深基坑开挖稳定性分析与预测.doc

1、 1 深基坑开挖稳定性分析与预测 深基坑开挖是一个复杂的系统工程，也是一门理论与实际联系及其紧密的工程实用科学。通过对软土基础工程课程的学习 和相关资料阅读学习，笔者对其有了进一步的认识，现主要就基坑开挖稳定性与预测方面谈谈本人的一些粗浅认识，请批评指正。 1. 基坑工程概论 1.1 基坑工程特点 基坑工程是一个既古老而又富有时代特点的岩土工程课题，基坑工程涉及知识面广，影响因素多，加上其难以预知的非线性复杂关系和不稳定的流变性特点，使得这一领域成为工程界和学术界一块难啃的骨头之一，也使得它 有着许多区别于其它学科的特点，本文归纳其主要特点如下： 基坑围护体系一般都是临时结构，故安全储备较小，

2、具有较大风险性。这就要求施工过程中（甚至施工完成后）都应进行监测，出现险情应及时抢救。 基坑工程具有很强的区域性和个性 由于工程地质和水文地质条件各不相同，更有各个具体工程的设计方案、施工要求、荷载条件、周边环境的千变万化，使得基坑工程有着极强的区域性和个性，也使得各种设计计算方法和规程难以统一共同的标准，而应结合各地具体情况灵活运用。 基坑工程综合性强，同时又是一个系统工程 基坑工程涉及岩土力学中 稳定、变形和渗流三个基本课题，需综合处理，基坑工程不仅需要岩土工程的知识，也需要结构工程的知识；同时还需要工程人员有过硬的数学数理知识、造价管理知识、机械设备方面知识以及各种新型技术手段和先进理论

3、方面的知识。基坑工程包括维护体系设计、施工和土方开挖等工作，涉及步骤众多，延续时间长，各阶段、步骤之间都应有一个合理的组织安排关系，因此是一个严格的系统工程，在施工过程中应力求实行信息化施工。 基坑工程独特的应力应变特点 基坑工程由于包括土体、挡土结构物、支撑（锚），而三者的材料组成、力学特性、本构关系、参数指标各 不相同，其间的连接和相互作用关系更是复杂，同时基坑工程又有着很强的时间效应，其应力应变都与时间有关系。这就使得基坑工程的各种应力应变关系呈现极强的复杂性，计算时必须充分考虑各种影响因素，分别计算各不同对象在复杂情况下的受力与位移情况以及它们之间的相互作用，由此计算出来的应力和位移才

4、是符合实际的。 1.2 基坑围护体系 基坑工程主要包括基坑围护体系设计与施工和土方开挖，因此在施工与计算时主要考虑的是围护结构的水土压力计算问题（包括截水、降水），以及基坑围护结构与土体的变形位移问题（对周围环境的影响机理 与评价研究）。简单说来，基坑围护体系是用来挡土、止水和阻止基坑变形的一套人为结构体系。具体地说，对基坑围护体系的要求（或作用）主要有以下几个方面。 保证基坑四周边坡的稳定性，满足地下室施工有足够空间的要求 ,也就是说基坑围护体系要能起到挡土的作用。 保证基坑四周相邻建筑物、构筑物和地下管线在基坑工程施工期间不受2 损害。这要求在维护体系施工、土方开挖及地下室施工过程中控制土

5、体的变形，使基坑周围地面沉降和水平位移控制在容许范围以内。 保证基坑工程施工作业面在地下水位以上。这可通过截水、降 水、排水等措施以达到要求。 另外，如果基坑围护体系部分或全部作为主体结构的一部分，将围护结构做成地下室的外墙，实行“两墙合一”，维护结构还应满足作为主体结构一部分的要求，也即围护结构要按永久性结构的要求处理，在强度、变形、防渗方面的要求都要提高。 基坑围护体系又可包括挡土体系和止水降水体系，一般情况下围护结构和止水帷幕共同形成止水体系，但有时可仅由止水帷幕自成止水体系，或者由围护结构本身来承担止水帷幕的作用。比如水泥土重力式围护结构、地下连续墙围护结构和冻结法围护结构本身又是止水

6、帷幕，而各种排桩墙等 则一般需要另外设置止水帷幕以共同形成挡土和止水的基坑围护体系。 1.3 围护结构型式分类 从基坑围护机理来讲，基坑围护方法大概可分为：放坡开挖、悬臂围护、内撑（或拉锚）围护、组合型围护等几种。 从围护结构本身性质来说，基坑围护方法又可分得更细一些，目前，围护结构型式已有很多种，其基本型式主要有：放坡开挖、桩板式墙、钢管桩、排桩墙、水泥土重力式墙、地下连续墙、土钉墙等几类。各基本型式围护结构又可相互组合形成组合式围护结构。 上述几种基本型式的围护结构皆可以分别加上支撑（或拉锚）以增强整 个结构稳定性。（一般以排桩墙和地下连续墙加内撑（或拉锚）的形式居多，可适宜于深而复杂的基

7、坑工程中使用）。 从其作用功效与受力特点看，围护结构无论其为板桩墙、排桩墙、水泥土重力式墙还是地下连续墙，或是各种组合结构，都可以统称为挡土墙（围护墙），其主要作用是挡土以形成稳定的地下室施工空间，这就与水泥搅拌桩等用来止水的桩系区别开来。 从这个意义出发，可将围护结构分为有撑（锚）式挡土墙与无撑（锚）式挡土墙两类。在大型深基坑中，常见的是各种排桩式墙或地下连续墙加上内支撑型式，以及采用水泥土重力式搅拌桩墙等型式。 1.4 基坑支护体系计算方法 对于支护体系结构的计算方法很多，并各有其较成熟的理论，均是建立在一定的假设条件基础上、设定相应的本构模型，以探索和揭示挡墙、支撑、土体等结构的内力、变

8、形、弯矩、挠度等的变化机理，从而安全、合理、优质地进行基坑围护设计。总体说来，围护结构的计算方法可归纳为以下几大类： (1) 古典方法：也即传统方法，特点是不考虑结构变位，忽视挡土结构变形（既不考虑墙体应变，也不考虑支撑变形），而是以决定结构内力为中心，仅考虑力的平衡，且假定土压力已知。其代表方法有：假想梁法、二分之一分割法、太沙基法 等。 (2) 支撑轴力、墙体弯矩、变位不随开挖过程而变化的方法：如山肩邦男法等，特点是土压力已知，考虑了墙体变位，不考虑支撑变形。山肩邦男法又有精确解法与近似解法两种形式，近似解法计算更简单 . (3) 支撑轴力、墙体弯矩、变位随开挖过程而变化的方法：如弹性法、

9、弹塑3 性法、塑性法、粘弹性法、叠加法等，它的特点是土压力已知，考虑了墙体变位，也考虑支撑变形。 (4) 共同变形理论：如森重龙马法等，它的特点是土压力随墙体变位而变化，考虑墙体变位，考虑支撑变形。 (5) 有限单元法及边界元法等数值方法：这实际上也是一 种计算理论，上面的 (3)、 (4) 两类方法中也可应用到这些数值方法，以有限元法为代表，该类方法适于较精确地计算刚性大、多支撑的结构，并且考虑土与结构的相互作用以及随开挖过程内力、位移、弯矩等的变化，是目前应用较广的方法。特点是需要用电算，考虑因素较多。有限元法主要有弹性地基梁法（属于杆系有限元法）、平面问题有限元法、空间有限元法等，其中以

10、弹性地基梁法较为简单，应用也较广，其特点是将档土结构的各个组成部分，根据其受力特性理想化为杆系单元。 (6) 摄动法理论，这是一门应用数学，是一种数学物理方法，主要目标是针对那些求解非线性变系数微分方程（有时甚至边界条件也是非线性的）的问题。我们所要探讨的土与结构物的力学问题恰属这类问题，当然我们可用电算编程、用有限元、边界元法获得精确解，但利用摄动法，我们无需这样做也能获得较为精确近似解析解。它一般是以小参数或根据坐标为摄动量对方程作渐进展开而建立一系列等值方程而求解的。 1.5 基坑失稳主要形式 在建设基坑工程时，既要尽量减小工程造价开支，又要确保工程安全，因此研究基坑工程常见失稳形式，对

11、其进行分析就显得很必要了，总归起来，基坑失稳形式主要有：挡墙（及支撑）强度不够、整体 失稳、隆起失稳、管涌失稳、底鼓失稳等几种。各失稳形态的简图见图 1，稳定性验算参见内容 4。 滑裂面 （ a） (b) (c) 不透水层 不透水层 不透水层 承压水 承压水 (d) (e) 图 1 几种基坑失稳形态简图 (a) 支撑强度、刚度不够； (b) 整体滑动失稳； (c) 基坑隆起破坏； (d) 管涌失稳； (e) 底鼓失稳 2. 基坑工程非线性特征及研究方法 基坑工程是建立在地下岩土中的， 由于土的复杂非线性特性和随时间而变化4 的流变性，使得与它紧密接触的支挡结构也具有非线性、流变性等特征，加上支

12、挡结构材料本身实际上包含的弹塑性性质，这就使得对整个基坑工程支护时必须考虑其各种复杂特性，而首先对土的性质研究就显得尤为重要了，知道了土性、土力与土的变形后，通过接触面单元，就可获得其与支挡结构的相互作用关系，从而依据不同的开挖工况具体情形而能掌握整个基坑工程各部分的工作性状及安全程度。 2.1 土的力学性质及本构关系 一般的土和碎石为散粒体 ,它们都是由固体颗粒、水和空气等三相体组成的混合体，即使是坚硬 的岩石也含有孔隙和水分，同时还存在着节理、裂隙和断层等等。岩土的这些组成和结构上的特性都影响着它们的工程和力学性质。为了更好地说明岩土类材料的力学性质和本构关系特点，笔者曾选用饱和固结粘土（

13、正在开挖的赣州市名雅时尚广场基坑底土样）进行直接剪切、单轴侧限压缩、常规三轴剪切等实验，得出一系列基本力学曲线（见图 2）。 e (Kpa) ep 200 100 ee 0 100 200 300 400 (Kpa) (a) (b) 1 (c) 图 2 土的基本力学性质试验曲线 （ a)侧限压缩曲线； （ b）抗剪强度线； （ c）三轴排水剪试验的曲线。 正常固结粘土和砂土；超固结粘土和松砂。 从上述实验及曲线可以看出土的本构关系具有以下 特点： 应力 应变关系的非线性性：土无论是压缩或剪切时，其应力 应变关系从加荷开始很快就表现出曲线性质，没有明显的弹性阶段和初始屈服点。 硬化与软化特性：正

14、常固结的粘土和松砂，剪切时产生应变硬化；而强超固结的粘土和密实的砂在剪切过程中，开始出现硬化，随后产生软化，最后达到一定的残余强度值。 剪脹性：指的是剪应力可以引起体积膨胀或收缩的现象。正常固结粘土和松5 砂在剪切过程中可产生剪缩，超固结粘土或密实砂在剪切过程中产生剪胀现象。 压屈性：即单纯的压缩或平均压应力可以产生塑性体应变。 土一般属 于摩擦型材料，因此，屈服和破坏一般服从 Mohr Coulomb 准则，即平均应力对屈服有影响。 土具有流变性或粘滞性，其应力 应变 强度值与时间有关，其中土的非线性性和软化性是尤为重要的特性，如果仅把岩土等介质材料当作硬化的或理想塑性的材料处理是不恰当的，

15、在通常的试验机上作单轴或低围压三轴实验，岩土介质表现为脆性破坏，然而在刚性试验机上做实验，却可以得到包括硬化阶段和软化阶段的全部的应力应变曲线，在岩力学或土力学中将这种逐渐的而不是突然的破坏过程称为渐进破坏。 本文在建立土的本构方程时，引入了应变屈 服面的概念，并借鉴应变空间表述的 b公设，并假设一切在等温条件下进行。 应变屈服面：取应变为基本变量，材料中一个质点的应变可用六维空间的一个点或矢量来表示，内变量取为塑性应变矢量 p，以及其它一些标量参数 k 。（ k 可以是塑性功 wp，塑性体应变 p或者等效塑性应变 p等）。对任意指定的一组内变量，假设在应变空间中存在一张正则曲面，他包围的区域

16、的内点所对应的状态是弹性状态，而在曲面上的点对应的状态是塑性状态，它对无限小作用的反应是弹塑性的，这个曲面就是应变屈服面。 其数学表达式 为： F( , p ,k )= 0 (1) F是应变的正则函数，因此也称正则屈服面。 对于现实曲服面上的塑性状态 ( , p ,k )，对于某个外部作用，可分为 3种情形：塑性加载、卸载、中性变载。 塑性加载是指介质从一个塑性状态变化到另一个塑性状态，且发生新的塑性变形。卸载是指介质从一个塑性状态退回到某个弹性状态。而中性变载虽然仍从一个塑性状态到另一个塑性状态，但并不发生新的塑性变形，反应是纯弹性的。 显然，卸载时， dF 0 结合（ 7）式： d p =

17、d F ， d 0 所以有： tFd 0 。 在卸载和中性变载时，反应是纯弹性的，则： d p = 0 , dk = 0 . 故： dF = tFd 又由（ 2）式和（ 3）式可得： 中性变载时， tFd = 0 卸载时， tFd 0 H(l)= 0, l 0 D 为弹性矩阵。 Dep 为弹塑性矩阵。 本构方程 (10) 对加载、卸载与中性变载都能适用。 这样，由 (8)式和 (10)式，土 的整个本构关系就可表述完全了。 即对于满足 (1) 式的任一个塑性状态 ( , p,k )，可从 d唯一地求出应力增量 d . 同样，利用应力空间与应变空间屈服面的转换关系，可求出以应力屈服函数表述的本构

18、关系形式： 加卸载准则： m = ( f )D d加载中性变载卸载000 本构方程： d = Dep d = D - AlH)( D f tf D d 2.2 土体单元破坏理论 土的强度包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度，而在工程应用上，一般土的强度主要讨论其抗剪强度，这是因为工程土体在受荷载作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力将使土体发生压密，这是有利因素；而剪应力的作用可使土体发生剪切，这是不利因素。若某点的剪应力数值达到该点的抗剪强度，则该点的土将沿剪应力方向产生相对滑动，则称该点发生剪切破坏。 在各种关于土的破坏 理论中，以摩尔 库仑理论应用最广，该强度理论认为材料受荷

19、载发生破坏是剪切破坏，在破坏面上的剪应力 f 是法向应力的函数： f = f( ) . 由该函数关系确定的曲线称为摩尔破坏包络线。 库仑于 1776 年总结出库仑定律如下： 砂土： f = tan ； 粘性土： f = tan + c Duncan Chang 发展了 Mohr Coulomb 的强度理论，认为在某级荷载增量的作用下，某些土体单元剪应力达到土的抗剪强度，土体位移增大，可能已处于破坏状态，剪切破坏面上的剪应力与主应力（偏应力） 1- 3有关，产生剪切破坏的条件是： 3 sin1 sin1 3 + sin1 cos2c如果计算出的某点的土体单元的应力达到上述关系式，则单元处于破坏状

20、态，在几何上，应力圆超过库仑破坏线，此时应予以修正，将应力圆修正到与破坏线相切的位置。 在基坑开挖情形，可以这样设想其土体变形破坏： 在基坑开挖前，土体处于侧限（侧向应变为零）的初始状态，将基坑支护墙周围土体简化为两个区，分别位于开挖面以下和墙后非开挖侧。 基坑开挖后，作用在墙后（非开挖侧）土微分体上的竖向应力不变，但随着墙体向基坑方向位移（侧移）所产生的竖向压缩变形而使侧向应力减小，微分体的偏应力增大 ，并导致产生剪切破坏 主动极限破坏状态。 而位于基坑开挖面以下的土微分体，其竖向应力将随开往深度的增大而逐步减小，当处于某一开挖阶段而侧向应力大于竖向应力时，微分体产生竖向伸长变形，并使偏应力

21、增加，最终到达剪切破坏 被动极限状态。 主动和被动极限状态均可按上述 Mohr-Coulomb 破坏准则确定。 3. 应力历史、应力路径、流变性对工程的影响研究 3.1 应力历史对工程的影响 土体应力历史状态的描述主要通过先期固结压力 Pc与超固结比 OCR 值等物理量来反映。基坑土体历史上承受的应力状 态，对目前土的压缩性高低是有影响的。例如某一场地历史上最高地面远高于目前地面，则该场地的土呈超压密状态，因而土体压缩性比通常情况要低。 根据土的应力历史状态划分为三种土：超固结土、正常固结土、欠固结土。 为了说明应力历史对基坑土体的影响，可选取土样进行侧限压缩试验，试验土样为建筑基坑底土样（赣

22、州名雅时尚广场基坑，参见图 2），得到一条包括压缩曲线、回弹曲线、再压缩曲线在内的试验曲线，当土体在相同压力 i时，与上述三条曲线分别相交，得到三个不同的空隙比 e 值，表明土体受 荷应力历史不同的影响。 所谓超固结土是指现状土体的地表比历史上的地表低；正常固结土是指现状土体的地表与历史上的地表一致；欠固结土是指现状土体的地表比历史上的地表高。 本处的应力历史概念更广义化，将地质年代缩短为当前地下基坑工程的施工活动时期，而把目前地下工程中经挖方后留下的土体称为“超固结土”，经填方后的土体称为“欠固结土”。 我们可对基坑工程中这种由“超固结”或“欠固结”而引起的“残余应力”作进一步的分析。基坑开

23、挖后，随着土重的卸除，作用在基底面上的垂直压力变为零。挡墙在基底面以上的墙面上，其侧向压力也 变为零。作用在基底面以下的墙面上的侧压力，按传统的观念，它应该等于开挖后的传统的侧压力加上挡墙向土体变位后产生的土抗力。但是实测侧向土压力的结果比这两者之和要大得多。实测曲线随着深度的增加逐渐向初始侧压力线靠拢，至某深度以下，实测曲线完全与初始侧压力线重合。这说明，虽然基坑开挖挖去了上部的土体，卸去了基底面以上的土重，但是基底面以下的土体还保留了（或部分保留了）历史上的应力状态，也即它们还残余了（或部分残余了）历史上的应力状态。该基底面以下的9 范围可称之为部分残余区，而部分残余区以下称为完全残余区。

24、当土体强度 较高和较密实时，部分残余区较小；当土体强度不高和不密实时，部分残余区较大。 由上可见，所谓残余应力，就是在基坑开挖时，与开挖部分土体的自重应力相当的应力（或称为卸荷应力）并没有完全释放掉，而是有一部分应力残留，这部分应力就称为残余应力。 有限元法进行基坑开挖施工过程各工况的分析时，过去长期采用的是把开挖部分土体的相应单元依次卸去的方法（即完全应力释放法），然而，当以这种方法考虑分析时，得到的开挖面下土体的变形比实际情况更大，基坑外围土体的位移形态也与实际情形有出入，这就是因为有残余应力的影响，因此分析时必须 对它进行考虑。 释放应力为卸荷应力与残余应力的差值，土体的变形模量为常数，

25、随着基坑开挖卸荷，土体侧压力发生变化，定义残余应力系数如下： 卸荷侧压残余侧压卸荷应力残余应力也即，在计算时，对于开挖面以下地层假设其上作用有相当于残余应力的荷载来分析。 3.2 应力路径对工程的影响 采用弹塑性模型进行增量法的有限元分析是比较方便的。其计算参数 k、 e、 c等可通过国产三轴仪进行常规试验得到，而弹塑性模型将材料变形分成弹性和塑性两部分之和的思想也 是符合土体实际情况的，因而得到广泛应用。但各种土的本构模型各有其适用性和局限性，剑桥模型也有其不足之处，例如，按常规三轴试验，未能反映土体现场条件下应力路径的实际变化，而应力路径的不同对土的应力 应变关系是影响的。修正剑桥屈服模型

26、是一种“帽子”型模型，其屈服轨迹的斜率处处为负，故它只能反映土的剪缩，不能反映剪胀，另外，剑桥模型没有能够考虑剪切硬化过程和考虑中间主应力 2 对强度的影响。试验研究表明，按照不同的应力路径进行试验，得到的 E、是不同的。 因此，在进行基坑工程分析时，应按照不同区域的土体在基坑开挖过 程的不同应力路径进行三轴试验和侧限压缩试验等以确定有关的计算参数。 本文认为可通过模拟有代表性的原位应力路径的三轴实验来达到考虑应力路径的目的。具体做法如下： (1) 用竖向拉伸的三轴模拟来模拟开挖侧土体单元的应力路径，即保持竖向应力 ( v )不变 ，增加径向应力 ( n ) 。 (2) 用竖向压缩的三轴实验来

27、模拟非开挖侧土体单元的应力路径，即保持竖向应力 ( v )不变，减少径向应力 ( n )。 3.3 考虑流变性对基坑工程的影响 随着基坑工程的发展，人们发现基坑的变形和稳定均为时间的函数。即基坑的变形具有流变性，一些基坑在开挖后，既使有刚度很好的支护结构，面向基坑一侧的墙体随时间的增长仍旧会不断发生位移，有时甚至倒塌破坏。美国著名的Peck 教授，在对各种形式的挡土墙作了考察与研究后发现，其中有 18 % 已完全破坏， 53 % 正处于加速位移状态， 4 % 在建成后很快就有小位移，仅只有 11% 是稳定的。 英国伦敦某粘土边坡于 1893 年开挖，并建造 4米的挡土墙，在 1948 年，即建

28、成后 55年，发现挡土墙位移了 90厘米，并且出现裂缝。另一挡土 墙建于 191210 年而毁于 1941 年，位移速率从观察开始（ 1929 年）的每年 6 毫米发展到破坏前的每年 457 毫米。法国有两个大坝，建造在粘土和粘土质基岩上，由于粘性土的蠕变性，在建成后十余年发生破坏。上海徐家汇地铁车站，在监测中发现，基坑开挖时，晚支撑一天，施工位移增加 0.9 4 毫米。由此可见流变性对工程的影响程度。 研究土的流变性主要是研究土中应力应变状态的形成和随时间变化的规律，它包括蠕变，应力松弛和长期强度三方面内容。蠕变是指在荷载或应力不变时，变形随时间而增加的现象；应力松弛是指变形恒定时，应力随时

29、间而减 弱的现象；长期强度是材料的蠕变变形时间能达到无穷大时的强度。 对土的流变研究，国际上早在五、六十年代就得到了很大的发展，尤其是荷兰、苏联和日本。在我国，许多院校和研究所也展开了这方面的研究，并取得了一定的成果，如河海大学、清华大学、同济大学等 以弹性或弹塑性理论分析基坑工程，得到的是基坑的瞬时受力与变形，不会随时间变化而变化。而我们常有这样的经验：基坑刚开挖时往往是稳定的 , 但不及时支撑 , 基坑支护的变形会随时间不断增长 , 假以时日后 , 基坑可能失稳而倒塌 , 弹性理论及弹塑性理论均难以解释上述结构位移和结构 内力随时间变化的现象。这种现象就必须用流变学理论予以解释了。 以粘弹

30、 (塑 )性模型进行有限元分析，则考虑了岩土介质应力应变与时间的关系，因而该类模型越来越受到岩土工程界的重视。下面以 Burgers 模型为例介绍粘弹性有限元计算基本方法。该法一般采用弹性应变和时步的循环过程，也就是把粘性应变作为初应变，叠加前一个时步的相应应变，再对每个时步求解弹性方程的过程。 首先推导有初始应变时的弹性问题总体位移方程： 对于单元 e ，设其存在初始应变 0 ，则单元应力为： e = D( - 0 ) = D(B e - 0 ) =DB e D 0 (1) 上式中： D 为弹性矩阵 B 为形函数矩阵 e为结点位移向量 则可求单元结点荷载 F0e = vBT e dv = v

31、BT(DB e D 0 )dv = Ke e vBTD 0 dv (2) 式中： Ke为单元刚度矩阵。 显然上式中第二项系初应变 0 引起的，可定义为附加结点力 F0e 即： F0e = vBTD 0 dv (3) 由 (2)、 (3)两式，可得弹性问题的总体位移方程为： F + F0 = K e 在进行粘弹性有限元分析时利用上述方法将粘性应变作为初应变 0 ，然后将初应变引起的附加结点力 F0加到荷载列阵 上去以求解方程。至于粘性应变 0 的求法就要用到流变模型。假定考虑 tn时刻因粘性应变引起的附加结点力：F0 = vBTD 0 dv ， 设在 tn-1至 tn这一时段内， 的值不变，即等于前一时刻已求得的值 n-1 ， 参数 E、也不变， 由此将 n-1 , t， ( t = tn-tn-1) 代入 Burgers 蠕变方程即可得到 tn时刻的粘性应变 0 ，进而可求解总体位移方程 F + F0 = K e 。其余各量求解步骤与弹性有限元法相同。