1、摘要I本科毕业论文（20 届）基于 VC 和 MATLAB 的一级倒立摆控制系统设计所在学院 专业班级 自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘要II摘 要倒立摆是集自动控制技术、机器人理论、计算机控制等多种技术于一身的综合性被控系统，而其自身又是一个绝对不稳定、多变量、强耦合的非线性系统，一直以来都被当做一个经典的控制对象被广大科学家所研究 1。本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其 PID控制方法，设计出相应的 PID 控制器，并将控制过程在 MATLAB 上加以仿真。本次设计采用了 PID 控制倒立摆的方法，即利用 PID 控制对直线一级小车倒立
2、摆进行控制，首先对 PID 控制器进行了简要的理论分析，然后对倒立摆建立了模型，之后简单介绍了 matlab 工具软件以及 simulink 仿真软件的使用方法，最后利用 matlab 工具对以上控制系统进行了仿真，其结果表明以上控制方法可以使倒立摆在受到外界扰动后恢复稳定。PID 控制具有结构简单、易于实现以及具有较强的适应性和鲁棒性等多种优点，并且能够使被控对象较快的恢复稳定。关键词：PID 控制，最优控制，倒立摆，matlabAbstractIIAbstractInverted pendulum is a set of automatic control technology, robo
3、tics theory, computer control a variety of technologies in an integrated controlled system, while its own is an absolute instability, multivariable, strongly coupled nonlinear system has beenas a classic control object is the majority of scientists 1.This paper is a laboratory of the original linear
4、 inverted pendulum experimental setup as a platform, focusing on the PID control method, PID controller design and control process to be on the MATLAB simulation.The design uses a PID control inverted pendulum, namely the use of PID control on a straight line a car inverted pendulum control, first o
5、f all a brief theoretical analysis of the PID controller, and then the inverted pendulum model, a brief introduction matlab tools simulink simulation software to use, and finally using matlab tools of the above control system simulation, the results show that the above control method can be inverted
6、 pendulum by external disturbances to restore stability. PID control has a simple structure, easy to implement and has a strong adaptability and robustness, and other advantages, and enables the rapid restoration of stability of the controlled object. KEY WORDS: Inverted pendulum, PID control, matla
7、b目 录III目 录摘 要 .IABSTRACT.II目 录 .III第一章 绪 论 .11.1 课题的研究背景 .11.2 国内外研究的现状 .11.3 倒立摆的研究意义 .21.4 本文主要内容 .3第二章 倒立摆系统 .42.1 倒立摆简介 .42.2 倒立摆的特性 .42.3 控制器的设计方法 .52.4 直线倒立摆控制系统硬件框图 .5第三章 倒立摆的模型建立 .73.1 数学模型简介 .73.2 倒立摆系统的模型建立 .73.2.1 一级倒立摆的数学模型 .73.2.2 电动机驱动器的选择 .10第四章 PID 控制 .124.1 PID 控制简述 .124.2 PID 控制原理的
8、特点 .134.3 PID 参数的整定 .144.4 国内外的研究现状和发展趋势 .154.5 PID 控制器设计 .16目 录IV4.5.1 内环控制器的设计 .164.5.2 外环控制器的设计 .19第五章 MATLAB 工具软件 .225.1 MATLAB 简介.225.2 SIMULINK 仿真225.3 SIMULINK 仿真建模方法22第六章 直线一级倒立摆的 PID 控制 SIMULINK 仿真 .246.1 系统内环的 SIMULINK 仿真及结果 .246.2 系统外环的 SIMULINK 仿真及结果 .246.3 整个倒立摆系统的 SIMULINK 仿真及结果.25第七章
9、结论 .27参考文献 .28第一章 绪 论1第一章 绪 论1.1 课题的研究背景在自动控制理论的发展历史，人们需要使用一个控制器，以验证理论的正确性和可行性，在实际应用中，倒立摆是一个可以用于验证各种控制理论控制对象。倒立摆系统的非线性，多变量，强耦合，快速和不稳定的特点，人们通常使用倒立摆系统，并使用某种控制理论，测试控制理论的多变量，非线性和快速处理能力;倒立摆在这项研究，它可以有效地反映在自动化控制领域，如与流动性，鲁棒性，稳定性和跟踪性能的关键问题。因此受到了许多科学家的注意，研究可以探索倒立摆系统多方面的性能，与对照的方法来控制倒立摆的不同类型，作为最具挑战性的问题之一。人们研究热衷
10、于倒立摆系统的很大一部分原因在于其结构比较简单、原理很清楚、并且易于实现，而且通过研究这种典型的多变量系统，人们可以在过程中研究控制理论中许多方面的问题。例如：数学模型的建立、物理参数的选定、状态的监测与反馈、控制器、迅速控制理论等等。因此，倒立摆实验模型被广泛地应用于现代控制理论的教学来，并被当做数控技术应用的典型的对象。另一方面对系统的研究也可以应用到生产实践当中，从生产中所见到的任何支点在下边、重心在上面的控制问题，到空间飞行器的稳定，都与倒立摆控制理论有着紧密的联系。所以研究出倒立摆的运动控制机理有着重要的理论意义和现实意义，倒立摆控制的研究是一代代科研工作者们不断研究的课题。当研究者
11、研究各种控制理论与方法并将他们投入到日常应用但中，特别是在工程实践领域当中，都存在去判断这种理论是否可行的问题， 。一项工程的实施首先要面临其是否可行问题，用一套较全面、较完善的试验设备，将工程理论及实现方法进行有效全面的验证，倒立摆就可以称为一架从控制理论通往实践的桥梁。此外在教学过程中，利用倒立摆这种可以简单也可以复杂的不稳定系统进行教学实验使学生掌握扎实的理论基础，还可以训练学生将理论知识应用到一个复杂的实际应用中，从而提高教学水平。1.2 国内外研究 的现状第一章 绪 论2早在 20 世纪 60 年代，人们就开始了对倒立摆系统的研究。1966 年Schacfer 和 Cannon 应用
12、 Bang-Bang 控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。到了 20 世纪 60 年代后期，倒立摆作为一个典型不稳定、非线性的例证被提出。自此，对于倒立摆系统的研究便成了控制界关注的焦点。倒立摆的种类很多，有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数可以是一级、二级、三级、四级乃至多级；倒立摆的运动轨道可以是水平的，还可以是倾斜的(这对实际机器人的步行稳定控制研究更有意义) ； 控制电机可以是单电机，也可以是多级电机。目前有关倒立摆的研究主要集中在亚洲，如中国的北京师范大学、北京航空航天大学 2、中国科技大学 3；日本的东京工业大学、东京电机大学、东京大学；韩国的釜山大学、
13、忠南大学，此外，俄罗斯的圣彼得堡大学、美国的东佛罗里达大学、俄罗斯科学院、波兰的波兹南技术大学、意大利的佛罗伦萨大学也对这个领域有持续的研究。近年来，虽然各种新型倒立摆不断问世，但是可自主研发并生产倒立摆装置的厂家并不多。目前，国内各高校基本上都采用香港固高公司和加拿大 Quanser 公司生产的系统；其它一些生产厂家还包括(韩国)奥格斯科技发展有限公司(FT-4820 型倒立摆)、保定航空技术实业有限公司；最近，郑州微纳科技有限公司的微纳科技直线电机倒立摆的研制取得了成功。1.3 倒立摆的研究意义倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验
14、平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，无论在理论上和方法上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法，探索新的第一章 绪 论3控制理论，并进而将新的控制方法
15、应用到更广泛的受控对象中。各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合。倒立摆的研究还具有重要的工程背景：(1) 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决。(2) 在飞行器的飞行过程中，为了使其飞行的姿态保持稳定，要不断进行实时控制。(3) 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时，要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。(4) 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响，为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服
16、云台的稳定，消除震动。(5) 为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)， 其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。由于倒立摆系统与双足机器人，火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。1.4 本文主要内容第一章主要介绍倒立摆的研究意义和国内外研究的发展状况。第二章简单介绍倒立摆系统并表述本次设计的设计思路。第三章建立倒立摆的数学模型第四章简单介绍了一下 PID 控制，并设计控制方法。第五章简单介绍了一下 matlab 以及 simulink 仿真。第六章将倒立摆的 PID 控制方法进行 simulink 仿真。第七章总
17、结与展望，对本文的优点与不足提出自己的看法。第二章 倒立摆系统4第二章 倒立摆系统2.1 倒立摆简介倒立摆结合了自动控制技术、机器人理论、工业控制等多种技术，倒立摆系统又是一个不稳定、多变量、强耦合的非线性系统，研究者经常将倒立摆作为典型的控制对象对其进行控制研究。对倒立摆的研究开始于二十世纪 50 年代，麻省理工学院(MIT)的控制论专家在研究火箭发射助推器的原理时发现了倒立摆的原理并以此设计了最早的一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒
18、立摆系统是自动控制理论的研究及应用中比较典型的控制对象，为控制理论的科研、教育和应用建立了一个良好的平台，其通常被用来检验某种控制理论的有效性，为控制理论的发展进步做出了不小的贡献。在控制理论被应用于各行各业的今天，由倒立摆系统研究而产生的理论和应用方法将航天、军工、机器人、和一般工业过程控制领域中都有着广泛的用途。2.2 倒立摆的特性虽然倒立摆有多种形式，但大部分倒立摆的特性都可以用以下几点来概括:(1) 非线性 倒立摆是非线性的，研究中中可以将其中一些非主要因素忽略掉，使之变成一个现行的系统之后在进行建模并设计控制方法。我们也可以利用非线性控制理论对其进行控制。越来越多的人正在研究倒立摆的
19、非线性控制。本文中我们将倒立摆近似成一个线性的系统进行研究。(2) 不确定性 主要是机械传动间隙以及模型工艺不精密造成的误差，各种无法避免却又无法准确计量的阻力等，实际控制中一般通过增加机器的精密度以降低不确定性，或者通过降低误差来达到目的，如适当提高主轴及箱体的制造精度，对滚珠轴承进行缩紧，提高各种刀具夹具的位置定位基准等。第二章 倒立摆系统5(3)耦合性 一级倒立摆的摆杆和小车之间的耦合关系很强，需要将其在平衡点附近解耦计算来达到设计控制方法的目的。 (4)开环不稳定性 倒立摆只有在在垂直向上的状态和垂直向下的状态下达到平衡，其中前者绝对不稳定的，后者的状态为稳定的。除了这两种情况，倒立摆
20、在其他情况下都是不稳定的。 (5)约束限制由于实验内容的限制，如电机功率限制、运动范围限制等。为了便于制造和降低成本，尽量选取结构尺寸比较小的倒立摆和功率比较小的电机，其中运动范围的影响是最为严重的，很可能造成小车还没有到达稳定状态却已经超出了运动范围的情况。2.3 控制器的设计方法控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，目前典型的控制器设计理论有：PID 控制、根轨迹以及频率响应法、状态空间法、最优控制理论、模糊控制理论、神经网络控制、拟人智能控制、鲁棒控制方法、自适应控制，以及这些控制理论的相互结合组成更加强大的控制算法。 42.4 直线倒立摆控制系统硬件框图本文所设计的倒立摆控制系统的硬件框图如下所示:
