解析几何中的面积问题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解析几何中的面积问题（第20题）1、如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分14分（）解：设点的坐标为，点的坐标为，由，解得，所以当且仅当时，取到最大值（）解：由得， 设到的距离为，则，又因为，所以，代入式并整理，得，解得，代入式检验，故直线的方程是或或，或2、在平面直角坐标系中，已知点，P是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足（）求点P的轨迹的方程；（）若Q 是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点M，问：是否存在点P使得和的面积满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由解：（）设点为所求轨迹上的任意一点，则由得，整理得轨迹的方程为（且）. （）设由可知直线，则，