1、1平行四边形平行四边形的性质第一课时 平行四边形的边、角特征知识点梳理1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形 ABCD 记作 ABCD。2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。知识点训练1如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是_2如图，在 ABCD 中，EFBC，GHAB，EF ，GH 相交于点 O，那么图中共有平行四边形( )A6 个 B7 个 C 8 个 D9 个3在 ABCD 中，AB 6 cm，BC 8 cm ，则 ABC
2、D 的周长为 cm.4用 40 cm 长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为 32，则较长的边的长度为 cm.25在 ABCD 中，若AB 15，则D ；若AC140，则D 6如图，在 ABCD 中，DE 平分ADC ，AD6，BE2，则 ABCD 的周长是 7如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE AB，垂足为 E，若EAD 53，则BCE 的度数为 ( )A53 B37 C47 D1238如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，BE DF.求证：AECF.39如图，点 E，F 分别是 ABCD 中 AD，AB 边上的任意一点，若 EBC 的面积为 10 cm
3、，则DCF 的面积为 。10如图，梯形 ABCD 中，ADBC，记ABO 的面积为 S1，COD 的面积为 S2，则S1，S2 的大小关系是( )AS1S2 BS1 S2 CS1 S2 D无法比较11在 ABCD 中，A B CD 的值可能是( )A1 2 34 B1 22 1 C 2211 D212112 如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN，那么对于结论：MNBC ；MNAM，下列说法正确的是( )4A都对 B都错 C对错 D错13如图，在 ABCD 中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE 2 ，DF 1 ，EBF60，则 A
4、BCD 的周长为 _14如图， ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD 60，F 110，则DAE 的度数为 。15如图， ABCD 中，F 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长，交 AB 的延长线于点 E.求证：ABBE.16在 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若 AE 平分DAB，EAC25，求AED 的度数517如图所示，在ABC 中， ABAC ，延长 BC 至点 D，使 CDBC，点 E 在边 AC 上，以CE，CD 为邻边作 CDFE，过点 C 作 CGAB 交 EF 于点 G.连接 BG，DE.(1)ACB 与GCD 有
5、怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证：BCGDCE.第二课时 平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1 如图所示，如果 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形有( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对62如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，若 AC8，AB 6，BDm，那么 m的取值范围是( )A2 m10 B2m14 C6 m8 D4 m 203若 ABCD 的周长是 22，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOD 的周长比AOB 的周长小3，则 AD ，AB 4已知 O 为 ABCD 两对角线的
6、交点，且 SAOB 1 ，则 S ABCD 5如图，在 ABCD 中，点 E，F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形，求证：AECF.6如图，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O.下列结论：OAOC； BADBCD；AC BD ；BAD ABC180；ADBC。其中正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个77如图，设 M 是 ABCD 边 AB 上任意一点，设AMD 的面积为 S1，BMC 的面积为S2，CDM 的面积为 S，则( )ASS1S2 BSS1 S2 CSS2S2 D不能确定8如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFAB
7、，GH AD，与各边交点分别为点 E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( )A3 对 B4 对 C5 对 D6 对9在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1 ，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A(3，1) B(4 ，1) C(2 ，1) D(2，1)10如图， ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过点 O 作 OEBD 交 BC 于点 E，8若CDE 的周长为 10，则 ABCD 的周长为 11如图所示， ABCD 中，AB4，BC5 ，对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交AD，BC 于点 E，F，且 O
8、E1.5，则四边形 EFCD 的周长为 ( )A10 B12 C14 D 1612如图所示，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的其他线段有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条13如图， ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，AEB45，BD 2，将 ABC 沿 AC所在直线翻折 180到其原来所在的同一平面内，若点 B 的落点记为 B，则 DB的长为_14如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且AM CN.求证：BM DN.915如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 相交于点 O，BDAD 于 D，BFCD 于F， OB1.5 ，AD4，求 DC 及 BF 的长16如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC AB ，AB2，且 ACBD23.(1)求 AC 的长；(2)求AOD 的面积10平行四边形的判定第一课时 平行四边形的判定
