1、大学物理习题集上 册大学物理教学部二 00 九年九月1目 录部分物理常量 1练习一 质点运动的描述2练习二 圆周运动 相对运动 3练习三 牛顿运动定律5练习四 功和能6练习五 冲量和动量8练习六 力矩 转动惯量 转动定律 10练习七 转动定律(续) 角动量 12练习八 力学习题课 13练习九 理想气体状态方程 热力学第一定律15练习十 等值过程 绝热过程16练习十一 循环过程 热力学第二定律18练习十二 卡诺循环 卡诺定理 20练习十三 物质的微观模型 压强公式21练习十四 理想气体的内能 分布律 自由程 23练习十五 热学习题课 24练习十六 谐振动 26练习十七 谐振动能量 谐振动合成28
2、2练习十八 波动方程 29练习十九 波的能量 波的干涉31练习二十 驻波 多普勒效应33练习二十一 振动和波习题课 34练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程36练习二十三 薄膜干涉 劈尖 牛顿环 38练习二十四 单缝衍射 光栅衍射 39练习二十五 光的偏振41练习二十六 光学习题课 43部 分 物 理 常 量万有引力常量 G=6.671011Nm2kg2重力加速度 g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol1摩尔气体常量 R=8.31Jmol1K1玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1斯特藩 玻尔兹曼常 量 = 5.6710-8 Wm2K4标准大气压 1atm=1.01
3、3105Pa真空中光速 c=3.00108m/s基本电荷 e=1.601019C电子静质量 me=9.111031kg质子静质量 mn=1.671027kg中子静质量 mp=1.671027kg真空介电常量 0= 8.851012 F/m真空磁导率 0=4107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.631034 Js维恩常量 b=2.897103mK*部分数学常量 1n2=0.693 1n3=1.0993说明：字母为黑体者表示矢量练习一 质点运动的描述一. 选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A) 单摆的运动；(B) 圆周运动；(C) 抛体运动；(D) 匀速率曲线运
4、动.2.质点在 y 轴上运动，运动方程为 y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A) 8m/s, 16m/s2.(B) -8m/s, -16m/s2.(C) -8m/s, 16m/s2.(D) 8m/s, -16m/s2.3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 1=10m/s， 2=15m/s，若物体作直线v运动，则在整个过程中物体的平均速度为(A) 12 m/s.(B) 11.75 m/s.(C) 12.5 m/s.(D) 13.75 m/s.4. 质点沿 X 轴作直线运动 ,其 v- t 图象为一曲线,如图 1.1,则以下说法正确的是(A) 0t 3 时间内质
5、点的位移用 v- t 曲线与 t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用 v- t 曲线与 t 轴所围面积的代数和表示；(B) 0t 3 时间内质点的路程用 v- t 曲线与 t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用 v- t曲线与 t 轴所围面积的代数和表示；(C) 0t 3 时间内质点的加速度大于零；(D) t1 时刻质点的加速度不等于零.5. 质点沿 XOY 平面作曲线运动,其运动方程为: x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为(A) 0 秒和 3.16 秒.(B) 1.78 秒.(C) 1.78 秒和 3 秒.(D) 0 秒和 3 秒.vtt1 t2 t3O
6、图 1.14二. 填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为 s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t= 秒.2. 一质点沿 X 轴运动, v =1+3t2 (SI), 若 t=0 时,质点位于原点.则质点的加速度 a= (SI)；质点的运动方程为 x= (SI).3. 一质点的运动方程为 r=Acos t i+Bsin t j, 其中 A, B ,为常量.则质点的加速度矢量为 a= , 轨迹方程为 .三计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面 h 的滑轮拉船，设人收绳的速率为 v0，求船的速度 u 和加速度 a.2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子
7、初速为 v0,与水平夹角为 (斜向上),山坡与水平面成 角.(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离 s； (2) 如果 值与 v0 值一定, 取何值时 s 最大,并求出最大值 smax.练习二 圆周运动 相对运动一. 选择题1. 下面表述正确的是(A) 质点作圆周运动 ,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零 ,切向加速度必为零 .2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是(A) 静止于地球上的物体 ,其向心加速度指向地球中心；(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所
8、在地的向心加速度大；(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.3. 下列情况不可能存在的是(A) 速率增加, 加速度大小减少；(B) 速率减少,加速度大小增加；(C) 速率不变而有加速度；(D) 速率增加而无加速度；(E) 速率增加而法向加速度大小不变.54. 质点沿半径 R=1m 的圆周运动 ,某时刻角速度 =1rad/s,角加速度 =1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为(A) 1m/s, 1m/s2.(B) 1m/s, 2m/s2.(C) 1m/s, m/s2.(D) 2m/s, m/s2.5. 一抛射体
9、的初速度为 v0,抛射角为 ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为(A) gcos , 0 , v02 cos2 /g.(B) gcos , gsin , 0.(C) gsin , 0, v02/g.(D) g , g , v02sin2 /g.二. 填空题1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成 30角,其值为 30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .2. 任意时刻 at=0 的运动是 运动；任意时刻 an=0 的运动是 运动；任意时刻 a=0 的运动是 运动；任意时刻 at=0, an=常量的运动是 运动.3. 已知质点的运动方
10、程为 r=2t2i+costj (SI), 则其速度 v= ；加速度 = ；当 t=1 秒时,其切向加速度 = ；法向加速度 = . na三. 计算题1. 一轻杆 CA 以角速度 绕定点 C 转动,而 A 端与重物 M 用细绳连接后跨过定滑轮 B,如图 2.1.试求重物 M 的速度.( 已知 CB=l 为常数, =t,在 t 时刻CBA= ,计算速度时 作为已知数代入 ).2. 升降机以 a=2g 的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s 时因松动而落下,设升降机高为 h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间 t 及相对地面下落的距离 s.练习三 牛顿运动定律 一. 选择题1. 下
11、面说法正确的是(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；(B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；ABCMr图 2.16(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动；(D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动. 2. 如图 3.1(A)所示，m A mB 时,算出 mB 向右的加速度为 a,今去掉 mA 而代之以拉力 T= mAg, 如图 3.1(B)所示,算出 mB 的加速度 a,则(A) a a .(B) a = a .(C) a A2. (B) A1 A2. (C) A1
12、= A2. (D) 无法确定 .5. 一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确的是:(A) 汽车的加速度是不变的；(B) 汽车的加速度与它的速度成正比；(C) 汽车的加速度随时间减小；(D) 汽车的动能与它通过的路程成正比.二. 填空题1. 如图 4.3 所示 ,原长 l0、弹性系数为 k 的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于 O 点；悬一重物 m 后,弹簧伸长 x0 而平衡,此时弹簧下端静止于 O点；当物体 m 运动到 P 点时 ,弹簧又伸长 x.如取 O 点为弹性势能零点,P 点处系统的弹性势能为 ；如以 O点为弹性势能零点,则 P 点处系统的弹性势能为
13、；如取 O点为重力势能与弹性势能零点,则 P 点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为 .2. 己知地球半径为 R,质量为 M.现有一质量为 m 的物体处在离地面高度 2R 处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 .3. 如图 4.4 所示, 一半径 R=0.5m 的圆弧轨道, 一质量为 m=2kg的物体从轨道的上端 A 点下滑, 到达底部 B 点时的速度为 v=2 m/s, 则重力做功为 ,正压力做功为 ,摩擦力做功为 .正图4.2M AO平衡位置A图 4.4BmC图4.3O 平衡位置 mmO Pl0 kxx09压
14、 N 能否写成 N = mg cos = mg sin (如图示 C 点)？答： .三. 计算题1. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力 F，则相应伸长为 x , 力与伸长 x 的关系为F=52.8 x+38.4x2 (SI)求：(1) 将弹簧从定长 x1 = 0.50m 拉伸到定长 x2 = 1.00m 时，外力所需做的功.(2) 将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为 2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长 x2 = 1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到 x1 = 0.50m 时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？2. 如图 4.5 所示,甲乙两
15、小球质量均为 m,甲球系于长为 l 的细绳一端,另一端固定在 O 点,并把小球甲拉到与 O 处于同一水平面的 A 点 . 乙球静止放在 O 点正下方距 O 点为 l 的 B 点.弧 BDC 为半径 R=l/2 的圆弧光滑轨道,圆心为 O.整个装置在同一铅直平面内.当甲球从静止落到 B 点与乙球作弹性碰撞,并使乙球沿弧 BDC滑动,求 D 点( =60)处乙球对轨道的压力.练习五 冲量和动量一. 选择题1. 以下说法正确的是(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大；(B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大；(C) 速度大的物体动量一定大；(D) 质量大的物体动量一定大.2. 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 (A) 动量守恒, 合外力为零.(B) 动量守恒,合外力不为零.(C) 动量变化为零,合外力不为零 , 合外力的冲量为零.(D) 动量变化为零 ,合外力为零 .3. 一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则 (A) 此过程动量守恒 ,重力与地面弹力的合力为零 .(B) 此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反.(C) 此过程动量守恒,合外力的冲量为零 .ABCDOO甲乙mml图 4.5
