1、 1 数字电路习题 第一章 一、填空题（每题 2 分，共 42 分） 1. （ 374.51） 10=( ) 8421BCD 2. 二进制数（ 1011.1001） 2 转换为八进制数为（ ），转换为十六进制数为（ ）。 3. 24218421 )(0 0 1 11 0 0 0 0 1 0 1 1 0 ）（ 4. 108421 )(11 0 1 0 1 1 0 1 0 0 ）（ 5. 将（ 459） 10编成 （ ） 8421BCD 6. 108421 )(0 0 1 11 0 0 0 0 1 0 1 1 0 ）（ 7. 54218421 )(1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 ）（ 8.
2、 (1011101) 2=( )10=( )8 9. （ 201） 10 =（ ） 2 = （ ） 16 10. (65.25) 10=( )2=( )8 11. 210 )()25.2 7 6( 12. 余 3 码 10001000 对应的 2421 码为（ ） 。 13. 810 )()25.76( 14. （ 11110.11） 2=( )10=( )8 15. 八进制（ 273） 8 中，它的第三位数 2 的位权为（ ）。 16. 十进制数 254.75 的二进制编码（ ），十六进制编码 ( )。 17. (1100011.011 )2=( )8 = ( )16 18. （ 26.12
3、5） 10=（ ） 16=（ ） 8421BCD 19. (365) 10=( )2 =( )16 20. (BE) 16=( )10=( )2 21. 210 )()75.436( 第二章 一、填空题（每题 2 分，共 62 分） 1. 异或门如果当作非门使用，应当让其中一个输入端固定接（ ）。 2. 逻辑函数式 F=AB+AC 的对偶式为 （ ）。 3. 三态门电路的输出有（ ）、（ ）和（ ） 3 种状态。 4. TTL 与非门多余的输入端应（ ） TTL 或非门多余的输入端应（ ）。 5. TTL 与门多余的输入端应（ ） TTL 或门多余的输入端应（ ）。 2 6. 逻辑函数 F=
4、BCBA 的最小项之和表达式为（ ）。 7. Y=（ A+B+C） A B C 对偶式为 Y/=（ ）。 8. 已知 Y= DACBCBA ，则 Y =( )。 9. 任何逻辑函数都可以表示成最小项的（ ）及最大项的（ ） 10. Y= ABC+AD+C 对偶式为 Y/=（ ）。 11. Y=AB+CDE+0 的反函数式为（ ）。 12. 逻辑函数式 F=AB+AC 的最小项表达式为 （ ）。 13. 函数 1F AB BC=+的反演式 1F =( )。 14. F AB+BC+CA 的“与非”逻辑式为（ ）。 15. 有一数码 10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（ ），作
5、为 8421BCD 码时，它相当于十进制数（ ）。 16. 用与非门实现逻辑函数 F=AB+CD，逻辑函数应该改成 F=（ ）。 17. 逻辑函数 F= )( BAA =( )。 18. 已知 ABABBAY ，化简后结果是（ ）。 19. OC 门能实现（ ）逻辑运算的电路连接，采用总线结构，分时传输数据时，应选用（ ）。 20. 二进制数 111011.101 转化成十进制数为（ ）转化成八进制数为 ( )。 21. 已知某函数 DCABDCABF ，该函数的反函数 F =（ ）。 22. CAABY ， Y 的最简与或式为（ ）。 23. 函数 )( DCAABAY ，其对偶式为（ ）。
6、 24. 逻辑函数 F= BDEACCBBA 的最简与或式为 ( )。 25. 1F = ABCABCBACBA ， 2F = )( CABBA , 它们之间的关系是（ ）。 26. 逻 辑函 数 Y ABC 的 两 种 标准 形 式分 别 为（ ）、（ ）。 27. 函数 )( DCAABAY ，其反函数为（ ）。 28. 已知逻辑函数 F A B，它的或与非表达式为（ ）。 29. 在函数 F=AB+CD 的真值表中， F=1 的状态有（ ）个。 30. Y=AB+C+AD 的反函数式为（ ）。 31. F=A BCD+AB C+ABC +ABC= m（ ）。 二、函数化简题（每题 5 分
7、，共 200 分） 1. 化简逻辑函数 )14,10,6,4,2,0(),( mDCBAY 2. 化简逻辑函数 3 3. 化简逻辑函数 F A B A D B D B C E= + + + 4. 化简逻辑函数 CADACCBAF 5. 化简逻辑函数 CBCBCACAY 6. 化简逻辑函数 Z= CBACBABA BC=0 7. 化简逻辑函数 CABCBBCAACF 8. 化简逻辑函数 F（ A,B,C,D） =m (0,1,2,4,5,9)+d (7,8,10,11,12,13) 9. 化简逻辑函数 ( 1 , 3 , 4 , 9 , 1 1 , 1 2 , 1 4 , 1 5 ) ( 5 ,
8、 6 , 7 , 1 3 )mdY 10. 化简逻辑函数 ( , , , ) ( 0 , 2 , 5 , 7 , 8 , 1 0 , 1 3 , 1 5 )L A B C D m 11. 化简逻辑函数 F= m（ 1， 3， 8， 9， 10， 11， 14， 15） 12. 化简逻辑函数 )15,14,7,6,3,2(),( mCBAY 13. 化简逻辑函数 L A B A B AB A B 14. F= m(0,2,3,4,8,10,11） 15. 化简逻辑函数 )15,14,13,12,10,9,8,7,5,1,0(),( mDCBAL 16. 化简逻辑函数 F(A,B,C,D)=m(0
9、,6,9,10,12,15)+d(2,7,8,11,13,14) 17. 化简逻辑函数 DCBACBADCBACABDCBAY ),( ，且 A， B， C， D 不可能同时为0。 18. 化简逻辑函数 15125214137431 ， dmDCBAF 19. 化简逻辑函数 13121087420 ， mDCBAF 20. 化简逻辑函数 )10,9,8,6,5,4,2,1,0(),( mDCBAL 21. 化简逻辑函数 A B CCA B CBA B CAY 22. 化简逻辑函数 F（ A、 B、 C、 D） = m（ 0， 2， 8， 9， 10， 11， 13， 15） 23. 化简逻辑函
10、数 Y BC D B C A C D A B D 24. 化简逻辑函数 25. 用卡诺图把下逻辑函数化简成最简与或式。 DCBADCBADCAY 给定约束条件为 4 0 A B C DDA B CDCABDCABCDBADCBA 26. 化简逻 辑函数 )14,11,10,6,3,2()12,9,4,1,0(),( dmDCBAY 27. 化简逻辑函数 )15,11,5,3,2()13,9,6,4,1,0(),( dmDCBAY 28. 逻辑函数 Y（ A， B， C， D） = )9,6,5,4,2,1( 约束条件为 AB+AC=0 29. 化简逻辑函数 BCDECBBDABDCAF )()
11、( 30. 化简逻辑函数 DCBADCBADCBADCB AF DA 31. 用公式化简逻辑函数： CBCABADBBCDCAY 32. 化简逻辑函数 DCACBABADCY ，给定约束条件为 AB CD 0。 33. 已知 ，试证明 = 。 34. 化简逻辑函数 F= A(B+C ) +A (B +C)+ BCDE+B C (D+E)F 35. 化简逻辑函数 DEBADBCACBADCDBCBACY )( 36. 化简逻辑函数 DCACDBAY 37. 化简逻辑函数 CBDBCABACAF 38. 化简逻辑函数 15,141311109765410 ， mDCBAF 39. 化简逻辑函数 B
12、CADCBABAF CBA 40. 化简逻辑函数 DCACBADCDCAA B DA B CY 第四章 一、填空题（每题 2 分，共 4 分） 1. 2004 个 1 进行异或运算的结果为（ ）。 2. 74LS138 是 3 线 8 线译码器，译码为输出低电平 有效， 若输入为 A2 A1 A0=110 时，输出 01234567 YYYYYYYY应为（ ）。 二、综合分析题（每题 15 分，共 15 分） 1. 试分析如图所示的组合逻辑电路。 1. 写出输出逻辑表达式； 2. 化为最简与或式； 3. 列出真值表；4. 说明逻辑功能。 5 三、综合设计题（每题 15 分，共 300 分） 1
13、. 某汽车驾驶员培训班结业考试，有三名评判员，其中 A 为主评判员， B、 C 为副评判员，评判时，按照少数服从多数原则，但若主评判员认为合格也可以通过。试用 74LS138 和与非门实现此功能的逻辑电路。 2. 试用一片四位加法器将 5421BCD 码转换为 2421BCD 码。请完成设计并画出接线图。 3. 试用一片 3 8 译码器 74LS138 及与非门实现如下逻辑函数。 ACBCABCBACBACBA FF ),(),( 21 4. 用 一 片 双 4 选 一 数 据 选 择 器 及 与 非 门 实 现 如 下 逻 辑 函 数 。 ACBCABCBACBACBA FF ),(),(
14、21 5. 试用一片四位加法器及最少的门电路将 8421BCD 码转换为 2421BCD 码。请完成设计并画出接线图 6. 用一片 3 8 译码器 74LS138 及与非门实现如下逻辑函数。 ABCBACBACBA FF ),(),( 21 7. 某雷达站有 3 部雷达 A、 B、 C，其中 A 和 B 功率消耗相等， C 的功率是 A 的 2 倍。这些雷达由两台发电器 X 和 Y 供电，发电机 X 的最大输出功率等于雷达 A 的功率消耗，发电机 Y 的最大输出功率是 X 的 3 倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。 8. 设计“一位十进制
15、数”的四舍五入电路（采用 8421BCD 码）。要求只设定一个输出，并画出用最少“与非门”实现的逻辑电路图。 9. 用 8 选 1 数据选择器 CT74LS151 实现下列函数 ： Y（ A,B,C,D） =m(1,5,6,7,9,11,12,13,14) 。 10. 试用一片四位加法器及最少的门电路将 8421BCD 码转换为 5421BCD 码。请完成设计并画出接线图。 11. 试用一片 74LS138 辅以与非门设计一个 BCD 码素数检测电路，要求：当输入为大于 1 的素数时，电路输出为 1，否则输出为 0（要有设计过程）。 12. 已知一个 TTL 结构的 8 1 数据选择器，其选择
16、输入法端口 A1 齐根断裂，信号无法输入。其余功能完好，请利用这片数据选择器实现逻 辑函数 F（ A， B， C） = m（ 1， 2， 4， 7）。 13. 设计一个多功能组合逻辑电路。变量 M 和 N 为功能选择输入信号。 A、 B 为逻辑变量。 F 为电路的输出。当 M、 N 取不同值时，电路具有不同的逻辑功能。试应用八选一数据选择器和适当的门电路实现。 M N F 0 0 A 0 1 A B 1 0 AB 1 1 A+B 6 14. 设计一位 8421BCD 码的判奇电路，当输入码含奇数个“ 1”时，输出为 1，否则为 0。要求使用两种方法实现： （ 1）用最少与非门实现，列出与非函数
17、式； （ 2）用一片 8 选 1 数据选择器 74LS151 加若干门电路实现，画出电路图。 15. 应用 3 线 8 线译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个一位全加器 （ 1）列出全加器真值表 （ 2）写出输出函数逻辑表达式 （ 3）画出逻辑图 16. 给定逻辑函数 F（ A， B， C， D） = m（ 4， 5， 6， 7， 8， 13， 14， 15） 试用附图所示器件实现之。要求只能用附图中提供的器件和连线，不能再加其他器件。输入只提供原变量，不提供反变量，也不提供 0 和 1.附图中 4 选 1 多路选择器中的 B 为高位。 17. 应用 3 线 8 线译码器 74LS1
18、38 和适当的逻辑门设计一个一 位全减器 （ 1）列出全减器真值表 （ 2）写出输出函数逻辑表达式 （ 3）画出逻辑图 18. 今有 A、 B、 C 三人可以进入某秘密档案室，但条件是 A、 B、 C 三人在场或有两人在场，但其中一人必须是 A，否则报警系统就发出警报信号。试：（ 1）列出真值表； （ 2）写出逻辑表达式并化简； （ 3）画出逻辑图。 19. 应用一个 8 1 数据选择器设计一个 8421BCD 码四舍五入电路。当输入信号为 0 DCBA 4 时，输出信号 L为 0，当输入信号为 5 DCBA 9 时，输出信号 L 为 1。 20. 试用四位超前进位全加器 74LS283 和适
19、 当的逻辑门实现两个一位 8421BCD 码十进制数的加法运算 。 第五章 一、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1. JK触发器要求状态由 0 1，其输入信号应为 ( )。 2. 置位信号用来将触发器置位成（ ），复位信号用来将触发器复位成（ ） 3. 将 JK 触发器的 J 端和 K 端连接在一起，其输出 Q 相当于对输入时钟信号（ ）分频。 4. 对于 JK 触发器，若 KJ ，则可完成（ ）触发器的逻辑功能；若 KJ ，则可完成（ ）触发器的逻辑功能。 5. 若用 JK 触发器来实现特性方程 ABQAQ n1n ，则 JK 端 的 方 程 应 为（ ） . 二、画图计算空题（每题
20、10 分，共 110 分） 1. 图（ a）中 CP 的波形如图（ b）所示。要求： （ 1）写出触发器次态 Qn+1 的最简函数表达式和 Y1、 Y2 的输出方程。 （ 2）在图（ b）中画出 Q、 Y1 和 Y2 的波形（设 Q n=0） 7 2. JK 触发器，时钟波形 CP 及输入控制 J、 K 波形如图所示。试分别画出主从型 JK触发器和负边沿 JK触发器输出端 Q 的电压波形，设触发器的初始状态为零。 3. 试画出在 CP 脉冲作用下 Q1,Q2,Y 对应的电压波形 . 设触发器的初态为 0. 4. 逻辑电路和各输入信号如图所示，画出各触发器 Q 端的波形（触发器的初态均为零）。
21、8 5. 触发器组成的电路如图所示。已知输入波形如图所示，画出 Q 端的波形。设电路初态未被外电路确定，均看作 0。 6. 图所示电路为单次脉冲发生电路。每按动一次按钮 S，电路能输出一个定宽的脉冲。 （ 1）试画出 Q1 、 Q2 的波形。 （ 2）结合时序波形图简要 说明电路工作原理，指出电路输出的单脉冲的宽度。 9 7. 由 JK和 D 触发器组成的电路和输入波形分别如下图，试画出 Q1和 Q2 的波形。要求给出分析过程，写出激励方程和状态方程。初始状态为 Q1=1， Q2=0。 8. 已知电路及 CP、 A 的波形如图所示，设触发器的初态均为“ 0”，试画出输出端 B 和 C 的波形。 10 9. 主从型 JK 触发器组成的逻辑电路及输出波形如图所示，画出输出端波形。 10. 由主从型 JK触发器组成的电路及给定的输入波形如图所示。试画出输出端 Q1、 Q2 的电压波形。 11. 电路 下 图所示，试写出 Z 1 、 Z 2 、 Z 3 的输出逻辑表达式，并画出在 CP 脉冲作用下， Q 0 、 Q 1 、 Z 1 、Z 2 、 Z 3 的输出波形。 画出 6 个 CP 周期即可。 （设 Q 0 、 Q 1 的初态 分别为 1 态和 0 态 ）
