1、答案第 1 页，总 19 页2018 中考数学模拟试题及答案解析(5)班级：_姓名：_考号：_得分:_第 I 卷（选择题）评卷人 得分一、单选题1 5 的相反数是（ ）A. 5 B. 5 C. D. 152 2016 年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约 601000000 元，将数据 601000000 用科学记数法表示为（ ）A. 6.01108 B. 6.1108 C. 6.01109 D. 6.011073下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）A. B. C. D. 4如图，在同一平面内，直线 l1l 2，将含有 60角的三角尺 ABC 的直角顶点 C 放在直线l1 上，另一个顶点 A 恰
2、好落在直线 l2 上，若2=40，则1 的度数是（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 505在某市举办的垂钓比赛上，5 名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4， 5，10，6，10则这组数据的中位数是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 106下列事件中，不可能事件是（ ）答案第 2 页，总 19 页A. 抛掷一枚骰子，出现 4 点向上 B. 五边形的内角和为 540C. 实数的绝对值小于 0 D. 明天会下雨7关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么 m 的值是（ ）230xmA. B. C. D. 981698168某校管乐队购进
3、一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100 元，用 6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）A. B. 6051x6051xC. D. x9如图，在ABC 中，AB=5 ，AC=4，BC =3，分别以点 A，点 B 为圆心，大于 AB 的长为12半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 MN 交 AB 于点 O，连接 CO，则 CO 的长是（ ）A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.510如图，在射线 AB 上顺次取两点 C，D ，使 AC=CD=1，以 CD 为边作矩形 CDEF，DE =2，将射线
4、AB 绕点 A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为 （其中 045） ，旋转后记作射线 AB，射线 AB分别交矩形 CDEF 的边 CF，DE 于点 G，H若 CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映 y 与 x 之间关系的是（ ）答案第 3 页，总 19 页A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题11 11在函数 中，自变量 x 的取值范围是_4yx12分解因式： =_269y13从数2，1，2，5，8 中任取一个数记作 k，则正比例函数 y=kx 的图象经过第二、四象限的概率是_14学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代
5、表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是_答案第 4 页，总 19 页15如图，菱形 ABCD 的面积为 6，边 AD 在 x 轴上，边 BC 的中点 E 在 y 轴上，反比例函数 的图象经过顶点 B，则 k 的值为_kyx16在 ABCD 中，DAB 的平分线交直线 CD 于点 E，且 DE=5，CE=3 ，则 ABCD 的周长为_17如图，在圆心角为 135的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，点 C，D 为 的三等分点，AB连接 OC，OD ， AC，CD，BD，
6、则图中阴影部分的面积为_cm 218如图，ABC 的面积为 S，点 P1，P 2，P 3， . ，P n-1 是边 BC 的 n 等分点（n 3，且 n为整数） ，点 M、N 分别在边 AB，AC 上，且 ，连接AMNBCMP1，MP 2，MP 3， . ，MP n-1，连接 NB，NP 1，NP 2， . ，NP n-1，线段 MP1 与 NB 相交于点 D1，线段 MP2 与 NP1 相交于点 D2， 线段 MP3 与 NP2 相交于点 D3， . ， 线段 MPn-1 与NPn-2 相交于点 Dn-1，则ND 1P1，ND 2P2，ND 3P3， . ， ND n-1Pn-1 的面积和是
7、_ （用含 S 与 n 的式子表示）评卷人 得分 三、解答题答案第 5 页，总 19 页19先化简，再求值： ，其中 x= ，y= 21xy32120某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国” “敬业” “诚信” “友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1 ）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；（2 ）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；（3 ）如果该校九年级共有 1200 名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；（4 ）本次抽取的 3
8、 份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取 2 份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率21某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作 2h，乙机器人工作 4h，一共可以分拣 700 件包裹；若甲机器人工作 3h，乙机器人工作 2h，一共可以分拣 650 件包裹（1 ）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2 ） “双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于 2250 件，它们每天至少要一起工作多少小时？22如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台 C，在岸
9、边搭建了三个看台A，B ，D，其中 A，C，D 三点在同一条直线上，看台 A， B 到舞台 C 的距离相等，测得A=30，D=45，AB=60m，小明、小丽分别在 B，D 看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台 C 的距离 （结果保留根号）答案第 6 页，总 19 页23如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆上一点，连接 OC，BC，以点 C 为顶点，CB 为边作BCF= BOC ，延长 AB 交 CF 于点 D12（1 ）求证：直线 CF 是半圆 O 的切线；（2 ）若 BD=5，CD= ，求 的长3BC24铁岭“荷花节”举办了为期 15 天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作
10、特色美食，每盒售价为 50 元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第 x 天（1x15且 x 为整数）时每盒成本为 p 元，已知 p 与 x 之间满足一次函数关系；第 3 天时，每盒成本为 21 元；第 7 天时，每盒成本为 25 元，每天的销售量为 y 盒，y 与 x 之间的关系如下表所示：第 x 天 1x6 6 x15每天的销售量 y/盒 10 x+6（1）求 p 与 x 的函数关系式；（2）若每天的销售利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于 325 元？
11、请直接写出结果25如图，ABC 中，BAC 为钝角，B=45，点 P 是边 BC 延长线上一点，以点 C 为顶点，CP 为边，在射线 BP 下方作 PCF=B答案第 7 页，总 19 页（1 ）在射线 CF 上取点 E，连接 AE 交线段 BC 于点 D如图 1，若 AD=DE，请直接写出线段 AB 与 CE 的数量关系和位置关系；如图 2，若 AD= DE，判断线段 AB 与 CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2 ）如图 3，反向延长射线 CF，交射线 BA 于点 C，将PCF 沿 CC方向平移，使顶点C 落在点 C处，记平移后的PCF 为PCF ，将 PC F 绕点 C顺时针旋转角
12、（045 ） ，CF交线段 BC 于点 M，CP交射线 BP 于点 N，请直接写出线段 BM，MN 与 CN 之间的数量关系26如图，抛物线 与 x 轴的两个交点分别为 A（3，0 ） ，D（1，0 ） ，与2yxbcy 轴交于点 C，点 B 在 y 轴正半轴上，且 OB=OD（1 ）求抛物线的解析式；（2 ）如图 1，抛物线的顶点为点 E，对称轴交 x 轴于点 M，连接 BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点 Q，使QBA=BEM，求出点 Q 的坐标；（3 ）如图 2，过点 C 作 CFx 轴，交抛物线于点 F，连接 BF，点 G 是 x 轴上一点，在抛物线上是否存在点 N，使以点 B，F
13、，G ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1 B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以 5 的相反数是-5 ，故选 B.答案第 8 页，总 19 页【点睛】本题考查相反数的概念 只有符号不同的两个数互为相反数，正确理解概念是解题的关键.2 A【解析】科学记数法是指将一个数字表示成 a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，且不等于 0，601000000=6.01108，故选 A3 C【解析】试题解析：A、主视图是矩形，故此选项错误；B、主视图是矩形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，故
14、此选项错误.故选 C4 A【解析】l 1l 2，1+30 +2 +90=180，2 =40，1+30+40+90=180 ，解得1=20，故选 A5 B【解析】把这数从小到大排列为：4，5 ，6，10，10，最中间的数是 6，则这组数据的中位数是 6，故选 B6 C【解析】A抛掷一枚骰子，出现 4 点向上是随机事件，故 A 错误；B五边形的内角和为540 是必然事件，故 B 错误；C 实数的绝对值小于 0 是不可能事件，故 C 正确；D明天会下雨是实际事件，故 D 错误，故选 C.7 B【解析】关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，2430xm答案第 9 页，总 19 页=（3） 24
15、4m=916m=0，解得：m= ，916故选 B8 A【解析】设小号的单价为 x 元，则长笛的单价为（x 100）元，由题意得： ，6051x故选 A9 D【解析】AB=5，AC=4，BC=3，AC 2+BC2=AB2，ABC 为直角三角形， ACB=90，由作法得 MN 垂直平分 AB，AO=OB，OC= AB=2.5，1故选 D10 D【解析】四边形 CDEF 是矩形，CFDE，ACGADH， ，CGADHAC=CD=1， AD=2， ，DH=2 x，DE=2 ， y =22 x，1xDH0 45 ，0x1，故选 D【点睛】本题主要考查了旋转、相似等知识，解题的关键是根据已知得出ACGAD
16、H.11 x4【解析】试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义由题意得 ， 考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.答案第 10 页，总 19 页12 23yx【解析】本题考查因式分解。解答： 。22269693xyyxyx13 15【解析】从数2，1，2 ，5 ，8 中任取一个数记作 k，有 5 种情况，其中使正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限的 k 值只有 1 种，即 k=2，满足条件的概率为 ，15故答案为： 514丙【解析】乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，应从乙和丙同学中选，丙
17、同学的方差比乙同学的小，丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学，故答案为：丙15 3【解析】在 RtAEB 中，AEB=90，AB=2 BE，EAB=30，设 AE=a，则 AB=2a，由题意 2a a=6，a 2= ，k= a2=3，33故答案为：3【点睛】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义、菱形的性质等，结合已知条件，深挖图形的特征是解题的关键16 26【解析】四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AB=CD=DE +CE=8，BAE=DEA，AE 平分BAD，BAE=EAD ，DEA=EAD，DE =AD=5， ABCD 的周长=2（AD+AB）=213=26，故答案为：26
