1、1分式方程实际应用1、 （2014莱芜，第 7 题 3 分）已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/ 小时，依题意列方程正确的是（ ）ABCD2、 （2014青岛，第 6 题 3 分）某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2 天完成任务若设原计划每天修建道路 xm，则根据题意可列方程为（ ）A =2 B =2C =2 D =23、 （2014宁夏，第 11 题
2、 3 分）甲种污水处理器处理 25 吨的污水与乙种污水处理器处理35 吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20 吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为 x 吨/小时，依题意列方程正确的是（ ）ABCD4、 （2014黔南州，第 10 题 4 分）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）www.zzs%t&ep.#comA B C D5、(2014 年贵州安顺，第 14 题 4 分) 小明上周三
3、在超市恰好用 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多用了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 2路程问题1、 （ 2014广西贺州，第 23 题 7 分）马小虎的家距离学校 1800 米，一天马小虎从家去上学，出发 10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的 2 倍，求马小虎的速度2、 （2014 襄阳 ，第 19 题 6 分）甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两站相距 36
4、0km一列动车与一列特快列车分别从 A，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达 B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少？3、 （2014娄底 24 （8 分） ）娄底到长沙的距离约为 180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发 1 小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？4、 （ 2014广州 ,第 22 题 12 分 ）从广州某市，可乘坐普通
5、列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/ 时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度3工程问题1、 （2014 四川自贡，第 21 题 10 分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要 40 分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了 20 分钟才完成任务（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅
6、的工作时间不能超过 30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？2、 （2014 扬州，第 24 题，10 分）某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 50%，结果提前 10 天完成任务原来每天制作多少件？3、 （2014 济宁，第 19 题 8 分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分
7、用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成，其中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？44、 （2014十堰 19 （6 分） ）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 30 分钟才能完工问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？5、 （ 2014广东梅州 ,第 20 题 8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用
8、4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？6、 （2014随州，第 20 题 7 分）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标经测算：若由两个工程队合做，12 天恰好完成；若两个队合做 9 天后，剩下的由甲队单独完成，还需 5 天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？7、 （2014 年广东汕尾，第 23 题 11 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2
9、的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？5销售问题1、 （2014 年云南省，第 20 题 6 分） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所
10、购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？2、 （2014 年山东泰安，第 25 题）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？3. （2014 山东威海，第 21 题 9 分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700
11、元购进甲、乙两种粽子 260 个，其中甲粽子比乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？64、 （2014 湖南张家界，第 22 题，8 分）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后每购买一台，客户每购买一台可获补贴 500 元若同样用 11 万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前前多 20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？5、 （2014江苏徐州,第 24 题 8 分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴
12、们的人数6、 （2014黑龙江哈尔滨 ,第 26 题 8 分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用 20 元，若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670 元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？7方案设计及综合运用1、 （2014 扬州，第 26 题，10 分）对
13、x，y 定义一种新运算 T，规定：T（x，y）= （其中 a、b 均为非零常数） ，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b（1）已知 T（1，1）= 2，T （4，2）=1求 a，b 的值；若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解，求实数 p 的取值范围；（2）若 T（x，y）=T（y，x）对任意实数 x，y 都成立（这里 T（x，y ）和 T（y ，x）均有意义） ，则 a，b 应满足怎样的关系式？2、 （2014山东烟台，第 23 题 8 分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降
14、低 400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：A 型车 B 型车进货价格（元） 1100 1400销售价格（元） 今年的销售价格 200083、(2014年山东东营,第 23 题 8 分)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对称取部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程现
15、有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少4、 （2014四川内江，第 27 题，12 分）某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为 100 万元，今年销售额
16、只有 90 万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（3）如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金 a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？95、 （2014 湖南永州 ,第 22 题 8 分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队
17、帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计 6 填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则 2 填可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案 1：单独请甲队；方案 2：同时请甲、乙两队；方案 3：单独请乙对甲队每摘果一天，需支付给甲队 1000 元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600 元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？6、 （2014山西，第 22 题 9 分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 米 2，施工队在绿化了 2
18、2000 米 2 后，将每天的工作量增加为原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 2？（2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示） ，问人行通道的宽度是多少米？107、 （2014丽水，第 21 题 8 分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B两种型号的污水处理设备共 10 台已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买 B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设
19、备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备 A 型 B 型价格（万元/台） m m3月处理污水量（吨/台） 220 180（1）求 m 的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数8、(2014黑龙江牡丹江 , 第 25 题 7 分)学校计划选购甲、乙两种图书作为 “校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的 1.5 倍；用 600 元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 10 本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共 40 本，且投入的经费不超过 1050 元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
