多层线性模型简介 Introduction to HLM北京师范大学心理学院刘红云主要内容n 为什么要用多层线性模型?n 回归分析模型回顾n 多层(多水平)数据特点n 什么是多层线性模型?n HLM 发展n HLM 数学模型n HLM 常见简化模型n 两水平模型应用举例n 应该注意的问题回归分析模型回归分析模型的假设n线性(Linearity)n误差正态分布( normally distributed)n误差方差齐性(homoskedastic)n误差或观测个体之间相互独立(independent)什么是多层(多水平)数据?n 多层(多水平)数据指的是观测数据在单位上具有嵌套的关系。如学生嵌套于班级,班级嵌套于学校等。n 同一单位内的观测,具有更大的相似性。同一个班级的学生由于受相同的班级环境等因素的影响有更大的相似性。嵌套于背景(contextual)特征的多层数据举例n 学生水平特征的观测,嵌套于班级或学校n 兄弟姊妹特征的观测,嵌套于家庭n 个体之间的观测嵌套于社区n 个体不同时间点的重复测量嵌套于个体n 病人嵌套于医院n 参数的估计嵌套于不同的研究 (元分析,meta-anal