1、概率论：第一章习题笔记习题 1-2题型分类：计算事件逻辑运算的概率2、思路：首先将问题中的 P（A ）进行转换成逻辑语言 P(A ) ；将互不） 相容进行逻辑语言化，3、思路：将题目进行逻辑语言化后（如 2 题） ，进行韦恩图，帮助确定事件发生概率。4、思路：明确逻辑语言后，进行韦恩图绘制，快速确定事件概率总结：可以从韦恩图出发，然后再将韦恩图转换成数学符号表达；掌握基本的运算法则，例如习题中的第 2 题目习题 1-31、思路： ；如题目问取到的两个球中有黑球则包含两种情况，一是两个都是黑球，28=7821一是一黑一白4、思路：答案中的 P=A；颜色全相同+ 颜色不全相同=110、解法 2：思
2、路：一共包含三种情形1*4*4 是排列对象的样本个数；33是排列（在 总 数 为 3的 样 本 总 量中拿三个数来 进 行排列）；基本的想法是选框（可供选择的框框）放数（能够放进去的数字）eg:一般来说第一个数字有三个框可以选择 ，假设次数框内需要填入的是偶数，则 此题考虑了顺序，13 13*3选框放数习题 1-43、问题归类：条件概率事件；没有说明顺序，事件 A：两件中有一件是不合格产品包含了两种情况（需要注意古典概型）思路：判断是交事件还是条件概率事件：交事件说法：求第一件和第二件都是不合格品的概率；条件概率事件说法：在已知第一件为不合格品下，求第二件也是不合格品的概率4、见作业本思路：明
3、确逻辑关系之间的等量关系式： （ ） =()+()()6、见作业本思路：乘法法则，通过树状图明确概率分布，进行条件概率的符号化需要说明事件之间的独立性习题 1-54、 5、思路：对立事件，转换成计算成功率（可利用乘法法则，进行条件概率的符号化） ；需要说明事件之间的独立性6、思路：无人照管而停工的，同时又有一名工人进行照管；所以出现停工的事件应该是两台以上的机器同时需要照管8、伯努利实验思路：对逻辑语句的理解：不少于三次 3总习题一1、思路：交事件：只有；并事件：至少10、16、思路：乘法法则进行条件概率的符号化17、思路：条件概率：将文字符号化；乘法法则都可以实现条件概率的符号化，或者说乘法
4、法则就是条件概率；贝叶斯公式实现已知条件的运用，树状图就是贝叶斯23、思路：设事件：目标事件-这批微机被接受；条件事件-随机抽取的微机中有 i 台是次品目标事件为某一事件的概率，可以考虑全概率事件文字符号化24、思路：（1）全概率事件，寻求条件概率，将文字符号化（2 ）问题是条件概率：很有可能需要用到贝叶斯公式进行转换贝叶斯公式与全概率公式的联系，全概率公式作为贝叶斯公式的分母总结：（1 ）并事件、交事件的逻辑关系（2 ）古典概型中注意事件的完备性，充分考虑可能存在的情况（3 ）注意 C、 A 之间组合排列的对应关系（3 ）乘法法则- 条件概率（全概率事件）（4 ）注意判断问题是条件概率（一般
5、用贝叶斯公式） ，还是某一事件的概率（一般用全概率事件）（5 ）如果根据题目设置随机变量：eg ：总习题 23本题目研究的问题是被接受的概率与抽取到次品数量之间的关系，所以 A 为抽取的次品数量；B 产品被接受第二章习题笔记习题 2-23、思路：不考虑顺序，只考虑组合关系式子中的 1 表示该随机变量的取值 X=？必须在北抽取的三个数字中，只有一种变化，即该随机变量的取值4、离散型随机变量的分布律思路：根据分布律直接将对应的概率进行运算5、 7、返回型离散型随机变量求分布律思路：最后一个分布律满足问题条件，前面对应的分布律都是 问题 要求：如取到正品可以写出通式9、伯努利试验思路：实验次数较多，
6、计算较为繁琐的时候，可以使用二项分布的泊松近似进行求解，参数 ；泊松分布公式： =10、泊松分布与伯努利试验思路：随机变量为每页印刷错误问题是四页中没有印刷错误，参杂了伯努利试验，重数是页数，所以要注意区别题目信息的作用习题 2-33、求解离散型随机变量分布函数思路：理解分布函数与分布律之间的关系，累加关系；右连续，单调递增4、离散型随机变量的条件概率思路： 不是交事件，是条件概率事件，所以 P=0.4/（0.4+0.2） ，对于条件2丨 1概率事件一定要用逻辑符号进行表示5、通过连续型随机变量的分布函数求解概率思路：理解分布律与分布函数之间的关系，累加关系，右连续；掌握相关的分布函数与分布律
7、之间的运算关系习题 2-42、根据概率密度函数求解概率和分布函数思路：明确分布函数、概率密度函数、概率之间的关系分布函数与概率密度是累的形式，如何确定积分符号 下标都是从 开始（因为分布函数都是累加的形式）的上下 标 ， 3、通过分布函数和概率密度函数的性质求解参数思路：当 X ，F 等于 1 求解参数；两个 1 的运用在连续型随+时 +()=1机变量中，对于 概率的求解不用像离散型随机变量一样关注端点值，直接12F(-2)-F(-1)即、可；在求概率 P 的时候可以通过分布函数求解，也可以通过概率密度积分求解，但是进行概率密度积分的时候注意断点，因为有可能需要进行分段求解5、均匀分布与伯努利试验思路：通过均匀分布确定 P，n=10；伯努利试验的标志是多个样本，多重试验，问个数 10 次， 4 页、10 个等等6、正态分布的标准化与分位数
