自动控制原理总结之判断系统稳定性方法(共8页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上判断系稳定性的方法一、 稳定性判据（时域）1、 赫尔维茨判据系统稳定的充分必要条件：特征方程的各项系数全部为正；将系统特征方程各项系数排列成如下行列式；当主行列式及其对角线上的各子行列式均大于零时，即则方程无正根，系统稳定。赫尔维茨稳定判据之行列式直接由系数排列而成，规律简单明确，使用也比较方便，但是对六阶以上的系统，很少应用。例；若已知系统的特征方程为 试判断系统是否稳定。解：系统特征方程的各项系数均为正数。根据特征方程，列写系统的赫尔维茨行列式。由得各阶子行列式；各阶子行列式都大于零，故系统稳定。2、 劳思判据（1）劳思判据充要条件：A、系统特征方程的各项系数均大于零，即ai0；B、劳思计算表第一列各项符号皆相同。满足上述条件则系统稳定，否则系统不稳定，各项符号变化的次数就是不稳定根的数目。（2）劳思计算表的求法：A、列写劳思阵列，并将系统特征方程的系数按如下形式排列成列首两行，即：