精选优质文档-倾情为你奉上考研常见数学小问题集锦（2） 微积分如果用心去学你会发现很多乐趣，然后在解题的过程享受这些小小的成就感，何乐而不为呢。快来看看这位朋友分享的一些小乐趣吧。被积函数是连续函数f(x)的积分上限函数F(x)可导，且导数就是f(x)。逆向思维，这就用“构造法”证明了：连续函数一定有原函数。把“作上限函数”视为一种变换方式，从条件角度看，相当于通过变换将连续函数提升为可导函数。广义函数理论中，在不光滑点(连续不可导点)微局部地实施这样的变换，就好象是用“沙轮”把曲线“尖点”给磨光了。故称之为“磨光变换”。当年武汉X中有个学生入选中国中学生奥数代表队。在清华北大的集训中，他将这套技术学得很精。正式参加世界大赛时，决赛卷上最后的坡度题恰好用“磨光变换”最简单。这个小子设计了“磨光变换”逼近列，很快地完成了解答。自信无误之际，竟在草稿上画卜克游戏玩。新华社电讯稿报道中学生奥数代表队夺金时，记者把“磨光变换”写成了“魔光变换”，好不吓人哦。这里有一个有趣的联想。如果f(x)仅有第一类间断，那么相应的上限函数是
