(完整版)高数答案(下)习题册答案第六版下册同济大学数学系编.docx

第八章多元函数的微分法及其应用、设f(x,y)x21y2,(x,y)多元函数概念2y,求:f(X,y),y2.答案：f(x,y),y2)(x222y)x42x2y22y41、求下列函数的定义域:x2(iy)if(x,y)X22(x,y)|yx21;2、.yzarcsinx求下列极限：2.rxsin(x,y)Iyx,x0；(0)四、2证明极限j叫右心不存在.证明：当沿着x轴趋于(0,0)时，极限为零，当沿着yx2趋于(0,0)时，极限为-2二者不相等，所以极限不存在五、证明函数f(x,y)xySinx2(x,y)(0,0)在整个xoy面上连续。0,(x,y)(0,0)证明：当(x,y)(0,0)时,(x,yim(0,0)xysin1r22,xyf(x,y)为初等函数，连续。当(x,y)(0,0)时，f(0,0)，所以函数在(0,0)也连续。所以函数