1、新课标下高中数学 课堂 教学的实践与反思 宁县二中 段志杰 【摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体 教师，想迅速成长，须合理、有效地对我们教学实践进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。 【关键词】高中数学新课标 教学实践 教学反思 高中新课程改革，这给我们教师带来了巨大的挑战和机遇。需要体会新课程 理念 的指导思想，以学生发展为本，既注重基础又发展能力，树立正确的 教育观。 新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与以往教材相比，教学
2、内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，顺利完成高中数学标准所规定内容，并且能胜利迎战高考， 体现标准的原则和精神， 是 摆在我们面前 最艰巨的任务 。 认真学习 标准 我们就能领会到在 数学课堂教学的实践中要努力怎么做，该反思什么。通过学习 标准，明确了标准中体现的新理念和该反思的方向 一、标准中体现的新理念和该反思的方向 （一）、 高
3、中数学新课程的突破点 标准在高中数学课程中，突出了时代性、基础性、选择性和多样性 .具体的以下是主要的： 1.构建共同基础，提供发展平台 2.提供多样课程，适应个性选择 3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力 （ 二 ） 、高中数学新课程的重要变化 1.展现由具体到抽象的过程 2.体现数学知识中蕴涵的基 本思想方法和内在联系 3.体现数学知识的发生、发展过程和实际应用 4.不在技巧与难度上做过高的要求 5.在教学中应处理好几个基本关系 过程与结果、直观与抽象、演绎推理与合情推理、生活化情境化与数学化等。 （ 三 ） 、数学课堂教学的相关问题 1.数学课堂教学 教什
4、么 核心数学概念 重要数学思想方法 2.数学课堂教学 怎么教 （ 1） .集体备课的作用在哪？ （ 2） .如何搞好课堂教学设计？ （ 3） .如何设计 “三维 ”教学目标？ （ 4） .章节的起始课该上什么内容？如何上？ （ 5） .一堂课的引入该怎么设计？ （ 6） .如何突出教学重点、突破教学难点？ （ 7） .如何将枯燥的数学内容变为兴趣盎然的学习内容？ （ 8） .课堂教学应如何关注学生的思维过程，关注学生的心理感受 ? （ 9） .学生动手实践活动的目的是什么？ （ 10） .数学思想方法如何落实？ （ 11） .练习的目的是巩固新知识，到底如何理解？如何落实？ （ 12） .如何
5、理解 “让学生经历知识的发生、发展过程 ”？ （ 13） .如何理解适当使用信息技术？ （ 14） .探究学习、合作学习的活动如何组织？ （ 15） .如何 能腾出至少一年时间高考复习？ （ 16） .怎样才算 “教完了 ”？ （ 17） .什么叫 “抓基础 ”？ (18).数学概念教学的要义是什么？ (19).如何理解 “模块化、螺旋上升 ”的安排教学内容的意图？ (20).如何理解 “不是教教材，而是用教材教 ” ？ 3.数学课堂教学 如何评价 (1).学生数学学习的情感态度发展的评价 (2).学生数学学习的认知水平发展的评价 (3).教师的教学设计的评价 (4).教师实施教学设计过程的评
6、价 (四 )、高中数学新课程的实施建议 1.我们面临的现实 2.教材层面的问题 3. 教学层面的问题 4. 教师层面的问题 5.新课程的实施建议 (五 )、基于 核心概念、思想方法的教学设计 教学设计的基本线索 （ 1）概念和概念解析 （ 2）目标和目标解析 （ 3）教学问题诊断分析 （ 4）教学支持条件分析 （ 5）教学过程设计 （ 6）目标检测设计 通过一年 多 的教学体会，现就必修 3 和必修 4 两个模块的教学与 反思和 大家进行交流。 二、教学实践方面 (一 )、研究新教材，领会新教材的编写思想 新教材改变课程内容 “ 难、繁、偏、旧 ” 和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生
7、生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身必备的基础知识与 技能。 1.教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。概念更加通俗易懂，为学生今后的生存和发展准备数学工具 新教材所表现的是经过逻辑加工的演绎体系，表现为 “ 概念 定理（或性质、公式） 范例 ” 组成的系统，概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程更加通俗易懂，便于学生接受，在适合学生阅读方面作了大幅度的改革。例如必修 4 三角函数中 “ 诱导公式 ” 部分改变了以往教材多、繁、杂的公式排布模式，改变了公式的推导过程，把公式通过加工整理成了两大类：角 与 - 的三角函数间的关系以及角 与 n+ （ k
8、 Z）的三角函数间 的关系。把很多公式整理总结在一起，利用奇偶性和 的奇偶倍分析总结了三角函数值的符号问题。这种编写简明阐述了公式的整体特征，更便于学生阅读理解，并且在利用公式解题时大大缩短了思维空间，使学生学习效率提高，解题的速度提升，也不会出现符号搞不清楚的问题，降低了教学难度，也便于教师实施知识总结，是该部分的一大亮点。 2.教材将培养学生创新思维能力摆在显著的地位，更加重视数学思想方法的渗透 让学生自己作图，发现先平移变换再周期变换与先前知识的异同，从而加深对知识的理解，明确函数变换的不同顺序路径的异同。 3.较好地体现了 “ 因材施教 ”“ 循序渐进 ” 的教学原则 教材的每一章首先
9、给 出一个实际问题或一个数学典故，指出要解决这些问题，就得掌握本章的知识，然后明确本章所要学习的内容。例如在学习概率一章时教材引用 “ 五千万幸运儿 横空出世 ” 的通讯报道，阐述了社会上购买福利彩票中大奖的问题以及中奖率的问题，大大提高了学生的学习兴趣，为本章的后续学习作好了铺垫，使学生很容易进入状态。 每一节的正文描述，一般从学生熟悉的知识入手，先作渗透，后讲理论、概念，加强应用。教材及习题坡度平缓，有些习题采用一题多问，由浅入深的编写方法。例如：在算法初步这一新知识学习之前，教师和学生对它都是陌生的，但真正 接触起来，给人的感觉确是平稳过渡，是一种自然的由浅入深的学习过程。教材从学生熟知
10、的鸡兔同笼趣题谈起，一下子激起了学生的学习热情，使他们有了进一步获取新知识的冲动，接着教材中又设计了利用 Scilab 程序求解二元一次方程组的解法。把学习本章计算程序语句的问题推向了高潮。然后教材从算法 框图 语句由浅入深地作了详细阐述，符合学生认知规律，不难使学生掌握。 4.教材内容安排采用螺旋编写体系，与时代发展要求相吻合 安排知识顺序注意处理好与初中数学的衔接，符合逻辑上的基本规则，在深浅上注意坡度的设计，工具性内容靠前 安排，相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们开展素质教育、培养学生能力。高一新教材 4 个模块囊
11、括了基本初等函数、向量、三角、立体几何、解析几何（直线与圆）、概率统计以及新加入的算法初步，这些知识几乎将原先的教材内容全部涉及，但是看起来 “ 形 ”散的新教材结构其实 “ 神 ” 不散，现在学习的这些内容都是工具性的知识，只有这些知识储备多了，学生才能在学习过程中游刃有余，更好地接受新知识，甚至影响到其他领域的学习。 5.教材突出了数学与实际问题的联系，意在 培养学生的数学应用意识 在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。例如
12、，概率部分的章头图是北京、上海、香港三大城市的降水率；在古典概型中引入基因控制问题，分析了显性基因和隐性基因的问题；在本章最后，教材用键盘设计和排布问题以及 “ 一次性密码本 ” 的设计问题编辑了例题，更深入地阐述了概率在实际生活中的应用。这些实际问题不但增强了学生学习的积极性，更使学 生深刻懂得了学习这些数学知识的重要性，从而在学习中更加注意把知识和实际结合起来。 （二） 、研究教法，丰富教学内容的呈现方式 新的课程观认为课程不只是 “ 文本 ” 课程（教学计划、教学大纲、教材），而更是 “ 体验课程 ” （被教师与学生实实在在地体验到、感受到、领悟到、思考到的课程），课程不再只是特定知识的
13、载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。教师和学生不是外在于课程的，而是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。 新教材虽然起点较低，但标高却可以由不同的教师推向不同的档次，因而对教师 的要求更高。教师应根据学生的实际，加强对学生分层指导，对不同层次的学生提出不同的要求。可以说，新教材 “ 下可保底，上不封顶 ” 。 1.创设问题情景，激发学习兴趣 对于新课引入，可以在教学中设计成问题的形式，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然
14、延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。我们在教学中主要从以下几个方面创设情景： （ 1） 创 设产生学习兴趣的情景； （ 2） 创设产生认知冲突的问题情景； （ 3） 创设产生发现乐趣的发现情景； （ 4） 创设产生探索欲望的知识迁移情景； （ 5）创设产生成就感的成功情景。 例如在讲解随机事件问题时，我举了一个例子创设悬念：同学们，老师有个发现，把数学课本随意翻开，一定会出现这样的事情：左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，相信不相信？试一试。接着我又出示第二个例子：老师手中的转盘（有多块不同颜色的区域），如果将它自由转动，请你们猜一猜，当转盘停
15、止时，指针会指向那种颜色的区域？（学生发现答案不确定。）翻书和转盘这 两个事情是现实中的有趣问题，最能触及学生的情感和意志领域，自然会把学生引入随机现象之中，使学生感受到随机事件就在身边。这一问题情景建立在学生的生活现实和认知基础上，学生 “ 跳一跳，够得着 ” ，因而能够成为学生进入学习状态的诱因，不断地引起认知冲突，然后再根据教材中的事例展开分析，更能用好教材。 2.启迪学生思维，教会学生思考 （ 1） .设计一题多问，促进自主学习 对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是 对实
16、际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学 “ 活 ” 。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。 新教材必修 4 中的 “ 思考与讨论 ” 有一思考讨论题： x 为锐角，比较 x， sin x， tan x 的大小。在讲授时，我没有讲完题目答
17、案就作了以下变式设计：已知x 为弧度制锐角，请用小于号 “ ” 将 x， sin x， tan x 连接起来。 教师提问： 第一、 根据已经学过的弧度制、角的定义和三角函数线的知识，请大家想一想：我们可以用什么来帮助解决这个问题？ 第二、 你能在以坐标原点为圆心的单位圆中把要比较的三个量所对应的图形表示出来吗？ 第三、 请大家看图，这三个量谁大谁小？ 第四、 想一想还有没有更好的思路？ 第五、 当 x 为钝角时如何？其他范围呢？推广后你会得到什么结论？ 这一过程比过去的 “ 填鸭 式 ” 教学好多了，也更好地运用了教材。 （ 2） .倡导一题多解，实施分层教学 教材不仅是一本教科书，也是一本很好的 “ 学材 ” 。所以在新教材的教学中教师要努力倡导一题多解，注意培养学生的发散思维的习惯和能力，鼓励学生大胆想象，标新立异。 例如：设 2 是第二象限角，则必有（ ）。 A.tan cot B.tan cot C.sin cos D.sin cos 本题是比较两个三角函数值大小的问题，先求出 的范围 A 层（基础较差的学生）作差比较大小：
