1、 钢筋混凝土 T 梁设计计算书 一、设计资料 1、设计荷载：汽车 20 级，挂车 100， 人群荷载 3KN/ 2、桥面净空：净 7+2X0.75m人行道； 3、主梁跨径和全长： 标准跨径 LB=16m 计算跨径 LP=15.5m 主梁全长 L 全 =15.96m 4、材料 混凝土： C25 钢筋：主钢筋，弯起钢筋和架立钢筋用级，其它用 I 级。 桥面铺装：沥青混凝土 6cm， C40 防水混凝土 10cm； 二、设计依据与参考书 公路桥涵设计规范（合订本） (JTJ021-85)人民交通出版社 公路砖石及混凝土桥涵设计规 范（ JTJ022-85） 结构设计原理叶见曙主编，人民交通出版社 桥
2、梁计算示例集（梁桥）易建国主编，人民交通出版社 桥梁工程（ 1985）姚玲森主编，人民交通出版社 公路桥涵标准图公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社 三、桥梁纵横断面及主梁构造 横断面共 5 片主梁，间距 1.6m。纵断面共 5 道横梁，间距 3.875m。尺寸拟定见图， T 梁的尺寸见下表： T 形梁尺寸表 （单位： m） 主梁 计算 主梁 梁肋 横隔梁 横隔梁 横隔梁 翼板 翼板 长度 跨径 高度 宽度 高度 宽度 间距 厚度 宽度 15.96 15.50 1.30 0.18 1.00 0.150.16 3.875 0.080.14 1.60 桥梁横断面图 桥梁纵断面图 主梁断面图 横梁断
3、面图 四、主梁计算 （一）主梁荷载横向分布系数 1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚接梁法计算） （ 1）主梁抗弯及抗扭惯矩 Ix 和 ITx 求主梁形心位置 平均板厚 h1=1/2(8+14)=11cm Ax=(160-18 11 11/2+130 18 130/2/(160-18 11+130 18=41.2cm Ix=4/12 142 113+142 11 (41.2-11/2)2+1/12 18 1303+18 130(130/2-41.2)2=6627500cm4=6.6275 10-2m4 T 形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX= cibihi3 t
4、1/b1=0.11/1.60=0.069 c1=1/3 t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,查表得 c2=0.301 ITX=1/3 1.60.113+0.301 0.19 0.183=0.0028m4 单位抗弯及抗扭惯性矩： JX= IX /b=0.066275/160=4.142 10-4m4/cm JTX=ITy/b=0.0028/160=1.75 10-5m4/cm （ 2）求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩 取内横梁的翼板宽度等于横梁中距，取桥面板靠主梁肋 d1/3 处的板厚 12cm作为翼板的常厚度，截面见图。 截面形心至常厚度翼板中心距离： ay=(8815
5、.550)/(387.512+8815.5)=11.34cm 内横梁截面抗弯惯矩： Iy=387.5123/12+387.51210.472+15.5883/12+8815.5（ 50-11.34） =3.573106cm4 把一根内横梁截面抗弯惯矩 Iy平均分布于横梁的中距 L1作为设想的等刚度桥面板的抗弯惯矩 I1： I1=Iy/L1=3.573106/387.5=9.22103cm4/cm （ 3）求主梁的抗弯与抗扭刚度比例参数： r=5.8I(b1/L)/IT =5.86.6275106(160/1550)2/(2.8105)=1.463 34411( ) /(3 )I L Id =
6、46.627106713/(3155049.22103) =1.44710-3 （ 4）求各主梁的跨中荷载横向分布影响线 根据算出的和，查钢接板梁桥荷载横向分布影响线（ G）表，可知 (， )分别等于 (0.001447， 1.463)，下表列出了三根主梁值的一千倍值。 五梁式刚接 T 梁桥荷载横向分布影响线 梁号 参数 P=1 作用的位置（主梁主轴） 1 2 3 4 5 1 0.001447 1.463 575.6 377.1 189.1 13.3 -155.8 2 0.001447 1.463 377.1 295.7 204.3 108.9 13.3 3 0.001447 1.463 26
7、3.2 262.3 220.0 158.1 95.7 （ 5）求跨中荷载横向分布系数 根据表的值，按最不利情况将汽车 20级、挂车 100 荷载进行排布，见图所示，其中 3号梁采用对称布载，其结果最不利临界荷载位置的排布结果相同，但其计算简便。 根据横向布载图和表提供的数值，再线性插值，便能得到各集中力对应的影响线纵标。经计算 得到各梁横向分布系数见表： 各梁跨中荷载横向分布系数计算表 汽 -20 级 1号梁 m1= (0.551+0.33+0.178+-0.0184)/2= 0.520 2号梁 m2= (0.367+0.273+0.199+0.091)/2= 0.465 3号梁 m3= (0
8、.263+0.252+0.216+0.141)/2= 0.436 挂 -100 级 1号梁 m1= (0.489+0.377+0.271+0.167)/4= 0.326 2号梁 m2= (0.342+0.296+0.224+0.187)/4= 0.262 3号梁 m3= (0.263+0.262+0.239+0.212)/4= 0.244 人群 1号梁 m1= 0.659 0.659 2号梁 m2= 0.411 0.411 3号梁 m3= 0.528 0.528 2、支点荷载横向分布系数计算 采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数，荷载布置见图，计算结果见表。 各梁支点荷载横向分布系数计算表
9、汽 -20 级 1号梁 m1= (1.6+0.3-0.5)/(1.62)=0.438 2号 梁 m2= 1.000/2=0.500 3号梁 m3= (0.4+1.5)/(1.62)=0.594 挂 -100 级 1号梁 m1= (1.6+0.3-0.1)/(1.64)=0.141 2号梁 m2= 1+2(1.6-0.9)/1.6/4=0.469 3号梁 m3= 1+2(1.6-0.9)/1.6/4=0.469 人群 1号梁 m1= (1.6+0.3+0.75/2)/1.6=1.422 2号梁 m2= -(0.3+0.75/5)/1.6=-0.422 3号梁 m3= 0.000 （二）内力计算
10、1、 恒载内力计算： 上部结构自重计算表 构件名 单元构件体积及计算式 容重 每延米重量 主梁 1.60 1.30-2 0.71 1.30-(0.08+0.14)/2=0.39 25 0.39 25 9.76 外主梁横梁 0.89 (0.16+0.15)/220.715/15.5=0.0632 25 0.0632 25 1.58 内主梁横梁 0.89(0.16+0.15)/20.715/15.5=0.0316 25 0.0316 25 0.79 桥面铺装 沥青混 凝土： 1.6 0.06 0.096 混凝土垫层： 1.6 0.1 0.16 23 24 2.208 3.84 人行道及栏杆 25
11、按 12.4KN/m 计 一侧人行道部分每 2.5m长时重 12.4KN， 1.0m长时重 12.4/2.5 4.96KN/m，按板横向分布系数分摊至各梁的板重为： 1、 5 号梁： 1 板 =0.441 1 板 q=0.441 4.96=2.19 KN/m 2、 4 号梁： 2 板 =0.378 2 板 q=0.378 4.96=1.87 KN/m 3 号梁： 3 板 =0.34 2 板 q=0.34 4.96=1.69 KN/m 则各梁的恒载汇总如下： 各梁的恒载汇总表 梁号 主梁 横梁 栏杆及人行道板 铺装层 合计 1（ 5） 9.76 0.79 2.19 6.048 18.79 2（ 4） 9.76 1.58 1.87 6.048 19.26 3 9.76 1.58 1.69 6.048 19.08 主梁恒载内力计算 设 x为计算截面离支座的距离，并令 a=x/L，则：主梁弯距和剪力的计算公式分别为： 弯距及剪力影响线 21 (1 )2gM a a L g1 (1 2 )2gQ a Lg影响线面积计算见表 项目 计算图示 影响线面积 M M1/2 M=1/8L21/2=1/815.52=30.03 M1/4 M=3/32L21/2=3/3215.52=22.52 Q1/2 M=0 Q0 M=1/2 L =1/215.5=7.75
