精选优质文档-倾情为你奉上讨论多元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系祁丽梅赤峰学院数学与统计学院 ，赤峰 摘要: 本文先是对二元函数连续性、偏导数存在及可微之间的关系就具体实例进行了讨论，然后推广到多元函数由此来总结有关多元函数微分学中关于上述三个概念之间的关系，并通过二元函数具体的实例详细加以证明。关键词: 二元函数；多元函数；连续；偏导数；存在；可微 一、 引言 多元函数微分学是数学学习中的重要内容,是微积分学在多元函数中的具体体现，多元函数的连续性，偏导数存在及可微性之间的关系是学生在数学学习中易发生的概念模糊和难以把握的重要知识点。尽管它与一元函数的微分学有许多共同点，但它们之间也同样有一些差异，这些差异是由“多元”这一特殊性引起的。二、二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系1、若二元函数在其定义域内某点可微，则二元函数在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。可微的必要条件：若二元函数在可微，则二元函数在存在两个偏导数，且全微分中的与分别是与其中为变量的改变量，则，于是二元函数的全微分为 类似的元
