第二章群论自测练习(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 群论自测练习一、概念解释1. 置换 2. 群的方程定义 3群的公理化定义 4. 群的阶 5.循环群 6. 群的指数二、判断题1.对于群G的任意两个元来说，方程和都在G中有解。2.任何一个子群都同一个变换群同构。3. 设,均为群G的子群，则也为G的子群。（ ）4. 群G的不变子群N的不变子群M未必是G的不变子群。（ ）5.的置换是一个4循环置换。6. 群G中元素a的逆元存在，但不一定唯一。三、选择题1. 下面是交换半群，但不是群的是（ ）。A. B. C. , 其中是非零整数集合 D. 2. 设是群的单位元，是的两个元素，则（ ）。A. B. C. 若，则 D.3.精确到同构, 4阶群有( )个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 以下结论正确的是 ( )。A.全体非零整数对普通乘法作成一个群B.全体奇数对普通加法作成一个群C.实数域上全体阶矩阵