(完整版)高中数学解三角形方法大全.docx

解二角形1解三角形：一般地，把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形。以下若无特殊说明，均设ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有以下关系成立:(1)边的关系:abc,acb,bca(或满足:两条较短的边长之和大于较长边)角的关系:ABC,0A、B、C,0AB,AB,ABCsinA0,sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,sincos22(3)边角关系:正弦定理、余弦定理以及它们的变形板块一：正弦定理及其应用1.正弦定理:asinAbsinB2R，其中R为sinCABC的外接圆半径2正弦定理适用于两类解三角形问题：(1) 已知三角形的任意两角和一边，先求第三个角，再根据正弦定理求出另外两边；(2) 已知三角形的两边与其中一边所对的角，先求另一边所对的角(注意此角有两解、一解、无解