1、初三数学试卷第 1 页（共 6 页）HFEDCBA石景山区 2018 年初三统一练习二数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1数轴上的点 A 表示的数是 ，当点 A 在数轴上向右平移了 6 个单位长度后得到点aB，
2、若点 A 和点 B 表示的数恰好互为相反数，则数 是a（A） （B） （C） （D）66332如图，在 中， 边上的高是C（A） （B） （C） （D）FHEC初三数学试卷第 2 页（共 6 页）第 2 题图 第 3 题图3如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（A）三棱锥 （ B）四棱锥 （C）三棱柱 （D）四棱柱4任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（A）面朝上的点数是 6 （B）面朝上的点数是偶数（C）面朝上的点数大于 2 （D）面朝上的点数小于 2 5下列是一组 logo 设计的图片，其中不是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）6一个正方形的面积是 12，估计它
3、的边长大小在（A） 2 与 3 之间 （ B）3 与 4 之间 （C） 4 与 5 之间 （D）5 与 6 之间7某商场一名业务员 12 个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销售额（万元） 6.2 9.8 9.8 7.8 7.2 6.4 9.8 8 7 9.8 10 7.5则这组数据的众数和中位数分别是（A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9 （D）9.8，8.18甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程 S（单位：米）与所用时间 t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 20S(秒) t(秒)OC
4、BA16708030初三数学试卷第 3 页（共 6 页）PABOOBCD则下列说法正确的是（A）两人从起跑线同时出发，同时到达终点（B）跑步过程中，两人相遇一次（C）起跑后 160 秒时，甲、乙两人相距最远（D）乙在跑前 300 米时，速度最慢二、 填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 分解因式： _x2310若代数式 的值为 0，则实数 的值是_24+x11一次函数 的图象过点 ，且 随 的增大而减小，请写出一ykb0,2yx个符合条件的函数表达式： 12某学校组织 600 名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的 2 倍少 30 人，若设到
5、植物园的人数为 x人，依题意，可列方程为 13若 ，则代数式 的值为 2351xy2695xy14如图，在平面直角坐标系 中，点 A、B 的坐O标分别为(4，1)、(1，3)，在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点 、 的坐标分别为(1，0)、(3，3)，则由线段 AB 得到线段 的过程是： ，由线段 得AB 到线段 的过程是： 15如图，O 的半径为 2， 切线 AB 的长为 ，2点 P 是O 上的动点，则 AP 的长的取值yx12345 12342341234B“A“BBAO初三数学试卷第 4 页（共 6 页）范围是_16已知：在四边形 ABCD 中，ABC= ADC=90 ，M、
6、N 分别是 CD 和 BC 上的点 求作：点 M、N，使AMN 的周长最小 作法：如图，（1）延长 AD，在 AD 的延长线上截取 DA=DA；（2）延长 AB，在 AB 的延长线上截取 B A=BA；（3）连接 AA，分别交 CD、BC 于点 M、N则点 M、N 即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23 题 6 分；第 24、25 题，每小题 5 分；第 26、27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 1()tan60322318解不等式 ，并把它的解集在数轴
7、上表示出来41x19如图，在等边三角形 ABC 中，点 ， 分别在 ，DEBC上，且 AB60EAA NMDCBAABCD初三数学试卷第 5 页（共 6 页）求证： ADCEB20已知关于 x的一元二次方程 20xm（1）当 m 为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；（2）在（1）的条件下，求方程的根21如图，在四边形 中， ，ABCD45， CD是 边的垂直平分线，连接 EE（1）求证： ；CB（2）若 ， ，求 的长8A1022在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于点 ，xOy1:2lyxby1(,0)2AB，与反比例函数图象的一个交点为 .,3Ma（1）求反比例函数的表达式
8、；（2）设直线 与 轴， 轴分别交于点 C,D,且 ，直2:lyxmy3OCABS接写出 的值 .23某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图CDEBA初三数学试卷第 6 页（共 6 页）FHCEODBA剩 大 量60%不 剩剩 少 量 剩 一 半部 分 同 学 用 餐 剩 余 情 况 统 计 图部 分 同 学 用 餐 剩 余 情 况 统 计 图餐 余 情 况剩 大 量剩 一 半剩 少 量不 剩
9、人 数5015060806040200（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50 人食用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐24如图，在 中， ，点 是ABC90边上一点，以 为直径的 与边 相DOC切于点 ，与边 交于点 ，过点 作EFE 于点 ，连接 H（1）求证： ；C（2）若 ， ，求 的长4B2sin3AD25如图，在 中， ，点 是 边的中点，点 是边 上的一个动C 8cmBACPAB点，过点 作射线 的垂线，垂足为点 ，连接 .设 ，
10、 .PEcmxcEDy初三数学试卷第 7 页（共 6 页）小石根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究.yx下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：xy/cmx0 1 2 3 4 5 6 7 8y3.0 2.4 1.9 1.8 2.1 3.4 4.2 5.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；ED CA BP初三数学试卷第 8 页（共 6 页）（3）结合画出的函数图象，解决问题：点 是 边的中点时， 的长度约为 .EBCPAcm2
11、6在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 和xOy240yaxa34,A02,（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；初三数学试卷第 9 页（共 6 页）（2）将抛物线在 A、B 之间的部分记为图象 M（含 A、B 两点） 将图象 M 沿直线翻折，得到图象 N若过点 的直线 与图象 M、图象3x94,CykxbN 都相交，且只有两个交点，求 b 的取值范围27在ABC 中，ABC=90，AB=BC=4，点 M 是线段 BC 的中点，点 N 在射线 MB上，连接 AN，平移ABN，使点 N 移动到点 M，得到 DEM（点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应） ，DM 交 AC 于点 P（1）若点
12、 N 是线段 MB 的中点，如图 1 依题意补全图 1； 求 DP 的长；（2）若点 N 在线段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求CE 的长28在平面直角坐标系 中，对于任意点 P，给出如下定义：若P 的半径为 1，则xOy称P 为点 P 的 “伴随圆” （1）已知，点 ，1,0初三数学试卷第 10 页（共 6 页）点 在点 P 的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外” ） ；13,2A点 在点 P 的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外” ） ；,0B（2）若点 P 在 轴上，且点 P 的“伴随圆”与直线 相切，求点 P 的坐标；x xy3（3）已知
13、直线 与 、 轴分别交于点 A，B，直线 与 、 轴分2yy2y别交于点 C，D，点 P 在四边形 的边上并沿 的CDDAC方向移动，直接写出点 P 的“伴随圆”经过的平面区域的面积石景山区 2018 年初三统一练习二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C A B C C二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 102 11答案不唯一.如： 122(1)x 2yx306
