1、1花江镇中心小学数学开放性（计算题）课堂教学的实践与研究本组的校本教研以促进每个学生的发展为宗旨，以新课程实施过程中教师所面对的各种具体问题为对象，以市级课题新课程背景下小学数学开放性课堂教学的实践与研究为载体，以教师为研究主体，研究和解决教学实际问题，总结和提升教学经验，促进教师专业发展。经过实践，校本教研给我们带来了可喜的变化：一是唤醒了教师的教研主体意识。我校开展的专题式校本教研活动,要求教师以研究的眼光审视教学过程，彻底摆脱指令性课程模式下的消极情绪和被动心态，养成发现问题提出问题探究问题讨论问题的思维习惯。二是培养了教师的教研对话交流精神。校本教研的三个要素是个人反思、同伴互助和专业
2、引领。自我反思，是教师与自我的对话，促进了教师个体教育智慧的生成；同伴互助，是教师与同行的对话，激活了教师群体的教育智慧；专业引领，是教师把实践与理论进行对话，与优秀教师对话，与专家对话，促进了教师教育智慧的可持续发展。下面记叙我们数学学科的一次主题式校本教研活动案例，与大家一起探讨。一、教研活动概况。 教研主题：新课程背景下小学数学开放性（计算题）课堂教学的实践与研究2 活动时间：2014 年 9 月 15 月 组织负责：李贵祥 课例执教：徐丹 等 活动成员：小学数学教研组全体成员 活动目标： 1、培养学生计算的多样性、灵活性，提高学生的计算能力。2、优化课堂教学，提高教学开放性，进而改善课
3、堂教学质量。3、提高教研组成员的互助能力，实现教师专业成长。二、教研具体流程与评析。步骤一：发现教学问题、确立教研主题。时间：2014 年 9 月 25 日地点：五楼会议室 对象：全体参与主题教研的老师研究始于问题。校本教研的问题如何发现，主题如何确定？我们认为，它是来自对新课标的理解，来自教学中的困惑，优秀教师的启发，以及教育科研的需要。我们这次活动的主题就是这样产生的。1、 新课标要求国家数学课程标准提出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。于是一种新的教学观念、教学模式开放性教学就应运而生了。目前，
4、开放性教学已经成为广大教育工作者关注和3研究的热点， 2、 教学困惑召集全体教研组成员讨论数学学科教学中普遍存在的下面教学问题：曾多次开展了计算教学研讨活动，很多老师在计算教学有效性方面做了各种尝试，但总是有多数学生计算正确率不高，计算方法单一和死板，不会用不同的方法验算。这个问题一直让我们教研组成员颇感困惑。3、课题研究需要开放式教学有利于发掘学生的潜能；有利于满足学生的心理需要；有利于培养学生的创新意识和实践能力；有利于克服传统“封闭式”教学的不足，适应开放的社会教育的要求。小学数学开放式教学要重视开放教育思想，实现教育观念的现代化；重视开放教学目标，着眼学生整体的素质化；重视开放师生关系
5、，体现教学气氛的民主化；重视开放教学内容，力求教学内容的生活化；重视开放教学方法，实现教学方法的灵活化；重视开放思维空间，引导学生思维的发散化。因此，我们以市级课题新课程背景下小学数学开放性课堂教学的实践与研究为载体，进行校本教研，以期促进学生计算能力的提高，同时，促进教师专业发展。通过此次的讨论，我们教研组成员对解决的方案提出了以下的初步设想：产生问题的因素 提出解决问题的设想、教材因素。教学的内容是激发学生产生学习兴趣的一个重要的因素，而良好的学习兴趣能提高教学的有效性。、 教材存在着主观划一、过于分散、远离学生的直接经验和生活世界的问题。采用了“调整”、“合并”、“补充”等方法进行结构重
6、组，激活。2、对单调、乏味的教学内容（将以符号为主要载体的书本知识），通过改进教学手段或教学形式，重新激活、唤起学生学习的内在需要、兴趣，来提高学生的学习参与率。 4、 教案预设因素。呆板的教学模式和单一化的课堂教学结构1 开放教学目标，张扬学生个性。2、巧创 开放情境，激发学生的学习兴趣。3、运用变式教学，开放教学的研究形式, 培养学生的探究意识，让学生体验知识的生成，4、开放性练习题设计，培养学生创新能力、学生因素。学生原有的学习习惯、学习基础和思维方式对教学的有效性提高有影响。、通过课堂教学评价等环节，激励学生改变原有的学习习惯。、开放教学的空间形式，引导学生思维的发散化。、教师因素。教
7、师在课堂教学中的综合素质影响到教学的有效性。1、开放教育思想，实现教育观念的现代化；开放学习评价，让学生体验成功的喜悦。2、共同备课、相互听课、评课共同提高教师的综合素质。步骤二：寻找理论依据，学习理论知识，合理设计教学。时间：2014 年 10 月 13 日10 月 20 日地点：五楼会议室对象：全体参与主题教研的老师 一、 寻找理论依据，学习理论知识为了让老师们从数学计算教学的源头去寻找开放性策略的理论依据，形成新的理论高地。对解决教学问题的设想提供依据，了解本次校本主题研究的可行性同时，让老师们有意识地边学边实践，使实际经验和教学理念相互摩擦、相互碰撞出创新的思想火花。我们组织数学教师带
8、着问题，围绕主题，5查找了如下的资料进行学习，并结合我们学科的特点进行讨论。结果整理如下：（理论依据）：1、 政策依据：我国基础教育司制定的中国基础教育改革指导纲要指出：“课程是一个历史范畴，课程目标、课程结构、课程内容都将随着时代的发展而变革” ；“教科书应体现科学性、基础性和开放性”。而课标在“教学建议”中也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生问、学生问交往互动与共同发展的过程；要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。”2、 布鲁纳的认知结构学习理论认为：学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者，强调学习过程、直觉思维、内在动
9、机。开放式课堂教学的重要立足点就是真正实施“学生是学习主人”的理念。 3、 系统理论认为：任何一个整体都大于各部分之和。开放式课堂教学，就是要求在时空上开放，与外界进行多渠道的信息交流，从而使信量倍增，有效提高课堂教与学的效率。（理论学习材料）：数学课程标准、数学课程标准解读、走进新课程，并围绕专题组织教师观看了“计算题教学”方面的光碟录相等影像资料。（讨论要点）： a、教学的内容与选择的题材要贴近学生的生活，使得教学内容吸引学生。b、教师的语言要简练、清晰，不要重复发布。c、预设提问目的性要明确，避免出现无教学目的教学提问。d、预设教学目标、情境和练习题设计要开放。e、学生思考问题时，教师考
10、虑到学生在不同时段的学习状态，留有时间让学生充分思考。f、设计评价时，要鼓励学生解决问题多样性和参与性，以提高评价的有效性。二、分析教材、提出教学设想。在获得理论知识支持之后，我们教研组对三年级下册的笔算乘法（不进位）一课进行讨论，涂晓琴老师备课。详情见附 1教案设计步骤三：课堂观察记录时间：2007 年 4 月 3 日 地点：花江镇中心小学6人员：全体教研组成员及校教科室人员等简要说明：本节课中学生的学习兴趣很高，教学的有效性有了大幅度的提高。详情请见附件课堂教学设计。步骤四：集体评议、反思教学。反思教学是教研活动的关键环节，反思的形式有执教者的反思、同伴的反思与专家的反思，通过参加教研活动
11、不同层次人员的反思、讨论，形成集体智慧。一、执教者反思从理性的角度分析，两位数乘两位数的笔算乘法（作为数学四个学习领域之一“数与代数”中的一个重要内容数的计算），是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。所以本节课把教学目标定位在：使学生进一步理解乘法的意义，在弄清用两位数乘两位数算理的基础上，掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，并能正确地进行计算。同时培养学生用“旧知”解决“新知”的学习方法及善于思考的学习品质，养成认真
12、计算的学习习惯，其中教学重难点仍是理解乘数是两位数笔算乘法的算理。有很多专家和教学实践人员从反思新课程理念出发，提出一堂好课应追求“真实、朴实、扎实”。，于是我就从这三个方面来进行教学设计，摈弃传统的小学计算教学常常通过机械重复、大容量的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。避免课改初期，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性，在计算教学中过分强调计算方法的多样化，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”，减少了很多必要的练习，导致课改初期学生计算的能力整体下滑。那么，计算教学应该如何扎实而不失灵活，我们一线教师又应该如何
13、在传统教学只重计算结果和课改初期只重计算方法这两个极端中寻求两者之间的平衡点呢？7为此，我在这堂课做如下几点尝试：一、创设一个有利于激发学生学习的兴趣具体情境一般情况下，计算的引入有两种基本途径：一是通过适当的现实情境引出数学问题，它的优势在于不仅能激发学生的学习兴趣，更重要的是能调动学生的相关的生活经验，促进对所学数学知识的意义建构，同时还有利于揭示数学与现实世界的联系，让学生逐步感悟学习数学的实用价值，培养学生的数学应用意识与能力；一是常用的“由旧引新”切入主题的方法，即由复习旧知识过渡到新问题，激起学生认知冲突的方法。它的优势在于虽没有现实背景为依据，但它却沟通了新旧知识之间的联系，给学
14、生创造了“最近发展区”，让学生处于“探究收获”的这一情感体验中，使之能自觉主动灵活地处理问题。这样开门见山直奔主题的计算课“清清爽爽一条线”远比“模模糊糊一大片”要强得多。我之所以采用创设的情境的方法引入新课，主要是基于以下几点考虑：一是我们的情境选择本身就比较简单，学生能够从问题情境中快速的直接梳理出数学信息，而不会在情境中兜圈子，进而引发学生思考，有利于揭示数学的规律或反映数学知识的实质。二是在形象化情景的帮助下，学生直接列出算式 2412=？有利于学生顺利进行思维过程，展现思考方法；三是从教学实践的角度来看，学生能从“认知冲突”到“新知尝试”经过“交流理解”达到“巩固掌握”。二、在技能训
15、练中发展学生的思维“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。对此，我注意了以下几点：1学生探索，教师引领。学生在原有的认知结构和已有经验基础上，围绕中心问题（2412=？）展开解决，达到计算方法多样化，从而促进思维的发展。同时，教师引领学生进竖式计算行算法的优化，从实用性和普遍性两个层面对计算方法和算理进行全方位的比较，从而更加深刻地掌握竖式计算；在竖式计算教学中教师帮助学生理清：a、掌握乘的顺序。b、理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。2设
16、计开放题，发散思维。那些机械性、程式化的练习很难使学生的思维得到真正的发展，大8训练量的练习充其量是使学生变成解题的标准件。为此，本课中设计了很多具有一定思维空间的练习和问题。这些问题能够促使学生尝试从不同的角度去思考，获得不同的解释。这些练习能够调动学生思维的积极性，不同层次水平的学生会从解题过程中获得不同层次提高。有些练习则要求学生发现规律，运用规律。这些开放习题不但对原有的教材内容进行了补充，还促进了学生发散思维的培养，同时也满足了不同层次的学生的需求。3关注数学意识的培养。计算课不仅仅关注计算，更要关注学生数学素养的培养。把计算教学提升到一种数学素养的层次上来组织教学，这不仅仅是小学数
17、学教学的发展趋势，也是整个数学教育领域的发展趋势。本节课我们在估算方面也作了一些探索和尝试，特出表现在从围绕中心问题（2412=？）展开解决时，我鼓励学生先估算，学生呈现多种多样这些对培养学生良好的数感，提升学生的数学素养方面应该说是很好的尝试。三、我教学中的不足之处实际教学中，我在“组织全班讨论、交流各类方法，提出自己的疑问一起解决”这一环节上，在处理上有不当之处。学生出现多种计算方法，有拆因数法，有正确的坚式计算，也有错误的坚式计算，组织讨论时我问了这样一个问题：“观察黑板上同学的算式，你有什么意见或不同看法可以提出来。”于是学生就从错误的坚式入手，说明它的错误点，导致再去观察其他坚式时出
18、现了重复现象，破坏了层次感。其实在这一环节的处理上，教师应该充分发挥引导者的作用，带领学生从横式即拆因数法出发逐一去分析，将错误的方法放在最后处理,这样层次感更强些,才能符合学生认知的特点。以上就是我关于新课程背景下的笔算乘法（不进位）上课后的一些粗浅思考，不当之处，敬请各位专家同仁批评指正。二、同伴评议接着，教研组的老师们就涂老师的这堂研讨课，展开了热烈的交流和讨论。老师们对涂老师成9功实施了预设策略进行了热情的表扬，如：（1）叶建燕老师从“教材的艺术性处理”角度评价“抓数学生活化的策略”：涂老师在数学课堂教学中，结合教学内容创设一些贴近生活的情境，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让他
19、们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。如教学例题（过渡语）：不仅书店门口喜气，书店里面也非常热闹，我们一起去看看吧！电脑呈现主题图动画（出示书店一角）（2）应琴媚老师从“学生的思维走向”角度评价“抓学生思维多样性的策略”：她认为思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，涂老师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。涂老师始终能紧紧抓住思维发散性这条主线指导计算，例如：在计算 2412=？的方法。 （3）郑贤聪老师从“教师的角色定位”角度评价“把握课
20、堂生成的策略”：新课标指出,教学是师生多向、开放和动态的对话、交流过程,因此,新课程理念下的教学要求教师对文本进行静态的弹性预设的同时,更要追求课堂现场的有效生成.唯有追求课堂的动态生成,才有学生可持续发展的可能性.涂老师以很艺术的生成性语言诠释了新课程下教师的主导作用，让计算方法指导的有效性得到了充分的体现。（4）陈向红老师从“认识新课程的理念”角度评价“应正确、合理地，根据不同的教材特点，灵活地贯彻新课程的思想”。让学生感受知识的形成过程，新课程下的教学重视学生的算法多样化，但不能一味地强调多样化而不进行优化。不优化的直接结果要么是学生一种方法都掌握不了，要么是新知识学习得不牢固。涂老师十
21、分重视学生是怎么算，展示其富有个性特点的思考过程；又引导学生不断经历、不断反思，自觉修正、内化算理，从而真正理解掌握基本算法。（5）严三蕙老师从“算理和算法的“简单”与“复杂”辨证关系”角度评价。在新课程理念下的计算教学中，也存在着要正确处理好“简单”与“复杂”的关系。从内容来说，算理是复杂的，算法10是简单的；从教师来说，算理促算法是复杂的，直接呈现是简单的；从学生来说，弄清算理是复杂的，掌握算法是简单的。在实际教学中，教师要引导学生学会用数学家的眼光来正确理解算理与算法之间的关系。在简单的算法中，孕伏着丰富的数学思想；在复杂的算理中，有明了的本质。涂老师能通过创设情境、直观呈现等方式合理引
22、导，把复杂的算理简单化，让学生清晰地掌握算理的本质；通过变式练习方式，引导学生对简单的算法进行深入地思考，理解其中蕴含的丰富的思想内涵。在计算教学中，让学生掌握技能、理解算理，同时也培养学生的创新与实践能力。但是有表扬也有批判，更有激烈的争论。吴淑英老师提出如在开放的支点上，应在于实现知识的建构，开放性教学还要让学生经历收敛思维，只有发散思维而没有收敛思维犹如身在汪洋大海不知何处是岸。小学数学常用的归纳方法是经验归纳，它虽然简便、快速、有效，但教材中通常用一个特殊的例子进行知识的归纳，以偏概全。为了提高归纳的正确性，要发散思维多举例并使所举的例子尽可能地有代表性。如计算出 2412 的得数，教
23、师引导学生自己想出用多种方法计算时，应即使引导学生选择最佳方法。涂老师认为不一样，学生生成的内容会更多，更深刻；他们会区分的，更强调的是学生会自主、合作、探究式的学习。王秀华老师对此的看法是开放的课堂难以驾驭，易 “放”难“收”，经常无法完成预定的教学任务。出现这种现象，往往是因为课前预设不够吗？不是，是课堂缺乏有效调控。在学生津津有味的探索多种计算方法与教学时间相矛盾时，又应该怎样来引导？引起了老师们激烈的争论。三、专业引领在听涂老师的公开课后，有机会听到现场教科室人员的评议。（1）教科室主任：参加数学组的一次主题式校本教研活动，感到收获很大，既是因为涂老师精彩的课堂演绎，更是因为教研组深刻的课后反思和分析。本次活动也充分说明，理论指导下的自觉实践是搞好教学研究保证，丰富的课堂实践和深刻的教学研讨，扎实、有效的教研活动的关键。下面就新课程计算教学我谈两点看法：一是坚持给具体的计算知识创设生动、有趣、富有挑战性的生活情境，充分丰富学生的数学经验。传统的计算教学非常重视知识的铺垫、讲解和练习，不考虑或者很少考虑知识的来源，对数学
