1、20152016 学年(上)厦门市八年级质量检测数 学(试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1.多边形的外角和是( )A.720 B.540 C.360 D.1802下列式子中表示“n 的 3 次方”的是( )A.n3 B.3n C.3n D.3n3下列图形，具有稳定性的是( )A. B. C. D.4计算 3a2 a4( )13A.9a6 B.a6 C. D. 29a29a5(3x 4y6) 2 展开式的常数项是( )A.12 B.6 C.9 D.366如图 1，已知 OE
2、是AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( )A.AOB DOC B.AOEDOE C.EOCDOCEODBACAB CP图 1 图 2 7.如图 2，在ABC 中，AB AC ，B50 ，P 边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合) ，则BPC 的值可能是( )A.135 B.85 C.50 D.40图 38.某部队第一天行军 5h，第二天行军 6h，两天共行军 120km，且第二天比第一天多走 2km，设第一天和第二天行军的平均速度分别为 xkm/h 和 ykm/h，则符合题意的二元一次方程是( )A.5x6y118 B.5x6y2 C.5x6y2 D.5(x2
3、)6y9.2x2x6 的一个因式是( )A.x2 B.2x1 C.x3 D.2x310.在平面直角坐标系中，已知点 P(a，5) 在第二象限，则点 P 关于直线 m(直线 m 上各点的横坐标都为 2)对称的点的坐标是( )A.(a，5 ) B.(a，5 ) C.(a2，5 ) D.(a4，5 )二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11.在ABC 中，C100，A30 ，则B 度12.计算：(a1)( a1) 13.已知A70，则A 的补角是 度14.某商店原有 7 袋大米，每袋大米为 a 千克，上午卖出 4 袋，下午又购进同样包装的大米 3 袋，进货后这个商店有大米
4、千克15.如图 3，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，若BADCAD，AB6，AC3，S ABD 3，则 SACD 16.计算 21262 2126 4252 2127DABC图 3三、解答题(本大题有 11 小题，共 86 分)17. (本题满分 7 分)计算： (2x1)( x3)18. (本题满分 7 分)如图 4，E，F 在线段 BC 上，ABDC，BF CE ，BC求证:AFDEDCBAFE图 419. (本题满分 7 分)计算： x 1x 1 x2 1x 120. (本题满分 7 分)解不等式组 21.(本题满分 7 分)解方程：已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，0)，
5、B(3，2) ，C (1，1)，将ABC 向下平移 2 个单位长度，得到A 1B1C1请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出ABC 和A 1B1C122.(本题满分 7 分)一个等腰三角形的一边长是 5cm，周长是 20cm，求其他两边的长23.(本题满分 7 分)如图 5，在ABC 中，点 D，E，F 在边 BC 上，点 P 在线段 AD 上，若PE/AB， PFD C，点 D 到 PE 和 PF 的距离相等.求证：点 D 到 AB 和 AC 的距离相等 . FEDBACP图 524.(本题满分 7 分)A ，B 两地相距 25km.甲上午 8 点由 A 地出发骑自行车去 B
6、地，平均速度不大于 10km/h；乙上午 9 点 30 分由 A 地出发乘汽车去 B 地，若乙的速度是甲速度的 4 倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由.25.(本题满分 7 分)阅读下列教材：“为什么 不是有理数”.2假设 是有理数，那么存在两个互质的正整数 m，n,使得 ，于是有 2m2n 2.2 2nm2m 2 是偶数，n 2 也是偶数， n 是偶数.设 n2t(t 是正整数)，则 n24t 2，即 4t22m 2，m 也是偶数m，n 都是偶数，不互质，与假设矛盾 .假设错误 不是有理数2用类似的方法，请证明 不是有理数.320152016 学年( 上)厦门市八年级质量检测数学参考答案
7、一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C A A D D B B C A D二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.50. 12. a21. 13.110. 14.6a. 15. . 16.2127. 3217.（本题满分 7 分）解: （2x 1） （x3）2x 26x x3 5 分2x 27x 3 7 分18.（本题满分 7 分）证明：ABDC，BF CE ，BC ，3 分 ABFDCE. 5 分 AFDE 7 分19.（本题满分 7 分）解： x 1x 1 x2 1x 1 4 分x2
8、xx 1x 7 分 DCBAFE20.（本题满分 7 分）解：解不等式 x1 2，得 x1 . 3 分解不等式 x1 ，得 x4. 6 分1 2x3不等式组 的解集是 x4 . 7 分21.（本题满分 7 分）解：正确画出坐标系； 1 分正确画出ABC（正确画各顶点，每点得 1 分） ； 4 分正确画出A 1B1C1 （正确画各顶点，每点得 1 分） 7 分22.（本题满分 7 分）解：当腰长为 5cm 时，底边长是 2025 10cm ， 2 分腰长腰长10cm底边长，不合题意舍去； 3 分当底边长 5cm 时，腰长是 7.5cm ， 5 分20 527.52 5 ，7.557.5， 6 分
9、 此等腰三角形的腰长是 7.5cm，底边长是 5cm 7 分23.（本题满分 7 分）证明：过点 D 作 DMPE ，DNPF ，垂足分别为 M，N则有 DMDN 2 分PDPD ， Rt DMPRt DNP 3 分DPMDPN 4 分PE AB，DPMDAB 5 分PFDC，PFACDPFDAC 6 分BADDAC MNFEDBACP AD 是BAC 的平分线点 D 到 AB 和 AC 的距离相等 7 分24.（本题满分 7 分）设甲的速度是 x km/h，则乙的速度是 4x km/h设乙追上上甲的时间是 a h由题意得x (a ) =4xa 3 分32解得 a= （h ） 4 分12当乙追
10、上上甲时，乙走的路程是 2x km 5 分x10，2x20 2 x25 6 分乙能在途中超过甲 7 分25.（本题满分 7 分）假设 是有理数， 1 分3那么存在两个互质的正整数 m，n，使得 ，3nm于是有 3m2n 2 3 分3 m2 是 3 的倍数，n 2 也是 3 的倍数 n 是 3 的倍数 4 分设 n3t（t 是正整数） ，则 n29t 2，即 9t23m 23 t2m 2m 也是 3 的倍数 5 分m，n 都是 3 的倍数，不互质，与假设矛盾 6 分假设错误 不是有理数 7 分326.（本题满分 11 分）（1） （本小题满分 4 分）解：B60 ，BDABAD， E CABDB
11、DABAD60 1 分ABAD 2 分CDAB，CDADDAC C 3 分BDADAC C2C BDA60，C30 4 分（2 ） （本小题满分 7 分）证明：延长 AE 至 M，使得 EMAE 1 分连接 DM EM AE，BEDE，AEBMED ABEMDE 2 分BMDE ，ABDM 3 分ADC BBADMDEBDAADM， 4 分又DMABCD，ADAD， MADCAD 5 分MADCAD 6 分 AD 是EAC 的平分线 7 分27.（本题满分 12 分）（1 ） （本小题满分 5 分）解：p q 4，即 a3a -3a 3a -34， 2 分 2a 34 3 分 a 32 a -
12、3 4 分12 pq a 3a -3a 3a -32a -3MEDB CA1 5 分（2 ）本小题满分 5 分） q 22 2n 2122n(2 n )2， 6 分12n又n 1 ， 2 n 0 12na 是大于 1 的实数，a 3a -30 即 q0同理 p0 q 2 n 7 分12np 2q 2( a3a -3)2(a 3a -3)24 8 分p 2q 242 2n 2122n(2 n )212np 2 n 9 分12np q 2a3，即 22n2a 3，a 32 np(a 3 ) 14 12n 14当 n1 时， 0，12n 14 12p a 3 10 分14当 n2 时， 012n 14 pa 3 11 分14当 n2，且 n 是整数时， 2 2n 1，12n 14 0即 pa 3 12 分12n 14 1426.(本题满分 11 分)如图 6，已知 D 是ABC 的边 BC 上的一点，CDAB，BDA BAD，AE 是ABD 的中线.(1)若B60，求C 的值；(2)求证：AD 是 EAC 的平分线.E CABD图 6
