现局部剪切或刺入剪切破坏。此外，破坏型式还与基础埋深、加荷速率等因素有关。当基础埋深较浅、荷载快速施加时，将趋向于发生整体剪切破坏；若基础埋深较大，无论是砂性土或粘性土地基，最常见的破坏形态是局部剪切 破坏。 【例题 13】地基破坏型式中不包含（ ）。 A. 整体剪切破坏 B. 局部冲剪破坏 C. 局部剪切破坏 D. 冲剪破坏 答案： B 【例题 14】当基础埋深较大时，地基最常见的破坏形态是（ ）。 A. 整体剪切破坏 B. 局部冲剪破坏 C. 局部剪切破坏
