1、中考专题 规律探索题1.（ 荆 州） 观 察下列各式，设 n为 正整数， 请 用关于 n的等式表示 这 个 规 律 为 ：( )+ = 3234311 2=+1n+2n (n+1)2n+2（ )2+（ )2 2 822（宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22 212； 2 12 2 12（ 2)2+ 32 2（ -2） 3； 2+ 2 2 （ 4)2+ ( 3)2 2（ 4） ( 3)； 8( )2+ ( )2 2( ) 8 8a + b ( )(ab)a b23（茂名）下面是用棋子摆成的 “上 ”字： 第一个 “上 ”字 第二个 “上 ”字 第三个 “上 ”字 如果按照以上规律继
2、续摆下去，那么通过观察，可以发现：（ 1）第四、第五个 “上 ”字分别需用 和 枚棋子；（ 2分）（ 2）第 n个 “上 ”字需用 枚棋子（ 1分） 18 222(2n+1)4（青海）请先观察下列算式，再填空： 3212=81 5232=82（ 1） 72 52=8( )； （ 2） 92 ( )2 84； （ 3）（ ） 2 92 85； （ 4） 132（ ） 2 8( )； 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论 :_ .371111 6(2n+1)2 (2n 1)2 8n (n正整数）5（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子 观察图形的变化规律，写出第 n个小房子用了（ ）块
3、石子 n2 2n-16（山东）下面是按照一定规律画出的一列 “树型 ”图： 经观察可以发现：图（ 2）比图（ 1）多出 2个 “树枝 ”，图（ 3）比图（ 2）多出 5个 “树枝 ”，图（ 4）比图（ 3）多出 10个 “树枝 ”，照此规律，图（ 7）比图（ 6）多出 个 “树枝 ”807（烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 （ 1）请用含有 n（ n是正整数）的等式表示上述变化规律 （ 2）推算出 的长 （ 3）求出 的值8（泰州）（本题设置两个小题，要求只选做一个，多做不加分）（ 1）用计算器探索： 由此猜想： （ 2）已知关于 x的 方程的两个实数根 满足 则 a的值为 。 19（武汉）已知： 若 （ a、 b为正整数），则 a b 。 10（福州）观察下列各式： ， 请你将猜想到的规律用自然数 n（ n1）表示出来： . 11（北京）观察下列顺序排列的等式： 猜想：第 n个等式（ n为正整数）应为 _-_。 109n(n+2)=n2 2n9(n-1)+n=10n+1
