1、1上海五年中考数学试题考点梳理 (2011-2015)第一单元 数与运算一、数的整除二、实数考点 1、实数的有关概念2011/1.下列分数中,能化为有限小数的是( )A. B. C. D.31517192015/1.下列实数中,是有理数的为( )A. B. C. D.0234考点 2、近似计算、科学记数法2014/2.据统计,2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为( )A.608108 B.60.8109 C.6.081010 D.6.081011考点 3、实数的运算2014/1.计算 的结果是 ( )23A. B. C. D.
2、5623322015/7.计算: _.2011/19.计算: 01(3)27322012/7.计算:| -1|=_.12012/19. ( -1)2+ + -( )-131232013/19.计算: 082014/19.计算:1322第二单元 方程与代数一、整式与分式2考点 4、整式的运算2011/7.计算: _.23a2014/7.计算:a(a+1)=_.2012/1.在下列代数式中,次数为 3的单项式是( )A.xy2 B.x3-y3 C.x3y D.3xy2013/9.计算: =_.ba22015/2.当 a0 时,下列关于幂的运算正确的是( )A.a0=1 B.a1 =-a C.(-a
3、)2=-a2 D. 21a考点 5、因式分解2011/8.因式分解: _.29xy2012/8.因式分解:xy-x=_.2013/7.因式分解: =_.12a考点 6、分式的意义与性质2015/9.如果分式 有意义 ,那么 x的取值范围是_.3x考点 7、分式的运算2014/20.解方程: .211xx2015/19.先化简,再求值: ,其中 .2142x12x二、二次根式考点 8、二次根式的概念2011/3.下列二次根式中,最简二次根式是( )A. B. C. D. 150.55502013/1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.970313考点 9、二次根式的运算
4、2012/4.在下列各式中,二次根式 的有理化因式是( )abA. B. C. D. ababab考点 10、方程解的概念考点 11、一元二次方程的根的判别式2011/9.如果关于 x的方程 (m为常数)有两个相等实数根,那么20xmm=_.2012/11.如果关于 x的一元二次方程 x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么 c的取值范围是_.2014/11.如果关于 x的方程 x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是_.2013/2.下列关于 x的一元二次方程有实数根的是( )A. B. C. D.012x012012x012x2015/10.如果关于 x
5、的一元二次方程 x2+4x-m=0没有实数根,那么 m的取值范围是_.考点 12、分式方程2012/20.解方程: + =3x26913x考点 13、无理方程2012/10.方程 =2的根是 _.1x2015/8.方程 的解是 _.23考点 14、方程组的解法2011/20.解方程组: 22,30.xy2013/20.解方程组: ，022yx4A BCMB CA EDOA BCMNAC BD考点 15、方程的应用2011/14.某小区 2010年屋顶绿化面积为 2000平方米,计划 2012年屋顶绿化面积要达到 2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_.2014/1
6、0.某文具店二月份销售各种水笔 320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%,那么该文具店三月份销售各种水笔_支.考点 16、不等式的解法2011/2.如果 ab,c0,那么下列不等式成立的是( )A.a+cb+c B.c-ac-b C.acbc D. abc2012/3.不等式组 的解集是( )260x A.x-3 B.x-3 C.x2 D.x22013/8.不等式组 的解集是_.x32,12014/9.不等式组 的解集是_.,82015/20.解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.913624x第三单元 图形与几何一、长方体的再认识二、相交直线与平行直线2011/16.如图
7、 2,点 B、C、D 在同一条直线上,CE/AB,ACB=90,如果ECD=36,那么A=_.2014/4.如图,已知直线 a、b 被直线 c所截,那么1 的同位角是( )5A.2 B.3 C.4 D.5三、三角形(一)三角形的概念2011/5.下列命题中,真命题是( )A.周长相等的锐角三角形都全等 B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等 D.周长相等的等腰直角三角形都全等2013/17.当三角形中一个内角 是另一个角 的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中 称为“特征角”.如果一个“特征三角形 ”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_
8、.(二)等腰三角形与直角三角形考点 17、等腰三角形的性质和判定考点 18、直角三角形的性质和判定2012/18.如图 3,在 RtABC,C=90,A=30,BC=1,点 D在 AC上,将ADB沿直线 BD翻折后,将点 A落在点 E处,如果 ADED,那么线段 DE的长为_.F30DEBC A(三)全等三角形考点 19、全等三角形的判定及性质2013/15.如图 3,在ABC 和DEF 中,点 B、F、C、E 在同一直线上,BF=CE,ACDF,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是_.(只需写一个,不添加辅助线) EFABCD图 862013/23.如图 8,ABC 中,AC
9、B=90,BA,点 D为边 AB的中点,DEBC交 AC于点 E,CFAB 交 DE的延长线于点 F.(1)求证:DE=EF;(2)联结 CD,过点 D作 DC的垂线交 CF的延长线于点 G.求证:B=A+DGC.(四)相似三角形考点 20、比例性质考点 21、平行线分线段成比例2013/5.如图 1,已知在ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点,DEBC,EFAB,且 AD:DB=3:5,那么 CF:CB等于( )A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5考点 22、三角形重心2012/17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一平面内有两个边长相等的
10、等边三角形,如果当它们的一边重合时重心距为 2,那么当它们的一对角成顶角时重心距为_.考点 23、相似三角形的性质2012/16.如图 2,在ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,AED=B,如果AE=2,ADE 的面积为 4,四边形 BCDE的面积为 5,那么边 AB的长为_.2014/22.如图,已知 RtABC 中,ACB=90,CD 是斜边 AB上的中线,过点 A作AECD,AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E,AH=2CH.FEABCD图 17(1)求 sinB的值;(2)如果 CD= ,求 BE的值.5考点 24、相似三角形的判定2015/23.已知:如图,平行四边
11、形 ABCD的对角线相交于点 O,点 E在边 BC的延长线上,且 OE=OB,联结 DE.(1)求证:DEBE; (2)如果 OECD,求证:BDCE=CDDE四、四边形考点 25、平行四边形的性质2014/6.如图,已知 AC、BD 是菱形 ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )A.ABD 与ABC 的周长相等 B.ABD 与ABC 的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍2015/16.已知 E是正方形 ABCD的对角线 AC上一点,AE=AD,过点 E作 AC的垂线,交边 CD于点 F,那么FAD=_度.2012/23.已知:如
12、图 6,在菱形 ABCD中,点 E、F 分别在边BC、CD,BAF=DAE,AE 与 BD交于点 G.(1)求证:BE=DF;(2)当 时,求证:四边形 BEFG是平行四边形.DFACOEDCBA8ABDFCEA BCMB CA EDOA BCMNAC BD考点 26、平行四边形的判定2011/23.如图,在梯形 ABCD中,AD/BC,AB=DC,过点 D作 DEBC,垂足为 E,并延长 DE至 F,使 EF=DE.联结 BF、CD、AC.(1)求证:四边形 ABFC是平行四边形;(2)如果 DE2BECE,求证四边形 ABFC是矩形.2014/23.已知:如图,梯形 ABCD中,AD/BC
13、,AB=DC,对角线 AC、BD 相交于点 F,点E是边 BC延长线上一点,且CDE=ABD.(1)求证:四边形 ACED是平行四边形;(2)联结 AE,交 BD于点 G,求证: .DGFB考点 27、梯形的性质考点 28、等腰梯形的判定2013/6.在梯形 ABCD中,ADBC,对角线 AC和 BD交于点 O,下列条件中,能判断梯形 ABCD是等腰梯形的是( )(A)BDC =BCD (B)ABC =DAB (C)ADB =DAC (D)AOB =BOC五、圆与正多边形9DCBAOOA BDC M N考点 29、垂径定理及其推论2011/17.如图 3,AB、AC 都是圆 O的弦,OMAB,
14、ONAC,垂足分别为 M、N,如果MN=3,那么 BC=_.2013/14.在O 中,已知半径长为 3,弦 AB长为 4,那么圆心 O到 AB的距离为_.考点 30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系2011/6.矩形 ABCD中,AB=8, ,点 P在边 AB上,且 BP=3AP,如果圆 P是以35BC点 P为圆心,PD 为半径的圆,那么下列判断正确的是( )A.点 B、C 均在圆 P外 B.点 B在圆 P外、点 C在圆 P内C.点 B在圆 P内、点 C在圆 P外 D.点 B、C 均在圆 P内2015/17.在矩形 ABCD中,AB=5,BC=12,点 A在B 上,如果D
15、 与B 相交,且点B在D 内,那么D 的半径长可以等于_.(只需写出一个符合要求的数)考点 31、圆的综合应用2015/6.如图,已知在O 中,AB 是弦,半径 OCAB,垂足为点 D,要使四边形 OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是( )A.AD=BD B.OD=CDC.CAD=CBD D.OCA=OCB2011/21.如图 5,点 C、D 分别在扇形 AOB的半径 OA、OB 的延长线上,且 OA=3,AC=2,CD平行于 AB,并与弧 AB相交于点 M、N.(1)求线段 OD的长;(2)若 ,求弦 MN的长.1tan2图 5考点 32、正多边形的概念及其性质2015/4.如
16、果一个正多边形的中心角为 72,那么这个正多边形的边数是( )A.4 B.5 C.6 D.710六、锐角三角比考点 33、锐角三角比2012/21.如图 4,在 RtABC 中,ACB=90,D 是 AB的中点,BECD,垂足为点 E.已知 AC=15,cosA= .35(1)求线段 CD的长;(2)求 sinDBE 的值.考点 34、解直角三角形及应用2014/12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i=1:2.4.如果它把物体送到离地面 10米高的地方,那么物体所经过的路程为_米.2013/22.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1所示,点 A是栏杆转动的支点,点 E是栏杆两段的连接点,当车辆经过时,栏杆 AEF升起后的位置如图 7-2所示,其示意图如图 7-3所示,其中 ABBC,EFBC,EAB=143,AB=AE=1.2 米,求当车辆经过时,栏杆 EF段距离地面的高度(即直线 EF上任意一点到直线 BC的距离).(结果精确到 0.1米,栏杆宽度忽略不计)参考数据: , , .60.37sin 80.37cos 753tan FECBAAFEFEA图 7-1 图 7-2 图 7-3
