1、校准和测量能力 CMC的表示方式培训资料一、CMC 的特点和表示方式校准和测量能力（CMC）在国际计量局（BIPM）和区域计量组织（RMO）框架内的各国家计量院签发的校准和测量证书互认活动中经常采用校准和测量能力（Calibration and MeasUrement Capability , CMC ）。校准和测量能力是通常提供给用户的校准和测量水平，它一般用置信概率 p=95的扩展不确定度 U95或用包含因子 k=2 的扩展不确定度 U表示。 校准和测量能力是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度，有时也称为最佳测量能力。获认可的校准实验室在证书中报告的测量不确定度，不得小于（优于
2、）认可的 CMC。CMC 和建标报告中的不确定度的区别在建立计量标准时，JJF 1033 一 2008计量标准考核规范规定，应在计量标准技术报告中给出不确定度。这时的检定和校准，测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的，测量对象是类似的，并且满足一定要求。测量人员可以不同，但均是经过培训的合格人员。同时测量过程是在由检定规程、校准规范等技术文件所规定的重复性条件下进行的。一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响。但由于测量条件已被限制在一定的范围内，只要满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。对于这类常规的测量工作，进行测量不确定度评定时应假设其环境条件正好处于合格条件的
3、临界状态。这样评定得到的测量不确定度是在规定条件下可能得到的最大不确定度。也就是说，在实际的测量中只要测量条件满足要求，测量不确定度肯定不会大于此值。通常就将此不确定度提供给用户，这样做的好处是不必对每一个测量结果单独评定其不确定度，除非用户对测量不确定度另有更高的要求。（CMC）的表示方式：特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC 通常可以用下列一种或多种方式表示。a) CMC 用整个测量范围内都适用的单一值表示； b) CMC 用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。 c) CMC 用被测量值或参数的函数表示； d) CMC 用矩阵表示。此时，不确定度的值
4、取决于被测量的值以及与其相关的其他参数； e) CMC 用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC 至少有 2 位有效数字；(不推荐) 注：CMC 不允许用开区间表示（例如“ U X”）。一般情况下，CMC 应该用包含概率约为 95的扩展不确定度表示，CMC 的单位应当始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，比如用百分比表示。当 CMC 的单位与被测量不一致时，应给出必要的说明。二、CMC 表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC 表示方式选择的原则1. 应符合 CNAS-CL07:2011 第 7.1 条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择 CMC 的表示
5、方式，既简单、明确，便于各方使用，又与国际上协调一致；3实验室应在对整个测量范围的 CMC 进行完整的评估和分析的基础上，选择 CMC 的恰当的表示方式。4实验室应根据不同校准参量（项目）的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理方法等的特点选择 CMC 的恰当的表示方式，不宜不做区分均采用一种方式，如均使用范围表示。一般情况下，CMC 的表示方式取决于其占绝对优势的不确定度分量与测量范围的关系。例如当计量标准的最大允差是最大的不确定度分量时，CMC 的表示方式宜与该最大允差的表达方式一致。（二）CMC 表示方式的应用示例1. CMC 用整个测量范围内都适用的单一值表示；CMC 用单一值表示
6、时，单一值可以是绝对值，例如 U=0.2m；也可以是相对值，例如 Urel=0.15% 。使用单一的绝对值表示的 CMC，一般情况下，该 CMC 的主要不确定度来源较少或单一，且在整个测量范围内不变。常用于以下几种情况：（1）整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都适用。这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。例如：示例 1.序号 测量仪器名称 校准参量 领域代码 规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明 备注1 千分表检定仪 长度 1303 JJG201-2008指示类量具检定仪规
7、程 （02）mm U=0.2m（2）把测量范围分段表示，每个分段的 CMC 可以使用单一的绝对值表示。例如：示例 2.序号 测量仪器名称 校准参量 领域代码 规范代号（含年号）名称 测量范围 扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2) 限制说明 备注(110) ml U=0.003ml(1020) ml U=0.008ml(20100) ml U=0.018ml(100200) ml U= 0.04ml(200500) ml U= 0.07ml(5001000) ml U= 0.12ml1 常用玻璃量器 容量 1312 JJG196-2006常用玻璃量器检定规程(10002000) ml U=
8、0.18ml（3）某些校准项目，校准方法（标准方法）明确规定了 23 个校准点，对于这些校准点较少并固定的，CMC 可以直接对应该校准点给出，例如：示例 3.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1 工作用铂铑 10-铂热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(419.5271084.62)419.527: U=0.72；660.323: U=0.70；1084.62: U=0.692铂、铜电阻 温度 1501JJG229-2010工业铂、铜热电阻检定规程(-50300) 0： U=0.0
9、13；50： U=0.020；100： U=0.023但这种表示方式，一般情况下需谨慎使用，因为这种表示方式对客户有一定的专业知识的要求，如需要其了解校准方法，如果这种表示方式不便于客户使用，不建议使用。使用单一的相对值表示的 CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的 CMC 与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，基本相同。例如：示例 4.序号 测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1 精密压力表 压力 1320JJG49-1999 弹簧管式精密压力表及真空表检定规程(0.0460)M
10、Pa Urel =0.39%2 数字压力计 压力 1320 JJG875-2005 数字压力计检定规程 （-0.160）MPa Urel=0.08%3 二等标准活塞压力计 压力 1320JJG59-2007 活塞式压力计检定规程(0.0660)MPa Urel = 0.074 拉力、压力和万能试验机 力值 1326JJG139-1999 拉力、压力和万能试验机(25000)kN Urel =0.41%5非金属拉力、压力和万能试验机检定规程力值 1326JJG157-2008 非金属拉力、压力和万能试验机检定规程(1002500) N Urel =0.36%6数字温度显示调节仪检定规程温度 15
11、03JJF617-1996数字温度显示调节仪检定规程(0800) Urel =0.012%7 水表 流量 1316JJG686-2006 热水表检定规程JJG162-2009 冷水水表检定规程（0.02200）m 3/h DN(15-300)mm Urel =0.4% (83160)m/h气压:(2.59.6) MPaUrel =0.25%8 气体质量流量计 流量 1316 JJG 1038-2008质量流量计检定规程 (812000)m/h气压: (4.59.6)MPaUrel =0.32%当测量范围可以划分为几个与 CMC 成线性的分段时，则可以将测量范围分段，然后 CMC 使用单一的相对
12、值表示。例如：示例 5.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注（-0.10）MPa Urel=0.085%1 数字压力计 压力 1320JJG875-2005 数字压力计检定规程 （060）MPa Urel=0.080%2mV20mV Urel=0.012%20mV200mV Urel=0.0096%200mV2V Urel=0.0040%2V20V Urel=0.008720V200V Urel=0.0132 直流数字电压表 直流 电压 0409JJG315-1983 直流数字电压表试行检定规程200V1100V
13、Urel=0.016对于计量标准设备的技术指标对应其整个测量范围或分量程后相对成线性关系的，由于该技术指标在整个测量范围或不同量程内在可以用单一的相对值表示。这些校准项目的 CMC 一般适合对整个测量范围或分段（量程）使用单一相对值表示。当然，对于不适用这一关系的项目，应根据实际情况采用其他方式表示 CMC。例如有些项目的计量标准设备的技术指标虽然可以用单一相对值表示，但该项目的 CMC 有一个不确定度分量在整个测量范围内是一个固定的值，此时，CMC 可能需要使用公式表示。2. CMC 用范围表示：用范围表示 CMC 的原则：确定该 CMC 不适合用单一值或公式表示；用范围表示 CMC 时，应
14、易于客户使用。CMC 的范围应与测量范围前后对应。对易于客户使用的理解是：CMC 应尽量完整，并应包含测量范围内常用的区段的 CMC。用范围表示的 CMC 与测量范围通常不是线性关系，但其与测量范围一般有相对一致的趋势，例如：示例 6.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1 压力式温度计 温度 1501JJG310-2002压力式温度计检定规程(0100) U=0.30.52 双金属温度计 温度 1501JJG226-2001双金属温度计检定规程(0300) U=0.30.63 工作用廉金属热电偶 温度 1501J
15、JG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程(3001100) U=0.61.54 工作用贵金属热电偶 温度 1501JJG141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(3001100) U=0.40.9示例 6 中的工作用贵金属热电偶，当不同型号的贵金属热电偶的 CMC不同时，应分别给出，例如：示例 7.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注铂铑 10-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑 13-铂热电偶：（3001300）U=0.650.851工作用贵金属热电偶温度 1501JJG 141-2000
16、工作用贵金属热电偶检定规程 铂铑 30-铂铑 6 热电偶：（6001700）U=0.701.2当整个测量范围需要分段，才能满足“CMC 的范围应与测量范围前后对应”这一原则时，可以把测量范围按照符合上述原则进行分段后表示，例如：示例 8.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注(-500) U=(0.060.04)1 标准水银温度计 温度 1501JJG161-2010标准水银温度计检定规程 (0300) U=(0.040.08)(-600) U=(0.50.3)2 工作用玻璃液体温度计 温度 1501JJG130-2
17、004工作用玻璃液体温度计检定规程 (0300) U=(0.30.6)3 半导体点温计温度 1501 JJG363-1984半导体点温计检(-600) U=(0.50.3)定规程 (0300) U=(0.30.6)注意这种表示方式的原则“CMC 的范围应与测量范围前后对应”，并不是 CMC 的最小值要对应测量范围的最小值，例如上表中半导体点温计测量范围(-600)，对应 CMC 为 U=(0.50.3)，其中-60点对应 U=0.5，0点对应 U=0.3。这一原则是为了避免对 CMC 需要补充额外的说明。用这一方式可以直观的表明 CMC 与测量范围的关系。用范围表示时，对于实验室有一个要求，就
18、是实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。在实际中，不一定必须是一个“插值算法”的形式，但实验室必须能够给出 CMC 的中间值。例如对每一个被测值的 CMC 均进行了评估。同时注意，在校准证书中不得用测量不确定度范围的形式报告校准结果的测量不确定度（CNAS-CL07 第 5.3 条）。3. CMC 用被测量值或参数的函数表示：当 CMC 评估的主要不确定度分量与被测量具有函数关系时，CMC 与被测量的关系通常也服从该函数，此时，CMC 可以使用被测量值或参数的函数表示。例如使用 3 等量块作为主要计量标准设备校准长度量具时，主要测量不确定度来源：年长度稳定度允许值：（0.05
19、 +0.510 -6Ln）m3 等量块校准结果的不确定度： U =（0.10 +110 -6Ln）m则校准结果的测量不确定度（CMC）通常可用类似于以上公式的函数表示。例如：U =（0.12 +1.410 -6Ln）m用函数表示的情况还可见于一些数字显示仪表，例如电学领域：直流电压：1V10V : U =0.015 U+2d式中 U 表示被测电压值，d 表示被校仪器的示值分辨力。示例 9.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称 测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明 备注1 量块 端度 1308 JJG146-2003 量块检定规程 (0.51000) mm U=0.13m +0.710-6 LL mm2 量块 端度 1308 JJG146-2003 量块检定规程 (0.51000) mm U= (0.02 +0.2 L) m，L - m3 标准环规 直径 1308JJG894-1995标准环规检定规程200mm U= (0.17+0.001L)m，L - mm4CMC 用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数：矩阵是指纵横排列的二维数据表格。使用矩阵表示的典型应用就是交流电压的 CMC，由于交流电压值与频率相关，因此 CMC 很难用以上的其他方式表示。下表是国外用矩阵表示交流电压的 CMC 的实例：
