1、 习题课 重点、难点习题讲解 2 4 泵的额定流量为 100L/min，额定压力为 2.5Mpa，当转速为 1450r/min时，机械效率为 m 0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为 106L/min，压力为 2.5Mpa时，流量为 100.7L/min，试求： 1）泵的容积效率； 2）如泵的转速下降到 500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？ 3）上述两种转速下泵的驱动功率。 解： 1） v1 q1/qt1=100.7/106=0.95=95% * 额定流量反映的是同类型泵的指标，而 q1则是这台泵的实际情况。 2）该泵的排量为 V qt1/n1=0.0731 L
2、/r；泄漏流量为 q=qt1-q1=5.3 L/min； * 缝隙流动分为压差流和剪切流，转速不同只带来剪切流的变化；而与压差流相比，剪切流比例很小。故当压差相同时，泄漏流量亦不变。 q2 Vn2 q 31.25 L/min 此时泵的容积效率为 v2 q2/qt2（ Vn2 q） / Vn2 0.85 85 * 显然，对液压泵而言，在不同的转速下， 其容积效率是不同的。 3） P pq/ m v * 机械效率反映机械摩擦所带来的损失，可以认为其与转速变化无关。 则在上式中带入不同转速下的相应参数，即可计算出两种转速下泵的驱动功率。 3 9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力 py
3、0.4Mpa，泵最大排量 Vpmax 100mL/r，转速 np 1000r/min，容积效率 vP 0.9，机械效率 mp 0.85，马达的相应参数为 Vm 50mL/r， vm 0.95， mm 0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为 Tm 40Nm，转速为 nm 160r/min时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。 解： * 变量泵定量马达系统，为实现马达的调速范围，必须变量泵的供给流量满足马达的需要；因此泵的最大排量只体现系统的一种能力指标，而变量泵的排量应根据马达的转速来确定。 则： qp qm； Vpnp vP Vmnm/ vm； Vp Vmnm/np vP vm。 * 马达
4、的转矩是由其进出口的压差产生， 从系统图可见泵、马达进出口两端的压差是相等的，即 pp py pm py 2 Tm/Vm mm； pp 2 Tm/Vm mm py。 * 泵的输入功率由泵的流量、进出口压差和效率决定。 Ppi（ pp py） qp / P 2 nmTm / mp vP mm vm。 带入实际参数计算即可。 4 4 图 4 116 所示系统中溢流阀的调整压力分别为 pA 3MPa， pB1.4MPa， pC 2MPa。试求 1）当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？2）如将溢流阀 B 的遥控口堵住，泵的出口压力又为多少？ 解： 1）泵启动后，当 系统压力升至 1.4MPa时
5、，先导式溢流阀 B的先导阀开启，其主阀也开启（对应 1.4MPa的开口量），但这时阀 B的出口还接有阀 C，而阀 C的调整压力为 2MPa，故下支路并不能接通；当系统压力（这时由阀 B 的出口压力所决定）继续升至 2MPa时，直动式溢流阀 C 开启，此时由于先导式溢流阀 B的遥控口直接接在其出口，阀 B 上并不产生压力降（其主阀芯全开），所以系统压力为阀 C 所调节的压力，即等于 2MPa。阀 A调整压力为 3MPa，不开启。 2）因为此时溢流阀 B 的遥控口被堵住，下支路相当于阀 B、阀 C 两个直动型溢流阀串连，所以下支路 的开启压力为 1.4MPa 2MPa 3.4 MPa；而上支路的开
6、启压力为阀 A所调整的压力 3MPa，所以系统压力即泵的出口压力为 3MPa。 * 系统压力由外负载决定，外负载包括系统中各种调控装置；系统压力由系统中所有起作用的外负载、调控装置中的最小值所决定！ 4 5 图 4 117 所示两系统中溢流阀的调整压力分别为 pA 4MPa， pB3MPa， pC 2MPa，当系统外负载为无穷大时， 1）泵的出口压力各为多少？ 2）对图 a的系统，请说明溢流量是如何分配的？ 解： 1）图 a， A、 B、 C 三阀并联，系统压力由其中最小设定压力决定，所以泵出口压力为阀 C 的调整压力 2MPa。图 b， A、 B、 C 三阀串联，系统压力为三阀之和，但由于阀
7、 B之遥控口直接接油箱，故阀 B进出口压差为零，所以泵出口压力为阀 A、 B之和，即 6MPa。 2）对图 a的系统，经先导式溢流阀 A、 B之遥控口流过溢流量的极少部分液压油，到达直动式溢流阀 C 使其开启，而主溢流量仍要通过阀 A的主阀芯流回油箱。 4 6 图 4 118 所示溢流阀的调定压力为 4MPa，若不计先导油流经主阀芯阻尼小孔时的压力损失，试判断下列 情况下的压力表的读数： 1） YA 断电，且负载为无穷大时； 2） YA 断电，且负载压力为 2MPa时； 3） YA 通电，且负载为 2MPa时； 答：压力表接在先导式溢流阀的遥控口上，其读数直接反映泵出口的压力。 1） 4MPa
8、；压力值由先导式溢流阀的调定压力决定。 2） 2MPa；压力值由系统的负载压力决定。 3） 0MPa；压力值由先导式溢流阀的遥控口决定。 * 全面、正确理解系统的压力由外负载决定。 4 7 试确定图示回路在下列情况下液压泵的出口压力： 1）全部电磁铁断电； 答： 5.5MPa 2）电磁铁 2YA通电， 1YA断电； 3.5MPa 3）电磁铁 2YA断电， 1YA通电； 0.5MPa 4 8 图 4 120 所示系统溢流阀的调定压力为 5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？ 1）泵出口为溢流阀调定压力，缸夹紧工件， A、 C点压力各为多少？ 2
9、）泵出口压力降到 1.5MPa（工件原夹紧）， A、 C点压力各为多少？ 3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时， A、 B、 C点压力各为多少？ 答： 1） pA pC 2.5MPa，减压阀口似开非开； 2） pA 1.5MPa， pC 2.5MPa，减压阀口开； 3） pA pB pC 0，减压阀口开。 4 9 图 4 121所示回路，溢流阀的调定压力为 5MPa，减压阀的调定压力为 1.5MPa，活塞运动时负载压力为 1MPa，其它损失不计，试求： 1）活塞运动 期间和碰到死档铁后 A、 B处压力。 2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档铁后 A、 B 处压力。 答： 1）活塞运动期间
10、A、 B处压力均为 1MPa；碰到死档铁后 A处压力为 1.5MPa，B处压力为 5MPa。 2）此时， AB处压力均为 5MPa。 * 减压阀外泄油口被堵死后，阀芯将不能动作，减压阀仅相当于通道。 4 10 图 4 122所示的减压回路，已知液压缸无杆腔、有杆腔面积分别为100cm2、 50cm2，最大负载 F1 14000N、 F2 4250N，背压 p 0.15MPa，节流阀的压差 p 0.2MPa，求： 1） A、 B、 C各点的压力（忽略管路阻力）； 2）泵和阀应选多大的额定压力？ 3）若两缸的进给速度分别为 v1 3.5cm/s， v2 4cm/s，泵和各阀的额定流量应选多大？ 解
11、： 1） * 应考虑减压回路和节流回路动作次序的问题。 pB A1 p A2 F2， pB pJ pA2/A1+F2/A1 0.5MPa 故当系统压力升至 pA pB pC =0.5MPa时，缸 2先伸出； pC F1/A1 1.4MPa； pA pY pC p 1.6MPa； pA pY 1.6MPa pB pJ 0.5MPa，系统压力级别合理。 2）考虑一定余量和标准压力系列，可选泵及各阀的额定压力为 2.5MPa。 3） q1 A1v1 21 l/min， q2 A1v2 24 l/min， q3 q2 A2/A1 12 l/min； * 两缸不同时动作 ，稍留余量和额定流量系列，可选泵
12、、阀 1、阀 2、节流阀额定流量为 25 l/min，阀 3额定流量为 16 l/min。 4 11 图 4 123所示回路，顺 序阀的调整压力 pX 3MPa，溢流阀的调整压力 pY 5MPa，问载下列情况下 A、 B 点的压力为多少？ 1）液压缸运动，负载压力 pL 4MPa时； 2）如负载压力 pL变为 1MPa时； 3）活塞运动到右端时。 答： 1） pA pB 4MPa； 2） pA 1MPa， pB 3MPa； 3） pA pB 5MPa。 * 可见，顺序阀进、出口压力是随着外负载的大小而变化的。 4 12 图 4 124 所示系统，缸、上的外负载力 F1 20000N， F230
13、000N，有效工作面积都是 A 50cm2，要求缸先于缸动作，问： 1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少？ 2）不计管路损失，缸动作时，顺序阀进、出口压力分别为多少？ 解： 1）液压缸驱动负载所需压力： p1 F1/A 4MPa； p2 F2/A 6MPa。 所以，溢流阀和顺序阀调定压力应为： pP pY pX 6MPa。 2） pX 进 6MPa， pX 出 4MPa。 * 此时，顺序阀并未全开，其进、出口之间有 2MPa的压降。 4 13 图 4 125 所示回路，顺序阀和溢流阀串联，调 整压力分别为 pX和pY，当系统外负载为无穷大时，问： 1）泵的出口压力为多少？ 2）若把两阀的位置
14、互换，泵的出口压力又为多少？ 答： 1）当 pX pY， pP pX（此时顺序阀出口压力为 pY），当 pX pY， pP pX+ pY。 * 顺序阀进出口之间的压差不是固定不变的，这点与溢流阀不同。 4 14 图 4 126a、 b 回路参数相同，液压缸无杆腔面积 A 50cm2，负载FL 10000N，各阀的调定压力如图示，试分别确定两回路在活塞运动时和活塞运动到终端停止时 A、 B 两处的压力。 解：驱动负载所需压力 pB FL/A 2MPa。 图 a， A、 B之间为减压阀，故 运动时 pA pB 2MPa， 停止时 pA 5MPa， pB 3MPa； 图 b， A、 B之间为顺序阀，
15、故 运动时 pA 3MPa， pB 2MPa， 停止时 pA pB 5MPa。 4 15 图 4 127 所示系统， 液压缸的有效面积 A1 A2 100cm2，缸负载 FL 35000N，缸运动时负载为零，不计摩擦阻力，惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为 4MPa， 3MPa和 2MPa。求下列三种工况下 A、 B 和 C处的压力。 1）液压泵起动后，两换向阀处于中位； 2） 1YA通电，液压缸运动时和到终端停止时； 3） 1YA断电， 2YA通电，液压缸运动时和碰到固定档块停止运动时。 解：驱动外负载 FL所需压力为 p FL/A1 3.5MPa。 1） pA pB
16、4MPa， pC 2MPa； 2）缸运动时， pA pB 3.5MPa， pC 2MPa； 终端停止时， pA pB 4MPa， pC 2MPa； 3）缸运动时， pA pB pC 0MPa； 档块停止时， pA pB 4MPa， pC 2MPa。 * 注意，即使 1YA、 2YA同时通电，而且 FL 0，两缸的动作顺序也是缸先动，缸后动，这就是顺序阀的功能。 *4 16 下列八种回路，已知：液压泵流量 qP 10L/min，液压缸无杆腔面积 A1 50cm2，有杆腔面积 A2 25cm2，溢流阀调定压力 pP 2.4MPa，负载 FL及节流阀流通面积 AT均已标在图上，试分别计算各回路中活塞
17、的运动速度和液压泵的工作压力（设 Cd 0.62， 870kg/m3）。 解： a） pP p1 FL/A1=2MPa， v q/A1 200cm/min； b） pP p1 FL/A1=0.2MPa， v q/A1 200cm/min； c） 设系统处于节流调速工作状态： p1 pP 2.4MPa， 活塞力平衡 p1A1 p2A2 FL， p2（ p1A1 FL） / A2， 节流阀流量 q2 CdAT（ 2p2/） 1/2， v q2/A2， 解得： v 6.3cm/min， pP 2.4MPa，可见节流阀确实处于节流状态。 d） 设系统处于节流调速工作状态： p1 pP 2.4MPa，
18、活塞力平衡 p1A1 p2A2 FL， 解得： p2（ p1A1 FL） / A2 4.8MPa， 节流阀流量 q2 CdAT（ 2p2/） 1/2 3.25 10 4m3/s 19500cm3/min， 活塞运动速度 v q2/A2 q1/A1 780cm/min， * 所需流量及速度已大于泵全流量及所能实现的活塞速度 200cm/min，故前面节流阀处于调速工作状态的假设是不正确的，节流阀相当于通道。 所以活塞运动速度为 v 200cm/min， q2 v A2 CdAT（ 2p2/） 1/2，由此推出p2（ v A2/ CdAT） 2/2 1.257MPa，带入活塞力平衡方程中，得 p1
19、（ p2A2 FL） / A1 2.15MPa， 故： v 200cm/min， pP p1 2.15MPa，即溢流阀是不工作的。 e） 设系统处于节流调速工作状态： pP 2.4MPa， 活塞力平衡 p1A1 p2A2 FL， 解得： p1（ p2A2+FL） / A1 2.15MPa， 节流阀流量 q1 CdAT（ 2（ pP p1） /） 1/2 1.19 10 4m3/s 7134cm3/min qP 10L/min， 故活塞运动速度 v q1/A1 142.69cm/min， f） 分析方法同 e），但要得到节流阀不起节流作用的结果，即答案： pP 2.15MPa 和 v 200cm
20、/min，则应使节流阀开口面积大于（ 200 0.08/140）0.115cm2才行，而不是图中所给出的 0.09cm2。 g） pP pT FL/A1 2MPa， qP q1 qT， qT CdAT（ 2pT/） 1/22522.4cm3/min， q1 qP qT 7477.6cm3/min， v q1/A1 150cm/min。 h） 设能推动外负载，则 pP pT FL/A1 2MPa， qP q1 qT， qT CdAT（ 2pT/） 1/2 12612cm3/min，可 见，需要的旁路节流流量已经大于泵所能提供的流量，所以能推动外负载的假设不对。其实，泵的流量都从节流阀走了，负载不
21、动。故 q1 0， v q1/A1 0；泵的工作压力 pP pT（ qP / CdAT） 2/2 1.26MPa 4 17 图 4 129 所示回路中， A1 2A2 50cm2，溢流阀的调定压力 pY3MPa，试回答下列问题： 1） 回油腔背压 p2的大小由什么因素来决定？ 2） 当负载 FL 0时， p2比 p1高多少？泵的工作压力是多少？ 3） 当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要 修改？ 解： 1）这是回油节流调速，由活塞的力平衡方程 p1A1 p2A2 FL，节流阀流量公式 q2 CdAT（ 2p2/） 1/2，可见 p2与节流阀开口量、负载力、泵的工作压力和流量及液压缸结构参数等因素有关。 2）当 FL 0时， p2 p1A1/ A2 2p1 6MPa， p1 pY 3MPa。 3）泵的流量略有变化时，压力会有少许波动，但不影响上述结论。 4 18 液压缸活塞面积 A 100cm2，负载在 500 40000N的范围内变化，为使负载变化时活塞运动速度恒定，在液压缸进口处使用一 个调速阀。如将泵的工作压力调到其额定压力 6.3MPa，试问这是否合适。
