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1、计量经济学 习题（史浩江版） 习题一 一 . 单项选择题 1、 横截面数据是指 （ A） 。 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 2.对于 12i i iY b b X e ，以 表示回归标准误差， r 表示相关系数，则有（ D）。 A 0 时， r 1 B 0 时， r 1 C 0 时， r 0 D 0 时， r 1 或 r 1 3.决定系数 2R 是指 （ C） 。 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方

2、和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重 4.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的 B） 。 A iC （消费） 500 0.8 iI （收入） B diQ （商品需求） 10 0.8 iI （收入） 0.9 iP （价格） C siQ （商品供给） 20 0.75 iP （价格） D iY （产出量） 0.60.65iL （劳动） 0.4iK （资本） 5.用一组有 30 个观测值的样本估计模型 1 2 1 3 2i i i iY B B X B X u 后，在 0.05 的显著性水平下对 2b 的显著性作 t 检 验，则 2b 显著地不等于 零的条件

3、是其统计量大于等于 （ C） 。 A 0.05(30)t B 0.025(28)t C 0.025(27)t D 0.025(1,28)F 6.当 DW 4 时，说明 （ C） A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关 7.当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法 是（ C）。 A 加权最小二乘法 B 间接最小二乘法 C 广义差分法 D 工具变量法 8.在给定的显著性水平之下，若 DW 统计量的下和上临界值分别为 dL 和 du,则当 dLDWdu 时，可认为随机误差项 （ D） 。 A 存在一阶正自相关 B 存在一阶负

4、自相关 C 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 9.模型 12ln ln lni i iY B B X u 中， 2B 的实际含义是 （ B） 。 A X 关于 Y 的弹性 B Y 关于 X 的弹性 C X 关于 Y 的边际倾向 D Y 关于 X 的边际倾向 10.回归分析中定义 （ B） 。 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 11.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于 1，则表明模型中存在 （ A） 。 A 多重共

5、线性 B 异方差性 C 序列相关 D 高拟合优 度 12.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ A） 。 A 加权最小二乘法 B 工具变量法 C 广义差分法 D 使用非样本先验信息 13.容易产生异方差的数据是 （ C） 。 A 时间序列数据 B 修匀数据 C 横截面数据 D 年度数据 14.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为 8002 te ，估计用样本容量为 24n ，则随机误差项 tu 的方差估计量为 （ B） 。 A 33.33 B 40 C 38.09 D 36.36 15.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 （ B） 。 A 总体平方和 B

6、回归平方和 C 残差平方和 16.产量（ X，台）与单位产品成本（ Y，元 /台）之间的回归方程为 XY 5.1356 ，这说明（ D）。 A 产量每增加一台，单位产品成本增加 356 元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少 1.5 元 C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加 356 元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少 1.5 元 17.设 k 为回归模型中的参数个数（包括截距项）， n 为样本容量， ESS 为残差平方和， RSS 为回归平方和 。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的 F 统计量为（ A）。 A )/( )1/( knESS kRSSF B )/( )1/(1

7、 knESS kRSSF C ESSRSSF D RSSESSF 18.根据可决系数 R2与 F 统计量的关系可知，当 R2=1 时有（ C）。 A F=1 B F= 1 C F + D F=0 19.下面哪一表述是正确的（ D）。 A 线性回归模型 iii XY 10 的零均值假设是指 01 1 ni in B 对模型 iiii XXY 22110 进行方程显著性检验（即 F 检验），检验的零假设是02100 ：H C 相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系 D 当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系 20.在由 n=30 的一组样本估计的、包含 3

8、个解释变量的线性回归模型中，计算的多重判定系数为 0.8500，则调整后的判定系数为 （ D） 。 A 0.8603 B 0.8389 C 0.8655 D 0.8327 21.半对数模型 XY ln10 中，参数 1 的含义是（ C）。 A X 的绝对量变化，引起 Y 的绝对量变化 B Y 关于 X 的边际变化 C X 的相对变化，引起 Y 的期望值绝对量变化 D Y 关于 X 的弹性 22.在线性回归模型中，若解释变量 1X 和 2X 的观测值成比例，即有 ii kXX 21 ，其中 k 为非零常数，则表明模型中存在（ B）。 A 方差非齐性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差 2

9、3.怀特检验法可用于检验（ A）。 A 异方差性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差 24.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（ B）。 A 无偏且有效 B 无偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效 25.用于检验序列相关的 DW 统计量的取值范围是 （ D） 。 A 0 DW 1 B 1 DW 1 C 2 DW 2 D 0 DW 4 26.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于 -1，则 DW 统计量近似等于 （ D） 。 A 0 B 1 C 2 D 4 27.某企业的生产决策是由模型 ttt PS 10 描述（其中 tS 为产量， tP

10、为价格），又知：如果该企业在 1t 期生产过剩，决策者会削减 t 期的产量。由此判断上述模型存在（ B）。 A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 随机解释变量问题 28.计量经济模型的基本应用领域有 （ A） 。 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟 C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析 29.参数 的估计量 具备有效性是指 （ B） 。 A Var( )=0 B Var( )为最小 C ( ) 0 D ( )为最小 30.设 Y 表示实际观测值， Y 表示 OLS 回归估计值，则下列哪项成立 （ D

11、） 。 A YY B YY C YY D YY 二 . 判断正误题：正确的命题在括号里划“”，错误的命题在括号里划“”。 1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（ ） 2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（ ） 3.当异方差出现 时，常用的 t 检验和 F 检验失效。 （ ） 4.DW 值 在 0 和 4 之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（ ） 5.当存在自相关时， OLS 估计量是有偏的，而且也是无效的。 （ ） 6.当模型存在高阶自相关时，可用 D-W 法进行自相关检验。 （ ） 7.尽管有完全的多重共线性， OLS 估计量仍然是最

12、优线性无偏估计量。 （ ） 8.变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 （ ） 9.接受区域与置信区间是同一回事。（ ） 10.估计量是最优线性无偏估计量，仅当抽样分布是正态分布时成立 。（ ） 三 . 多项选择题 1.挪威经济学家弗里希认为计量经济学是哪三部分知识的结合（ ABC）。 A 经济理论 B 统计学 C 数学 D 会计学 E 哲学 2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数 2R 与判定系数 2R 之间（ AD）。 A. 2R 2R B. 2R 2R C. 2R 只能大于零 D. 2R 可能为负值 3.对于样本回归直线 12iiY b b X ，回归平方和可以表示为（ 2R 为决

13、定系数）（ ABCDE） 。 A 2()iYY B 222 ()ib X X C 2 ( )( )iib X X Y Y D 22()iR Y Y E 22( ) ( )iiY Y Y Y 4.下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性 （ CE） 。 A 相关系数 B DW 值 C 方差膨胀因子 D JB 统计量 E 偏相关系数 5.设 k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的 F 统计量可表示为（ BC）。 A. )1()()(22 ke knYY ii B. )( )1()( 22kne kYY ii C. )()1()1(22 knR kR D.

14、 )1()(1 2 2 kR knR ）（E. )1()1()(22 kR knR四 . 问答题 1.给定一元线性回归模型： 12 , 1 , 2 , 3 , ,i i iY B B X u i n （ 1）叙述一元线性回归模型的假定； （ 2）写出参数 1B 和 2B 的最小二乘估计公式； （ 3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （ 4）写出随机误差项方差的无偏估计公式。 2.什么是多重共线性？它会引起什么样的后果？请列举多重共线性的解决办法。 3.什么是异方差性？异方差性对模型的 OLS 估计会造成哪些后果？ 五 .计算与证明题 1.设某商品的需求量 Y（百件），消费者平均收

15、入 1X （百元），该商品价格 2X （元）。经 Eviews软件对观察的 10 个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为 Y ） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 3.3198601 X2 - 6.5807430 1.3759059 -4.7828438 R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared （ ） S.D

16、. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915 Durbin-Watson stat （ ） F statistics 65.582583 完成以下问题：（至少保留三位小数） （ 1） 写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。 （ 2） 解释偏回归系数的经济含义。 （ 3） 计算校正的判定系数。 （ 4） 在 10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。 （ 5） 在 5%的显著性水平下检验偏回归系数 (斜率 )的显著性（显著性水平法）。

17、所需临界值在以下简表中选取： 0.025(6)t = 2.447 0.025(7)t = 2.365 0.025(8)t = 2.306 0.005(6)t = 3.707 0.005(7)t = 3.499 0.005(8)t = 3.355 0.05 (2, 7) 4.74F 0.05(2,8) 4.46F 0.05(2, 9) 4.26F 0.10 (2, 7) 3.26F 0.10(2,8) 3.11F 0.10(2, 9) 3.01F 0.05 (7, 2) 99.4F 0.05(7, 3) 27.7F 0.1 (7, 2) 19.4F 2.对于一元线性回归模型 12i i iY B

18、 B X u ，如果令 2iiixc x，可知模型参数 2B 的最小二乘估计量 22i i i ib c Y B c u 。试证明普通最小二乘估计量 2b 在所有线性无偏估计量中具有最小方差。 习题二 一 . 单项选择题 1.下面哪一表述是正确的（ D）。 A 线性回归模型 iii XY 10 的零均值假设是指 01 1 ni in B 对模型 iiii XXY 22110 进行方程显著性检验（即 F 检验），检验的零假设是02100 ：H C 相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系 D 当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系 2.下面哪一个必定是错误的

19、（ C）。 A. ii XY 2.030 8.0XYr B. ii XY 5.175 91.0XYr C. ii XY 1.25 78.0XYr D. ii XY 5.312 96.0XYr 3.半对数模型 XY ln10 中，参数 1 的含义是（ C）。 A X 的绝对量变化，引起 Y 的绝对量变化 B Y 关于 X 的边际变化 C X 的相对变化，引起 Y 的期望值绝对量变化 D Y 关于 X 的弹性 4.横截面数据是指 （ A） 。 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同

20、一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.对于 12i i iY b b X e ，以 表示回归标准误差， r 表示相关系数，则有（ D）。 A 0 时， r 1 B 0 时， r 1 C 0 时， r 0 D 0 时， r 1 或 r 1 6.当 DW 4 时，说明 （ D） A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关 7.计量经济学是一门（ B）学科。 A. 数学 B. 经济 C. 统计 D. 测量 8.在给定的显著性水平之下，若 DW 统计量的下和上临界值分别为 dL 和 du,则当 dLDWdu 时，可认为随机误

21、差项 D） 。 A 存在一阶正自相关 B 存在一阶负自相关 C 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 9.模型 12ln ln lni i iY B B X u 中， 2B 的实际含义是 （ B） 。 A X 关于 Y 的弹性 B Y 关于 X 的弹性 C X 关于 Y 的边际倾向 D Y 关于 X 的边际倾向 10. 若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（ C） A. 普通最小二乘法 B. 加权最小二乘法 C. 广义差分法 D. 工具变量法 11.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的 （ B） 。 A iC （消费） 500 0.8 iI （收

22、入） B diQ （商品需求） 10 0.8 iI （收入 ） 0.9 iP （价格） C siQ （商品供给） 20 0.75 iP （价格） D iY （产出量） 0.60.65iL （劳动） 0.4iK （资本） 12.用一组有 30 个观测值的样本估计模型 1 2 1 3 2i i i iY B B X B X u 后，在 0.05 的显著性水平下对 2b 的显著性作 t 检 验，则 2b 显著地不等于零的条件是其统计量大于等于 （ C） 。 A 0.05(30)t B 0.025(28)t C 0.025(27)t D 0.025(1,28)F 13.最小二乘准则是指使（ D）达到 最小值的原则确定样本回归方程。