1、初四数学质量检测（共 10 页）第 页 12009-2010 学年度第二学期质量检测初四数学试题一、细心选一选（本题有 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第一卷的答题栏内。1 的平方根是（ ）25A5 B C 55D 2如图所示，已知直线 ， ， ，则ACD 124A的度数为（ ）EA70 B80 C90 D1003下列运算中，不正确的是（ ）A B 32a235aC D9()4O 1与O 2的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距为 7cm，两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切 C相交 D内切5下列几个图形中，不
2、是中心对称图形的是（ ）A B C D6下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A 13 B 12 C 34 D 23学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线EA BC D（第 2 题）45125初四数学质量检测（共 10 页）第 页 27某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.59，63 B.59，61 C.59，59 D.57，618. 函数 中自变量 的取值范围是（ ）yx231xA 2 B 3 C
3、2 且 3 D 2 且 3x xx9已知 1y是二元一次方程组 71abyx的解，则 ab的值为（ ）A 1 B1 C2 D310为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007 年用于绿化投资 20 万元，2009 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为（ ）xA B205x20(1)5xC D(1) 2()11在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，ymx2ymx且 ）的图象可能是（ ）0m12如图，正方形 ABCD 的边长为 2, 将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点 Q 从点 A
4、 出发，沿图中所示按 ABCDA 滑动到 A 止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点 所经过的路线围成的图形的面积为（ ）MA2 B4 C D 1二、精心填一填（本题有 6 个小题，每小题 2 分，共 12 分）13因式分解： = .28x14国家体育场“鸟巢”建筑面积 25.8 万平方米，将 25.8 万平方米用科学记数法（保留 2 个有效数字） ，可以表示为 平方米.（第 15 题）rBACO（第 12 题）初四数学质量检测（共 10 页）第 页 315如图， 中， =90， =6， =8则 的内切圆半径 = .RtABC
5、ACBACr16刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中时，会得到一个新的实数： ，例如把（3，-2）放入),(ba 12ba其中，就会得到 32+（-2）-1=6.现将实数对 放入其中，得到实数 2，则),(m= .m17如图 是长方形纸带， ，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠a20DEFEFbBF成图 ，则图 中的 的度数是 .cC18如图，在ABC 中，A ，ABC的平分线与ACD 的平分线交于点 A1 得A 1 ，A 1BC 的平分线与A 1CD 的平分线交于点 A2 , 得A 2 ， ，A 2008BC 的平分线与A 2008CD 的平分线交于
6、点 A2009 ，得A 2009 ,则A 2009 .A DACBAEACABAFA DACDBAEA FCAGBAABAEAFCAGBAA图 a 图 b 图 c（第 18 题）初四数学质量检测（共 10 页）第 页 4初四数学质量检测（共 10 页）第 页 52009-2010 学年度第二学期质量检测初四数学试题三题号一 二19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分第 I 卷答题栏一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题13. 14. 15. 16. 17. 18. 第 II 卷（共 64 分）三、细心做一做（本题有 7 个小题，合计 6
7、4 分）解答要写出计算步骤。19.（6 分）计算：1002934sin2 （ ）学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线初四数学质量检测（共 10 页）第 页 620.（6 分）先化简，再求值： 21()xyxy ， 其 中 x=2， y321.（8 分）在改革开放 30 年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放 30 年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_调查中“了解很少”的学生占_%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生 1300 人，那么该校约有多少名学生“很
8、了解”我国改革开放 30 年来取得的辉煌成就？（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议不了解 10%10%很了解基本了解 30%了解很少不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解程度51015202530 人数/人初四数学质量检测（共 10 页）第 页 722 （8 分）如图，一扇窗户打开后用窗钩 可将其固定AB（1）这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短（2）如图是图中窗子开到一定位置时的平面图，若 ，45AOB,30OB=60cm，求点 到边 的距离 （ 31.7 ，结果精确到整数）AOA23.（8 分）如图所
9、示，正方形网格中， ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把 ABC 沿 方向平移后，点 移到点 1A，在网格中画出平移后得到的1；（2）把 1 绕点 按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的 2ABC1 ；（3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B经过（1） 、 （2）变换的路径总长图 图AB CA1初四数学质量检测（共 10 页）第 页 824.（8 分）前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到 A、B 两个仓库。甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨，B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A，B 两库的
10、路程和运费如下表：路程（km） 运费(元/吨km)甲库 乙库 甲库 乙库A 库 20 15 12 12B 库 25 20 10 8（1） 若甲库运往 A 库粮食 吨，请写出将粮食运往 A、B 两库的总运费 （元）x y与 (吨)函数关系式。x（2） 当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？初四数学质量检测（共 10 页）第 页 925 （8 分）如图， 内接于半圆， 为直径，过点 作直线 ，若ABCABAMN 。MAC（1） 求证： 是半圆的切线。N（2） 设 是弧 的中点，连结 交 于 ，过 作 于 ，交DDCGDEB于 ，求证： 。FF（3） 若 的面
11、积为 4.5,且 3, 4,试求 的面积。G学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线初四数学质量检测（共 10 页）第 页 1026 （12 分）阅读材料：如图 26-，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 ABC 的“ 水平宽”（a），中间的这条直线在ABC 内部的线段的长度叫ABC 的“ 铅垂高”（h）我们可得出一种计算三角形面积的新方法： aSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：如图 26-，抛物线顶点坐标为点 （1，4） ，交 轴于点Cx（3，0） ，交 轴于点 Ay（1）求抛物线和直线 的解析式；AB（2）求 的铅垂高 及 ；CDCABS（3）设点 是抛物线（在第一象限内）上的一个P动点，是否存在一点 ，使 ，若P98PCAB存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由（图 26-）xCOyABD11A2BC铅垂高水平宽h a （图 26-）
