第2章 曲线和曲面造型基础2.1 微分几何基础2.3 NURBS曲线与曲面2.2 图形变换2.4 曲线与曲面造型方法2.1 微分几何基础1 1、矢量代数 、矢量代数空间三维点 空间三维点P P（ （x x1 1, ,y y1 1, ,z z1 1) )的矢量表示： 的矢量表示：2.1 微分几何基础矢量加法 矢量加法： ：矢量点乘： 矢量点乘： 点乘的几何表示形式为第一个矢量向第二个矢量方向（假设第二个矢量为单位矢量）的投影长度。 2.1 微分几何基础矢量叉乘：2.1 微分几何基础叉乘大小的几何意义表示为两个矢量为矢量a和b所构成的平行四边形的面积。2、曲线几何 曲线的表示方法： 隐式曲线： 显式曲线： 参数曲线： 2.1 微分几何基础隐式： 隐式：显式： 显式：参数 参数: :2.1 微分几何基础有理多项式参数形式： 以直线PQ与x轴的夹角为参数：2.1 微分几何基础 隐式曲线便于判定点与曲线的关系，不便于求值； 隐式曲线便于判定点与曲线的关系，不便于求值；而显式曲线便于求值，但不便于判断内外关系。 而显式曲线便于求值，但不便于判断内外关系。2.1 微分几何基础参数曲线：容易通过指定参
