1、摘 要I本科毕业论文（20 届）基于小波变换的诱发信号提取算法的仿真设计所在学院 专业班级 自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘 要II摘 要大脑电生理信号是反映大脑活动状态的重要信号，主要包括自发脑电信号（EEG）和诱发脑电信号（EP）。如何有效地处理和分析脑电信号，对于脑科学研究和脑部疾病的临床诊断都具有重要的意义。小波变换是信号分析和特征提取是重要工具，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质。本文基于诱发信号的提取为研究方向，着重致力于小波变换的原理及小波分解与重构法对诱发信号的提取。首先，介绍了小波变换原理与脑诱发电位的相关知识。然后，基于传统的叠加平均法与小波
2、分解与重构法对诱发电位进行特征提取。通过分析比较发现，传统的叠加平均法往往会造成瞬态信息丢失，降低准确率。而小波分解与重构方法可以很好的保存信号的尖峰与突变信息，提高了信号的信噪比，可以很好的提取诱发电位信号，充分凸显了小波变换技术在信号处理与分析中的优越性。关键词：脑诱发电位，叠加平均法，小波变换AbstractIIIAbstractThe Brain electrophysiological signals is an important signal to reflect the state of brain activity, including spontaneous electro
3、encephalogram ( EEG ) and the evoked brain electrical signal ( EP ). How to effectively deal with and analysis of EEG signals, to the brain science research and clinical diagnosis of brain disease has important significance. The wavelet transform for feature extraction is an important tool in the ti
4、me domain and frequency domain which also has good local properties.In this paper, based on the evoked signals are extracted as the research direction focus on the principle of wavelet transform and wavelet decomposition and reconstruction method on evoked signal extraction. Firstly, it introduces t
5、he principle of wavelet transform and cerebral evoked potentials related knowledge. Secondly, we extract the feature based on the superposition of average wavelet decomposition and reconstruction method. Found by analyzing the traditional overlay average method tends to cause the transient loss of i
6、nformation, reduce the accuracy. Signal the peak of the wavelet decomposition and reconstruction method can be well preserved and mutation information, improved signal to noise ratio, can be very good extraction evoked potential signal, fully highlight the wavelet transform technology in signal proc
7、essing and analyzing the superiority. Keywords: brain cause potential, superimposing average method, wavelet transformation, 目 录IV目 录摘 要.ABSTRACT.目 录.第一章 绪 论.11.1 目的与意义.11.2 研究现状.11.3 本文所做的工作.4第二章 小波变换理论.62.1 从傅里叶级数到小波变换.62.2 小波变换技术.82.2.1 连续的小波变换.102.2.2 离散的小波变换.122.2.3 多分辨率的分析.142. 3 常用小波函数.16第三章
8、视觉诱发电位提取.233.1 视觉诱发电位.233.2 传统平均处理法.263.3 小波分解与重构提取诱发信号.27结 论.32参考文献.33致 谢.34第一章 绪 论- 1 -第一章 绪 论1.1 目的与意义 特定的刺激下，在大脑的相应的部位形成电位的信号称为诱发电位，是脑科学研究和临床诊断的重要特征。通过分析诱发电位信号，可以对视觉、听觉等障碍做出的准确的判断。但诱发的电位一般是比较微弱，常被埋没在幅值相对较高且无法识别的自发电位中。因此，对于提取诱发电位成为目前国内外研究的重点。本文将利用小波变换对诱发电位进行提取，并将比较传统的方法进行分析，为了凸显小波变换的优越性。电生理在测量中加强
9、信噪比最常用的方法就是传统的叠加平均法，即通过多次记录刺激所产生诱发电位，参考点是为施加刺激的时刻，进行叠加和平均，以平均的波形代表所要提取的诱发信号，但是如果单纯采用叠加平均的方法，累加的次数比较多时，比如上百次才得到可靠的波形，提取信号的时间较长（当刺激频率设为 8hz 时，累加平均于 100 次，就需要 50s），显然这是不适合实际应用的脑机接口的，因此必须寻求一种快速且有效的方法来提取诱发信号。在傅里叶分析方法之后小波变换是出现的应用于信号分析的新的方法，尤其是一维小波的变换，具有提取信号突变点和信号噪声分离的特性，可以相结合与人工智能技术，应用在军事、医学、工业等多个领域，组成医学诊
10、断系统、军事上的监测识别系统和实时的故障检测系统，实用价值比较高。1.2 研究现状对目前来说,诱发电位的提取方法主要包括独立分量分析法、自适应滤波法、传统的平均法、小波变换及神经网络方法等。下面，我们分别进行简单的介绍这些方法 1。1叠加平均法由于从脑部皮层提取十分微弱的诱发电位，因此，背景噪声包括肌电、脑电等信号就显得非常强大，一次刺激所引起的诱发电位信号就可能被淹没在噪第一章 绪 论- 2 -声和自发脑电信号中而无法辨识。基于这个问题，通常提取诱发电位的方法采用多次叠加的方法，后来又发展了各种加权平均法、相干平均法。其基本原理即进行多次的刺激，将各次混有的自发脑电信号的诱发电位进行叠加平均
11、。由于各次的自发脑电是随机的信号，其均值为零，各次诱发电位信号则是基本一致，因此，经过叠加平均后就可以抑制自发脑电了，从而提高诱发电位的信噪比。叠加平均次数的平方根与信噪比的提高是成正比的。但是，随着增多的叠加次数，不但会与受试者带来更多痛苦，而且会造成神经系统对外部刺激产生适应性，将导致测量的误差较大，从而将许多有用瞬态的信息丢失。因此关于找到提取诱发电位的新方法，尽量减少叠加的次数，将一直是人们寻求和研究目标。2自适应的滤波法滤波就是抑制和减小噪声、提高信噪的比例的另一有效的方法。早期滤波法就是基于噪声和信号均为平稳分布的假设，从而就可以得到最优的滤波器维纳滤波器。实际上，诱发电位的信号及
12、其噪声都是时变的随机的过程，基于这样的考虑，人们就推出了自适应的滤波算法，包括 Yu 和 McGillem 提出的最优线性时变滤波的算法, 如 widrow 等人提出的 Lms 算法，及 Yu 等人在1994 年提出的降阶时变的自适应滤波算法等等。自适应的滤波器的输入端有两个，如图(1-1)所示，一个原始的输入，一个是参考输入 。其中 a 是两个输入信号都存在的，0pan1ran是不相关的两个噪声，通过自适应的滤波器参考输入将得到输出 ，误差1, y是 与原始的输入 相减而得到，滤波器的系数通过 控制调整，使得 趋近eype于 中与它共有信号 a 或者相关信号，而 趋近于 中的噪声 。随着快速
13、发ep0n展的诱发信号的提取技术，在 1994 年，Zhang 和 Yu 将自适应的滤波法和平均法相结合提出了 Pc-Lca 的算法。 第一章 绪 论- 3 -图 1-1 自适应的滤波器3独立分量法 独立分量分析的算法是一种基于统计学的方法，其多维的随机向量将看作是一种随机的且为线性的组合的非高斯化变量，并且我们认为这些的变量是相互独立的或者可能是相互独立的。独立分量的分析的方法类似于主分量的分析法，但是在非高斯问题上将具有独特的优越性。这些随机变量是非高斯化的所以被称之为独立的分量。目前，独立的分量的算法特别多，例如，最小化的问题 对应于交互的信息；映射求解问题和估计最大的相似性的问题；定点
14、算法问题；神经网络的算法和基于小波的算法等。独立分量分析的前提是以原始的信号之间必须相互独立, 旨在分离出一些相互叠加的独立的信号。其中基本的思想为：按照独立的统计原则将许多道被观测的信号通过算法分解成为若干相互独立的成分, 从而使信号的分离与增强得以实现。使信号的相互独立通过直接方法是比较困难的,因为随机过程中的多变量的独立将涉及到所有阶次的各分量间的统计量, 而将有较大的计算量对于要估计的统计量为三阶以上的。因此，近几年关于研究 Ica 大多采用了自适应的学习的神经网络这一思路。目前有一种 Matlab 的工具包 FastICA，就可以满足大部分分析独立分量和要求计算的量，这对于神经网络的
15、加权要求设计和算法，并且其数据的处理时不需要白化和归零。目前已经被于脑磁的描记计中广泛应用，就如人为刺激所引起的分离的特征的信号；去除图片的噪音点；隐含因素的搜索金融数据中；特征诱发电位信号的提取和提取不同分量的信息在远程通讯中等。4神经网络由于神经网络可以把专家知识结合成为一个数学的框架，并通过训练对于专家的经验进行学习，从而不需要任何对噪声和数据的先验统计进行假设，也不需要把专家的经验和知识归纳成为严密清晰的条文，所以在诱发信号的识别、分类和特征提取中都有广泛应用。Nishida 等提出用神经网络的方法自动提取事件相关电位 (ERP)的方案，采用分层的结构，有输入、隐含和输出三层。每一连接
16、线连接着两个神经元，并第一章 绪 论- 4 -附有一个权值，权值表明上一层神经元对下一层的神经元的影响或者连接强度。每一个神经元的计算输出将又是其下一层神经元输入。但此法只能运用于提取特征，无法提取整个的波形，将丢失许多重要的信息，而且迭代学习的过程经常是由于某些原因而无法收敛。5小波变换传统的傅里叶分析在频域中完全是展开的信号，时域任何的信息都不包含在内，这将是十分恰当的对应于某些的应用，因为信号的频率信息对其是十分重要的。但可能丢弃了十分重要的时域的信息，所以，傅里叶的分析被人们广泛进行了推广，很多的信号分析的方法被提出为了能表征特征和时频信息，就如小波变换，短时的傅里叶变换，Cabor
17、变换，时频分析，Randon-Winger 等很多变换。其中，在傅里叶分析的基础上短时的傅里叶变换引入新的方法即时域信息的信号分析的方法，其中，短时的傅里叶变换是平稳的信号在一定的时间窗内信号，那么，通过时间窗的分隔，把信号在频域内的每一个时间窗展开，就可以获得局部频域的信息，但是他的时间区分度依赖不变大小的时间窗，对于某些瞬态还是有太大粒度信号。总之，只能在分辨率上才能进行短时的傅里叶分析。所以对于应用来说还不够精确，存在很大缺陷。而小波分析具有多分辨率的特点，在频域和时域都有表征信号局部的信息的能力，频域窗和时间窗都可以根据信号的具体的形态动态的调整，在一般的情况下，在低频部分（信号较平稳
18、） ，我们可以采用分辨率的时间较低，频率的分辨率的提高，而在高频的情况下（频率的变化是不大的） ，为了换取时间的定位较为精确我们可以用频率较低的分辨率。由于这些特点，小波分析就可以探测瞬态成分在正常的信号中，并使其频率的成分得以展示，被称之为“数学上的显微镜” ，在时频分析的领域被广泛应用 2。1.3 本文所做的工作本文以小波变换技术为基础，着重致力于视觉诱发电位信号的提取，并对相关算法进行了 MATLAB 仿真验证。首先，论述了小波变换技术的基本理论与方法；第一章 绪 论- 5 -其次，介绍了脑诱发电位的相关知识；然后，介绍了传统的叠加平均法与小波分解与重构法；最后，利用这两种方法对视觉诱发
19、电位进行特征提取，并运用 MATLAB软件进行仿真验证，分析比较得出结论。第二章 小波变换理论- 6 -第二章 小波变换理论2.1 从傅里叶级数到小波变换1傅里叶级数设 是以 为周期的函数，且 ，则fx22,fxL为 的标准化的正交基， 可展开为：0,12,.2ime,Lfx(2-1)imxfxfe其中：(2-2)12imxffed称之为 的傅立叶的级数。其中m的取值设为整数，傅里叶级数可把函fx数可分解成归一化的一组正交系，使他们的函数叠加，信号的每一成分刻都画在频域上的每个分离点上，即均匀的一个离散谱。傅里叶分析把有限的能量且周期为 的信号 分解22,fxL成为一组在（- ，）上的正交级。在这组的正交级上 很稠密，也就是说：其线性组合 所有的函数都可以被覆盖。这对于限制信号是特2,L别明显的，首先，要求是以 为周期，而且，这组正交级的分辨率是一定的，只能在特定频率点上进行分解，为了得到连续频谱，就要在这个实主轴上的信号进行分解，那么就引入了傅里叶变换。2傅里叶变换
