1、摘 要本科毕业论文（20 届）基于 sobel 算子的图像边缘检测算法仿真设计所在学院 专业班级 自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘 要摘 要设计是关于图像处理方面的，图像处理是用计算机对图像进行分析以满足人对于图像的要求和视觉心理的行为。图像的本质是数字码，图像处理的本质是对数字码的处理。21 世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。人的视觉系统可以帮助人类从外界获取 3/4 以上的信息，而图像、图形又是所有视觉信息的载体，图像处理技术就能够帮助人们客观、准确的认识这个世界，数字图像处理包含图像变换、图
2、像编码压缩、图像增强和复原、图像分割、图像描述、图像分类（识别） ，主要应用于航天和航空中的空中摄影，生物医学工程中的 X光肺部图像增晰、超声波图像处理、心电图分析、立体定向放射治疗等医学诊断方面，通信工程中的图像通信，工业和工程中的弹性力学照片的应力分析，流体力学图片的阻力和升力分析等以及其他方面的应用。图像边缘检测是图像技术的一种，在医学图像和公安交通方面应用广泛，其主要的步骤有滤波、加强、检测、定位。边缘检测算法又有传统的边缘检测方法和现代的边缘检测方法。其中传统的边缘检测算法是对图像运用导数算子，包含 roberts 算子，sobel 算子，prewitt 算子，canny 算子，拉普
3、拉斯高斯算子。其中 Sobel 算子利用像素点上下左右四个方向像素的权重算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘的检测。本设计首先是介绍关于图像边缘检测的相关知识，进而分别介绍传统的数字图像边缘检测方法，详细介绍 sobel 算子的原理及相关的算法，介绍如何运用 MATLAB 程序处理图像的边缘，并通过具体的实例说明，最后指出设计存在的不足及可能改变的策略。关键字：数字图像处理，sobel 算子，MATLAB 程序，像素点AbstractAbstractThe design is about image processing, image processing, computer imag
4、e analysis to meet the behavior requirements and visual mental images. The nature of the image is a digital code, the nature of the image processing is the processing of the digital code. The 21st century is an era full of information and images as the visual foundation of the human perception of th
5、e world, human access to information, to express an important means of information and transmit information. The human visual system can help more than 3/4 mankind access to the outside world, images, graphics, and is the carrier of all the visual information, image processing technologies to help p
6、eople objective and accurate understanding of the world, digital image processing include image transformation compression, image coding, image enhancement and restoration, image segmentation, image description, image classification (recognition), mainly used in aerospace and aviation, aerial photog
7、raphy, the lungs of X-ray images in the biomedical engineering increased clarity, the ultrasonic image processing, ECG analysis, of elasticity photos in three-dimensional radiotherapy and medical diagnosis, image communication in communication engineering, industrial and engineering stress analysis,
8、 fluid dynamics picture drag and lift analysis and other aspects of the application. Image edge detection is the kind of image technology, widely used in medical image and the public security traffic, major step filtering, to strengthen the detection, location. The edge detection algorithm also the
9、traditional edge detection methods and modern methods of edge detection. Which traditional edge detection algorithm is the use of the image derivative operators, including roberts operator, sobel operator, prewitt operator, canny operator, Laplace of Gaussian operator. Which Sobel operator pixel fou
10、r directions pixels to the weight of the edge detection algorithm to reach the extreme value of this phenomenon at the edge points.First the design introduced the graphics processing technology, knowledge, and Abstractthen introduced the traditional digital image processing technology compared with
11、each other, detailing the sobel operator theory and related algorithms, and describes how to use MATLAB program to deal with the edge of the image, and through specific examples, concluded that the design deficiencies and possible strategies for changeKeywords: digital image processing, sobel operat
12、or, MATLAB programming, pixels.目录V目 录摘要 .IAbstract .III目 录 .V第一章 绪 论 .11.1 图像边缘检测的背景和意义 .11.2 图像边缘检测最新的研究与发展 .11.3 几种经典的边缘检测算法比较 .31.4 毕业设计的主体思路 .41.5 本设计所做的主要内容 .5第二章 图像的预处理及边缘检测 .62.1 边缘检测基础 .62.1.1 像素 .62.1.2 灰度 .62.1.3 图像边缘 .62.1.4 灰度分布梯度 .62.1.5 梯度函数 .72.2 图像的预处理 .82.2.1 图像增强 .82.1.2 平滑滤波 .92.3
13、 经典的 sobel 边缘检测算法 .112.4 边缘检测效果的评价标准 .132.5 经典 sobel 边缘检测算法的不足 .142.6 本章小结 .18第三章 改进的 Sobel 边缘检测方法 .193.1 最佳阈值的选取 .193.2 边缘连接 .203.3 改进的 sobel 检测算法 .203.3.1 方向模板的改进 .213.3.2 边缘的细化处理 .223.4 本章小结 .23第四章 边缘检测结果讨论 .244.1 结果的讨论 .244.2 本章小结 .27总结 .28参考文献 .29致 谢 .31附 录 .32- 33 -绪 论- 1 -第一章 绪 论1.1 图像边缘检测的背景
14、和意义图像边缘检测是图像处理与识别中最基础的内容之一，一幅图像就是一个信息系统， ，其大量信息是由其轮廓边缘提供的。因此，边缘检测与提取在图像处理中占有很重要的地位，其算法的优劣直接影响到所研制系统的性能。传统的边缘检测方法基于空间运算，借助空域微分算子进行，通过将算子模板与图像进行卷积结合，根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算子，如Robert 算子，Sobel 算子、Prewitt 算子、log 算子、canny 算子等，这些，空域边缘算子对噪声都比较敏感，且常常会在边缘检测的同时加强噪声。近年来出现了一些新的边缘检测方法，对噪声有很好的抑制作用，且能够更好的检测边缘细节信息，例如小
15、波、形态学、分形理论、模糊学、人工智能、遗传算法等方法。图像的边缘检测在现实生活中有着广泛的应用，大的方面有航空航天的空中拍照，医学中的图像增析、公安交通的抓拍，小的方面有图像轮廓的提取，图像识别等，边缘检测正越来越多的应用于生活里的方方面面，研究图像的边缘检测技术有着现实的意义。1.2 图像边缘检测最新的研究与发展图像边缘检测现代的研究主要在于新的边缘检测算法的实现，包括以下集中现代的边缘检测算法：1）基于小波的边缘检测。小波变换是对 Fourier 变化的继承，对低频处的信号频率分辨率高，对高频处的信号分辨率低，也就是变焦特性，能够分辨非平稳信号，由于图像中含有大量的非平稳信号，因此基于小
16、波的边缘检测特别适用于图像的处理。2）基于形态学的边缘检测。数学形态学利用非线性滤波的方法，在各种图像的处理中获得广泛的应用。数学形态学运算是物体结构元素与形状集合相绪 论- 2 -互之间的作用，对图像的边缘方向不敏感，不仅能够抑制噪声，又能检测到真正的边 缘。数学形态学直观简单。又具有严谨性，用于描述图像的物体形状特征，具有特殊的优势。因此，将数学形态学应用于图像边缘检测，既保留图像中原有的细节信息，又能够有效地消除噪声，具有良好的边缘检测效果。3）基于分形理论的边缘检测。任何一幅图像都是有灰度的、非严格自相似的，不具有整体与局部自相似，但却存在局部之间的自相似，即从局部上存在一定程度的分形
17、结构。这是由于存在局部之间的相似性，就可以构造图像的迭代函数。分形几何中的压缩映射原理，可以保证局部迭代函数的收敛，而分形几何中的拼接定理，就允许一个完整图像分成几个部分的拼接图像，即构成一个迭代函数系统，接着就决定了一个唯一的分形图像。分形理论的核心部分即压缩映射原理与拼接原理。4）基于模糊学的边缘检测。为了用不精确的知识表达事件人们提出了模糊集合的概念。模糊集合理论能较好的描述人类视觉中的模糊性和随机性。在模式识别的各个层次都可以使用模糊集合理论，如在特征层，可将输入模式表达成隶属度值的矩阵，在分类层，可表达模糊模式的多类隶属度值，并提供损失信息的估计，模糊集合理论主要可解决在模式识别中不
18、同层次由于信息不全面而造成的不确定性问题。5）基于人工智能的边缘检测。人工神经网络使用大量的、简单的计算机处理单元构成的非线性系统。它在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能，具有学习、计算等各种能力，它的特点是使用多个基本的非线性元素并将它们组成网络。6）基于遗传算法的边缘检测。对于图像的边缘提取，采用二阶的边缘检测算子处理后要进行过零点检测，其计算量很大、硬件实时占用大，所以提出了一种二次搜索寻优的阀值选取策略，通过遗传算法进行边缘阀值的自动提取，可以对视觉系统所产生的边缘图像进行阀值的自动实时处理，增强了整个视觉系统的实时性和鲁棒性。综上所述，在图像边缘检测领域尽管研
19、究了小波、形态学、分形理论、模糊学、人工智能、遗传算法等多种算法，但每一种边缘检测算法在解决了一种绪 论- 3 -问题的同时也存在不同类型的不足。实质上，边缘检测作为视觉的初级阶段，通常认为是一个弊端，很难从根本上解决。因此，寻求算法较简单，能够较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法将一直是图像处理与分析中研究的主要问题之一。1.3 几种经典的边缘检测算法比较1）Roberts 算子。Robert 算子是一种最简单的算子，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感。2）Sobe
20、l 算子。Sobel 算子是利用垂直方向和水平方向上导数的加权平均值来寻找图像的边缘，在得到梯度幅值后，利用阀值判决来检测图像边缘，sobel 算子对像素的位置做了加权，可以降低边缘的模糊程度，因此，在对系统精度要求不高的情况下，sobel 算子的应用广泛。3）Prewitt 算子。Prewitt 算子也是利用水平和垂直方向的梯度运算，与sobel 算子的不同在于 sobel 利用像素的加权平均值，prewitt 算子利用像素的平均值，前者的系统精度要比后者的高。4）Canny 算子。实质是用一个准高斯函数作为平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值。在 canny 方法中，通过两个阀值
21、来分别检测强边缘和弱边缘，当且仅当，强边缘和弱边缘连接时，弱边缘才会输出，canny 算子对噪声的抵抗能力比前述算子的抵抗能力都要强，能够在噪声和边缘检测取得较好的平衡，但也容易平滑掉一些边缘信息。5）拉普拉斯高斯算子。Log 算子是一种二阶导数算子。它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点来检测边缘点。其原理是：灰度缓慢变化形成的边缘经过微分算子形成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点，对单峰函数进行微分，则峰值处的微分为零，峰值两侧符号相反，而原先的峰值点对应二阶微分的过零点，通过检测过零点就可以提取出图像的边缘。Log 算子被认为是微分法中利用平滑二阶微分检测图像边缘最成功的一种算子。绪 论
22、- 4 -图像边缘检测算法是根据图像边缘存在的突变性质来检测的。主要分为两种类型：一种是以一阶微分为基础的边缘检测算子，通过计算一阶导数局部最大值来检测图像边缘，如：Robert 算子、sobel 算子、prewitt 算子、canny算子；另一种是以二阶微分为基础的边缘检测算子中的过零点来检测图像的边缘，如拉普拉斯高斯算子。1.4 毕业设计的主体思路这次设计是关于 sobel 边缘检测，主要的设计思路如下：知识储备：图像的基本知识，相关的文献查找论文的实际内容：sobel 边缘检测的前期处理，包括图像增强和平滑滤波论文的主要内容：传统的 sobel 边缘检测算法，通过评价标准指出不足论文的核
23、心内容：改进型的 sobel 边缘检测算法及结果的讨论绪 论- 5 -1.5 本设计所做的主要内容这次设计的主要研究内容是利用 sobel 算子对图像进行边缘检测，完成图像边缘的提取。首先是相关的知识储备，关于图像的相关知识，关于 sobel 边缘检测的相关知识，再对图像做预处理，为进行 sobel 边缘检测做准备，主要包括图像的增强与图像的平滑处理。其次在对 sobel 的原理进行描述，知道 sobel 的工作原理，根据经典的sobel 边缘检测算法对图像进行处理，观察处理的情况，并根据边缘检测的判定标准指出传统边缘检测的不足，让后讨论如何弥补 sobel 边缘检测算子的不足并改正。最后，通过最佳阈值的选取与边缘连接，描述改进型的 sobel 边缘检测算法，利用 MATLAB 编程对图像进行处理，对结果讨论并得出结论。论文的结尾：结论、致谢、参考书目及附录
