(完整版)奥数.流水行船学生版.docx

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资源描述

一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑人本身的速度即可。二参考系速度一一“水速”但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响,具体为:水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。(可理解为和差问题)由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论:船速=(顺水速度+逆水速度)十2;水速=(顺水速度-逆水速度)+2此外,对于河流中的漂浮物,我们还会经常用到一个常识性性质,即:漂浮物速度=流水速度。三、流水行船问题中的相遇与追及 两只船在河流中相遇问题,当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出:甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速 同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,与水速无关甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+

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