1、12012 年秋季书人五年级期末复习 100 题1、有一个自然数，它的最大的两个约数之和是 123，求这个自然数是多少？2、a 、b 两数的最大公约数是 12，已知 a 有 8 个约数，b 有 9 个约数，求 a 和 b。3、求具有 15 个约数的最小自然数 N，并求这个自然数的 15 个约数之和。4、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数” ，那么，1000 以内最大的“希望数”是多少？5、一个数是 5 个 2，3 个 3，6 个 5，1 个 7 的连乘积，这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少？6、一个数的约数中，将所有的约数两两求和分别是3
2、、5、6、7 、9 、11 、12、 14、15、21、22、24、25 、30，这个数是多少？27、甲乙两个数都含有 2.3.5 这三个质因数，它们的最大公约数是 60，已知甲有 18 个约数，乙有 16 个约数，且甲大于 200，则甲乙分别是多少？8、有一个整数，个位是 0，它共有 8 个约数，这个数最小是多少？9、已知 a（自然数）有 3 个约数，那么 4a 有多少个约数？10、 若 A 为质数，且 AAAAAA 的所有约数个数为 48，则 AAAAAA 所有约数的和是多少？11、 某自然数是 3 和 4 的倍数，包括 1 和本身在内共有 10 个约数，那么这自然数是多少？12、 有 4
3、 个不同的自然数，他们的和是 1111，他们的最大公约数最大能是多少？13、 一个自然数的 3 次方恰好有 100 个约数，那么这个自然数本身最少有几个约数？14、 已知 abc n 是一个质数， abcabc 全部约数的和是 137088，则 abc 等于多少？315、 A 是质数，问 AAAAAA 有多少个约数？16、 已知一个数的最小的两个约数的和是 8，最大的两个约数的和是 1144，求这个数是多少？17、 求具有 15 个约数的最小自然数 N，并求这个自然数的 15 个约数之和。18、 含有 6 个约数的两位数有多少个？19、 写出 360 到时 630 的自然数中，有奇数个约数的数
4、。20、 在一个数的约数中，将所有不同的约数两两求和，所有的和中，最小的是 4，最大的是 2012，这个数是多少？21、 A、B 两个数只含有质因数 2 和 5，它们的最大公约数为 100，且 A 有 15 个约数，B 有 12 个约数，求 A 和 B。422、 100 以内只有 4 个约数的自然数共有多少个？23、 求不大于 60 的约数个数最多的自然数有哪些？24、 有一个只含有质因数 2 和 5 的自然数，且它的所有约数的和为 217，求这个自然数。25、 有一个整数，个位是 0，它共有 8 个约数，这个数最小是多少？26、 数 A=(22222)(333)(55)7 有许多约数，其中最
5、大的两位数约数是多少？27、 有两个数，一个有 9 个约数，一个有 10 个约数，它们的最小公倍数是 2800，求这两个数约数是多少？28、 边长为自然数，面积为 210 的形状不同的长方形有多少个？29、 已知自然数 N，它能被 3、4、5 整除，且共有 24 个约数，求满足条件的最小 N。530、 某个自然数有 12 个约数，并且它的所有的约数的和为 195，问这个数是多少？31、 100 以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？32、 某自然数是 3 和 4 的倍数，这个数包括 1 和其本身在内共有 15 个约数，这个自然数是多少？33、 求自然数 N，它能被 4 和 49 整除，
6、且有 12 个约数。34、 将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是 78 的大于 1 的约数，求这个两位数。35、 将一个两位数的十位数字减去它的个位数字，所得到的数是 12 的大于 1 的约数，满足条件的两位数有几个？36、 20n是 123420112012 的因数，则自然数 n 最大是多少？637、 如果自然数 a 和 b 各自恰好都 有 5 个不同的约数，那么 ab 有多少个不同的约数？38、 一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字 9 误看成了 7，得出的乘积是 756，问正确的乘积是多少？39、 已知 A2=2007B,A、B 为正整数，B
7、 所有的约数个数为 6，求 B 的最小值。40、 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数” ，那么，1000 以内最大的“希望数”是多少？41、一个两位数有 6 个约数，且这个数最小的三个约数的和为 10，求这个数。42、甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每隔 2 天去一次，乙每隔 3 天去一次，丙每隔 4 天去一次。如果 6 月 17 日他们三人都在王老师家见面，那么下一次三人都在王老师家见面的时间是几月几号？743、有一种自然数，它加 1 是 2 的倍数，加 2 是 3 的倍数，加 3 是 4 的倍数，加 4 是 5 的倍数，加 5 是 6 的倍数，加 6 是 7 的
8、倍数，则这种自然数中除 1 以外，最小数是多少？44、学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级的三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多2 本，四年级最多有多少名三好学生，他们各得什么奖品？45、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要 1 分、1 分 15 秒和 1 分 30 秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？46、某两个自然数的和为 35，最大公约数为 7，求这两个数。47、有一筐苹果，不论分给 8 个人，还是分给 10 个人，都剩 3 个。这筐苹果至少有多少个？848、两个自然数的和是 54，它们的最小公倍与最大公约之差是 114，求这两个数
9、。49、已知长方体的各边长均为自然数，相邻两个面的面积是 180 平方厘米和 84 平方厘米，求表面积最小的这种长方体的体积。50、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行的方法完全相同，小明每步长 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地留下 60 个脚印。求花圃的周长。51、幼儿园老师给三组学生分糖果，如果只平均分给第一组，每个学生分 12 个；如果只平均分给第二组，每个学生分 15 个；如果只平均分给第三组，每个学生分 20 个。那么平均分给三个组，则每个学生分多少个？952、 a、b、c、d、e 分别是 5 个人的年龄
10、数。已知，a 是 b 的 2 倍，是 c 的 3 倍，是 d 的 4 倍，是 e的 6 倍， a+b+c+d+e 最小为（ ）53、在 800 米的环岛上，每隔 50 米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有 4 根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？54、数 A 和数 B 的最大公约数是 C，最小公倍数是 D，已知 C 不等于 1，也不等于 A 或B，C+D=187，那么 A+B=( )55、三个连续偶数的最小公倍数是 120，那么这三个自然数有哪些可能，分别是多少？56、兄弟三人在外地工作，大哥 6 天回家一次，二哥 8 天回家一次，小
11、弟 12 天回家一次，兄弟三人同时在 11 日回家，三人下次见面要经过多少天？57、已知存在三个小于 20 的自然数，它们的最大公约数是 1，且两两均不互质，请写出所有可能的答案。1058、某整数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，这个数最小是多少？59、一张长 105 厘米、宽 75 厘米的长方形铁皮，要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？60、四个连续自然数的最小公倍数为 1980，那么这四个连续自然数是多少？61、小明的储蓄罐里存有 2 分和 5 分的硬币，他要把这些硬币倒出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆 2 分和 5 分的硬币个数相等；第二堆 2 分和 5 分的钱数相等，你知道小明存了多少钱吗？
