1、新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/1一元一次不等式（组）一、知识导航图一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 应 用一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 解 法一 元 一 次 不 等 式 (组 )解 集 的 含 义一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 概 念不 等 式 的 性 质一 元 一 次 不 等 式 和一 元 一 次 不 等 式 组二、课标要求知识与技能目标考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义 正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解 一元一次
2、不等式组能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题 三、知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式
3、组解集的确定方法:若 ab,即“大大取大”.0(3) 的解集是 a0， b0 C a0， b0 D a0 或 a0， b0 B 0 C a+11 D a11 新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/44（2008 黄石）若 ，则 的大小关系为（ ）A B C D不能确定 5 (2008 恩施)如果0,下列不等式中错误的是（ ） A. ab0 B. 0 C. 1 D. 06（2009 临沂）若 ，则下列式子错误的是（ ）xyA B C D3x3y32xy3xy类型二：比较大小1(2009 牡丹江)若 01x， 则 2x， ， 的大小关系是（ ）A 21x B C 1x D 2
4、x2（2008 盐城）实数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A B C D3（2008 永州） 如图， a、 b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A a c b B b a c C a b c D c a b4（2008 广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图 3 所示，则他们的体重大小关系是（ ）图 3A B C D 类型四：解一元一次不等式1(2008 沈阳)不等式 的解集为 2（2008 宜昌）解不等式：2（x ）1x9类型：不等式中字母的取值范围1（2009 泸州）关于 x 的方程 的解
5、为正实数，则 k 的取值范围是 k212（2009 厦门）已知 （1）若 ，则 的取值范围是_ （2）若 ，且ab3b1a 0b，则 _5ab新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/53 (2008 烟台) 关于不等式 的解集如图所示， 的值是（ ）A、0 B、2 C、2 D、44（2007 天门）关于 x 的不等式 2x a1 的解集如图 2 所示，则 a 的取值是（ ） 。A、0 B、3 C、2 D、1类型：利用不等式的解求最值1（2008 潍坊）已知 3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.类型五：解一元一次不等式组1（2009 包头）不等式组 的解集是 3(2
6、)41.x ，2（2008 厦门）不等式组 的解集是 类型：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1（2007 黄冈）将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）84132x2（2009 梧州）不等式组 201x 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D3（2009 济南）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）2135x0 1-1学子教育http:/ 2)1 2 31 021 2 31 02 1 2 31 02 1 2 31 021 20A B1 20C1 20D1 20新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/6类型：不等式组的整数解1（2007 德州）不等式组 的
7、整数解是 27531x2（2009 深圳）不等式组 的整数解是（ ）62xxA1，2 B1，2，3 C D0，1，231x类型：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围1（2009 长沙）已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 x0521xa ， a2 (2008 聊城)已知关于 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 的取值范围是 3（2007 天门）已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 0x23a。4（2008 黄石）若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是（ ）A B C D5（2008 临沂）若不等式组 的解集为 ，则 a 的取值范围为
8、（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 6（2009 恩施）如果一元一次不等式组 的解集为 则 的取值范围是( )3x3xA B C D3 3 7（2009 荆门）若不等式组 0,12xa 有解，则 a 的取值范围是（ ）A B C D1a 1类型：利用不等式组的解集求值1（2009 孝感）关于 x 的不等式组 2xm的解集是 x，则 m = 2（2009 烟台）如果不等式组 的解集是3axb，那么 的值为 01 ab新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/73（2009 凉山）若不等式组 的解集是 ，则 20xab1x209()ab4 (2008 天门)已知不等式组
9、 的解集为 1 x 2，则 (m n)2008_一填空题一、选择题解答题类型：解不等式组1（2008 芜湖）解不等式组2(2009 黄冈)13解不等式组3(2)8,1.x3（2009 青岛） （1）解不等式组： 317.2xx，类型：求不等式组的整数解1(2009 安顺)解不等式组 0537x；并写出它的整数解。2(2008 成都)解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解.3 (2008 青海)解不等式组 并求出所有整数解的和类型：解不等式组的解及解集在数轴上表示1（2009 衡阳）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 xx)2(3)(2102（2009 临沂）解不等式组 ，并把解集在数轴
10、上表示出来()2103(1)xx新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/83（2007 乐山）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来3(1)542x 类型：利用不等式组的解求值1(2008 乐山)若不等式组 ， 的整数解是关于 x 的方程 的根，求 a的值类型：利用不等式组的解判断2（2008 苏州）解不等式组： 并判断 是否满足该不等式组不等式应用题 1：一般不等式应用题1（2009 株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过 1000 份，则每卖出一份报纸可得 0.1 元；如果卖出的报纸
11、超过 1000 份，则超过部分每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过 1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取 140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内2（2009 桂林） （本题满分 8 分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵） （1）设初三（1）班有 x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 x的代数式表示） （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名3（2009 青岛）北京奥运会开幕前，某体
12、育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 ）10%利 润成 本4（2009 遂宁）某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天学校决定由三个工程队一齐施工
13、，要求至多 6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/9需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围5（2009 漳州）为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶（1
14、）如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？6（2009 襄樊）星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？7（2009 贺州）已知一件文化衫价格为 18 元，一个书
15、包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？8（2009 柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10 场比赛） 比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得 3 分，负一场得 1分（1）如果某班在所有的比赛中只得 14 分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班获胜的场
16、数不超过 5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场9（2009 湘西）2009 年 5 月 22 日， “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用 120 万元对抗赛的门票价格分别为 80 元、200 元和 400 元已知 2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400 元的门票最低要卖出多少张？10（2008 衢州）1 月底，某公司还有 11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有 60 天，60 天后库新浪博客：http:/ 资料下载：中国教育网盘 http:/1
17、0存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为 0.05 元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为 2 元/千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低 0.1 元/千克，每天可多售出 50千克。(1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元( )?(2)设椪柑销售价格定为 x 元/千克时，平均每天能售出 y 千克，求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到 0.1 元/千克)？11（2008 温州）一次奥运知识竞赛中，一
18、共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答）一题扣 5分设小明同学在这次竞赛中答对 道题（1）根据所给条件，完成下表： （2）若小明同学的竞赛成绩超过 100 分，则他至少答对几道题？12(2008 株洲)222008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？13（2008 永州）某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆？
