几何概型的常见题型及典例分析一几何概型的定义1. 定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.2. 特点：（1）无限性，即一次试验中，所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；（2）等可能性，即每个基本事件发生的可能性均相等.3.计算公式:P（A）构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）说明：用几何概率公式计算概率时，关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行度量.4.古典概型和几何概型的区别和联系：（1）联系：每个基本事件发生的都是等可能的.（2）区别：古典概型的基本事件是有限的，几何概型的基本事件是无限的；两种概型的概率计算公式的含义不同.常见题型（一）、与长度有关的几何概型例1、在区间1,1上随机取一个数x1X，cos2-的值介于0到2之间的概率为（).A.-3B.C.D.分析：在区间1,1上随机取任何一个数都是一个基本事件
