1、第六章 杆件的应力 1ql题 6-13 图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为 M1 和 M2,抗弯刚度为 即：21IE和 MIIMEqlI21212211;8又6-1 梁截面如图所示，剪力 ，试计算该截面上最大弯曲切应力。50QkN3 53 5Q4 0 zy题 6-14 图MPaAQ8.2640715323max2 附录 平面图形的几何性质第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位 ）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应MPa力和切应力。2 034 0( a )5 0 303 0( b )2 0题 7-1 图（a） MPaxyx x
2、yxyx 32.7cos2sin.in60,0,4(b) MPaxyx xyxyx 6.182cossin23.52in0,50,3附录 平面图形的几何性质 36 0( c )4 057 0 37 0( d )题 7-1 图(c) MPaxyx xyxyx 302cossin21in45,0,6,0(d) MPaxyx xyxyx 6.02cossin235in,70, 7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为 。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。2 05 0( a )2 5( b )题 7-2 图(a)4 附
3、录 平面图形的几何性质 MPaxyxyxx 57)2(0,502ma 3.19,tan)(20min0 2i x xyxyx(b) MPaxyxyxx 25)2(5,ma 45,tan)(20min0i x xyxyx2 0( c )4 04 03 0( d )2 02 0题 7-2 图(c) MPaxyxyxx 2.1)2(40,40ma 52,tan .7)(0min0i x xyxyx(d)附录 平面图形的几何性质 5MPaxyxyxx 02.3)2(0,3,202ma 6.70,tan .7)(min0 2i x xyxyx7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为 、宽为 的矩形。在 点木
4、材纤维2m60A与水平线的倾角为 。试求通过 点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。20A2 k N1 2 0 01 0 01 0 0A题 7-3 图MPaSQA25.06.2370MPaxyx xyxyx 19.02cossin2 6.in7,5.0,07-4 图示二向应力状态的应力单位为 ，试作应力圆，并求主应力。6 附录 平面图形的几何性质508 08 05 06题 7-4 图解法二：（解析法）MPaMPay xyxyx40502sinco260,?,8解 得 ：x8mayin 0,4,0321 P7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为 。试求主应力的数值和MPa主平面的位
5、置，并用单元体草图来表示。题 7-5 图附录 平面图形的几何性质 77-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为 。MPa5 05 0( a )5 04 02 03 0( b )1 2 04 03 03 0( c )题 7-6 图(a) MPa502maxa50,321in 3max(b) MPa17.5240)2(0ax .)3(2min MPaPa17.4217.4,50,.531max 328 附录 平面图形的几何性质(c) MPa130)2401(24012max )(2inMPaa80230,13max27-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁 点（见图）的应变为
6、，A0.4x。试求 点在 和 方向的正应力。设 ， 。0.1yAxy20EGPa3xyA题 7-7 图04.)(1yxxE12xy解得： 0,8yxMPa7-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力 ， ，10xMPa80ya，弹性模量 ，泊松比 ，试求正应变 ， 与切应变50xa20EGa.3xy，以及 方位的正应变y33附录 平面图形的几何性质 9yxx30题 7-8 图 3108.)(1yxxE25y 31065.7)(2GPaxy31203030 1201230 6.)( .1287.58sinco EMPayx xyxyx7-9 边长为 的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模
7、的变形1am不计。铝的 ， 。若 ，试求铝块的三个主应力和主应变。GP.6PkNP题 7-9 图10 附录 平面图形的几何性质建立图示坐标，由刚性模知 0yx且 由广义胡克定律：MPaz601.20)(zxyy zyxxE解得： MPayx5.2931078.)(1yxzzE第八章 强度设计8-1 现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(A )A 1 杆为钢，2 杆为铸铁 B 1 杆为铸铁，2 杆为钢C 1、2 杆均为钢 D 1、2 杆均为铸铁8-2 有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力应变实验曲线如图所示，曲线( B )材料的弹性模量 E 大，曲线(A )材料的强度高，曲线 ( C )材料的塑性好。BA1C2题 8-1 图
