1、1统计学原理计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本题共 50 分)2014.6.01第一类：根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数06.1 14.61某生产车间 30 名工人日加工零件数(件)如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：(1)根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；(2)根据整理表计算工人平均日加工
2、零件数。 （20 分）06.7 07.7 08.7 09.11解：(1) 30 名工人日加工零件数次数分布表为： 13.1按日加工零件数分组 工人数（人） 频率（）2530 3 103035 6 203540 9 304045 8 274550 4 13合计 30 100(2)按日加工零件数分组 组中值 x(件) 工人数 f（人） xf2530 27.5 3 82.53035 32.5 6 1953540 37.5 9 337.54045 42.5 8 3404550 47.5 4 190合计 30 1145平均日产量 (件)17.38045fx(3) 指出分组标志及类型; 分析该车间工人生产
3、情况。06.1(3)分组标志为“日加工零件数” ，属于按数量标志分组;日加工零件数最少和最多的工人仅占工人总数的 10%和 13%，中间是大多数工人，所以整个车间生产情况正常。22、某生产车间 40 名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
4、（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 （15 分）04.7 07.1 14.7解：（1） 40 名工人日加工零件数次数分布表为：按日加工零件数分组工人数（人） 频率（）2530 7 17.53035 8 203540 9 22.54045 10 254550 6 15合计 40 100（2） )(5.3740161098765.7.425.3.2.7 件fx3.某班 40 名学生统计学考试成绩(分)如下:57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85
5、89 89 64 57 8 3 81 78 87 72 61要求:(1)将成绩分为以下几组:60 分以下，60-70,70 -80,80 -90,90 -100，编制一张次数分配表。(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的平均成绩.05.1解：( 1 )4 0 名学生成绩的统计分布表:(6 分)31.某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定: 60分以
6、下为不及格,60-70分为及格,70-80分为中,80-90分为良， 90一100分为优。要求:(1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;(3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩;(4)分析本单位职工业务考核情况.(20分)11.1 12.14第二类：根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。期末复习指导 p37.9 学习指导 p168.23-25 08.1 09.7 11.7 12.71. 2008 年 某 月 甲 、 乙 两 市 场 某 商 品 价 格 、 销 售 量 和 销 售 额 资 料如 下 :试
7、分 别 计 算 该 商 品 在 两 个 市 场 上 的 平 均 价 格 。 (20 分 )09.7 11.7512.762014.12、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为 81分，标准差为 9.5 分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组 学生人数（人）60 以下 46070 107080 258090 1490100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？（20 分）08.1解：乙班计算按成绩分组（分）学生人数f（人）组中值x（分）xf 2xf260 以下 4 55 220 400 16006070 10 65 650 100 1000708
8、0 25 75 1875 0 08090 14 85 1190 100 140090100 2 95 190 400 800合计 55 4125 4800乙班学生的平均成绩 )(75421分乙 fx乙班学生的标准差 （分）34.9802f乙17.085.9xV甲 15.734.9xV乙甲 组 更 有 代 表 性 。乙甲73、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为 70 分，标准差为 9.0 分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组 学生人数（人）60 以下 26070 67080 258090 1290100 5计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
9、（20 分）10.1解：乙班计算按成绩分组（分）学生人数f（人）组中值x（分）xf 2xf260 以下 2 55 110 501.76 1003.526070 6 65 390 153.76 922.567080 25 75 1875 5.76 1448090 12 85 1020 57.76 693.1290100 5 95 475 309.76 1548.8合计 50 3870 4312乙班学生的标准差 分乙 29.4.865043122 fx818. 甲、乙两个生产小组， 甲组平均每个工人的日产量为 36 件， 标准差为9.6 件； 乙组工人日产量资料如下:计算乙组平均每个工人的日产量，
10、并比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性? 13.7第三类：采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计及总数的区间估计。05.1 06.7 07.1 07.7 09.1 10.7 11.7 13.1 13.71采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200 件进行检测，其中合格品 188 件。要求：(1)计算该批零件合格率的抽样平均误差；(2)按 9545 的可靠程度(t=2) 对该批零件的合格率作出区间估计。06.7 07.79解：（1） 942018p017.0).1(.)( np（2） 34.2ppt0.94.0p即 90697
11、4该批零件合格率在 9545概率保证程度下，估计该批零件合格率在 906974之间。2.对 一 批 成 品 按 重 复 抽 样 方 法 抽 选 100 件 ， 其 中 废 品 4 件 ， 当 概 率 为95.4 5%( z=2)时 ， 可 否 认 为 这 批 产 品 的 废 品 率 不 超 过 6%? (15 分 ) 学习指导书 p179 09.7 13.73.某工厂有 2000 个工人,用简单重复方法抽出其 100 个工人作为样本,计算出平均产量 560 件,标准差点 32.45 件.要求:(1)计算抽样平均平均误差;(2)以 95.45(z=2)的可靠性估计该厂工人的月平均产量及总产量区间
12、.(20 分)07.1解: (1) 25.3104.nx(2) 9.6.2zx即 553.51566.49(件) 45610有 95.45的可靠性保证该厂工人的月平均产量在 553.51566.49 件之间, 该厂工人月总产量在(553.51566.49)2000 之间.即11070201132980 件之间.4.某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取 100 户调查，得平均每户年纯收入 12000 元，标准差 2000 元。要求:(1)以 95%的概率(z=1.96 )估计全乡平均每户年纯收入的区间。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收人总额的区间范围。(15 分) 学习指导p179.14 09.1 10.7
