广州市中考试题含答案解析.doc
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1、绝密 *启用前 2010年广州市中考试题 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,共 4 页,满分 150 分,考试用时 102分钟 注意事项: 1 答卷前,考生务必在答题卡第 1 面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题 目,用 2B 铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
2、相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 4 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1 ( 2010 广东广州, 1, 3 分) 如果 10%表示 “ 增加 10%” ,那么 “ 减少 8%” 可以记作 ( ) A 18% B 8% C 2% D 8% 【分析】 正数和负数可以表示一对相反意义的量,在本题
3、中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量,既然增加用正数表示,那么减少就用负数来表示,后面的百分比的值不变 【答案】 B 【涉及知识点】 负数的意义 【点评】 本题属于基础题,主要考查学生对概念的掌握是否全面,考查知识点单一,有利于提高本题的信度 【推荐指数】 2 ( 2010 广东广州, 2, 3 分) 将 图 1 所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周,得到的立体图开是 ( ) lA B C D 图 1 【分析】 图 1 是一个直角题型,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台 【答案】 C 【涉及知识点】 面动成体 【点评】 本题属于基础题
4、,主要考查学生是否具有基本的识图能力,以及对点线面体之间关系的理解,考查知识点单一,有利于提高本题的信度 【推荐指数】 3 ( 2010 广东广州, 3, 3 分) 下 列运算正确的是 ( ) A 3(x 1) 3x 1 B 3(x 1) 3x 1 C 3(x 1) 3x 3 D 3(x 1) 3x 3 【分析】 去括号时,要按照去括号法则,将括号前的 3 与括号内每一项分别相乘,尤其需要注意, 3 与 1 相乘时,应该是 3 而不是减 3 【答案】 D 【涉及知识点】 去括号 【点评】 本题属于基础题,主要考查去括号法则,理论依据是乘法分配律,容易出错的地方有两处,一是 3 只与 x 相乘,
5、忘记乘以 1;二是 3 与 1 相乘时,忘记变符号本题直指去括号法则,没有任何其它干扰,掌握了去括号法则就能得分,不掌握就不能得分,信度相当好 【推荐指数】 4 ( 2010 广东广州, 4, 3 分) 在 ABC 中, D、 E 分别是边 AB、 AC 的中点,若 BC 5, 则 DE的长是 ( ) A 2.5 B 5 C 10 D 15 【分析】 由 D、 E 分别是边 AB、 AC 的中点 可知 , DE 是 ABC 的中位线,根据中位线定理可知, DE 12BC 2.5 【答案】 A 【涉及知识 点】 中位线 【点评】 本题考查了中位线的性质,三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段
6、,中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半 【推荐指数】 5 ( 2010 广东广州, 5, 3 分) 不等式 1 1032 0.xx ,的解集是 ( ) A 31 x 2 B 3 x 2 C x 2 D x 3 【分析】 解不等式,得: x 3;解不等式,得: x 2,所以不等式组的解集为 3 x 2 【答案】 B 【涉及知识 点】 解不等式组 【点评】 解不等式组是考查学生的基本计算能力,求不等式组解集的时候,可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集,然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分 【推荐指数】 6 ( 2010 广东广州, 6, 3 分) 从图 2 的四张印有汽车品牌标志
7、图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是 ( ) 图 2 A 41 B 21 C 43 D 1 【分析】 在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形,因此 是中心对称称图形的卡片的概率是 41 【答案】 A 【涉及知识点】 中心对称图形 概率 【点评】 本题将两个简易的知识点,中心对称图形和概率组合在一起,是一个简单的综合问题,其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转 180后仍然能和这个图形重合的图形,简易概率求法公式: P( A) mn ,其中 0 P( A) 1. 【推荐指数】 7 ( 2010 广东广州, 7, 3 分) 长方体的主视图与
8、俯视图如图所示,则这个长方体的体积是 ( ) A 52 B 32 C 24 D 9 主视图 俯视图 【分析】 由主视图可知,这个长方体的长和高分别为 4 和 3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为 4 和 2,因此这个长方体的 长、宽、高分别为 4、 2、 3,因此这个长方体的体积为 4 2 3 24 平方单位 【答案】 C 【涉及知识点】 三视图 【点评】 三视图问题一直是中考考查的高频考点,一般题目难度中等偏下,本题是由两种视图来推测整个正方体的特征,这种类型问题在中考试卷中经常出现,本题所用的知识是:主视图主要反映物体的长和高,左视图主要反映物体的宽和高,俯视图主要反映物体的长和宽
9、【推荐指数】 8 ( 2010 广东广州, 8, 3 分) 下列命题中,正确的是 ( ) A若 a b 0, 则 a 0, b 0 B若 a b 0,则 a 0, b 0 C若 a b 0, 则 a 0, 且 b 0 D若 a b 0,则 a 0, 或 b 0 【分析】 A 项中 a b 0 可得 a、 b 同号,可能同为正,也可能同为负; B 项中 a b 0 可得a、 b 异号,所以错误; C 项中 a b 0 可得 a、 b 中必有一个字母的值为 0,但不一定同时为零 【答案】 D 34 42【涉及知识点】 乘法法则 命题真假 【点评】 本题主要考查乘法法则,只有深刻理解乘法法则才能求出
10、正确答案,需要考生具备一定的思维能力 【推荐指数】 9 ( 2010 广东广州, 9, 3 分) 若 a 1,化简 2( 1) 1a( ) A a 2 B 2 a C a D a 【分析】 根据公式 2aa 可知: 2( 1) 1a 11a , 由于 a 1, 所以 a 1 0,因此11a ( 1 a) 1 a 【答案】 D 【涉及知识点】 二次根式的化简 【点评】 本题主要考查二次根式的化简,难度中等偏难 【推 荐指数】 10 ( 2010 广东广州, 10, 3 分) 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 密文(加密),接收方由密文 明文(解密),已知有一种密码,将英文 26 个小
11、写字母 a, b, c, , z 依次对应 0, 1, 2, , 25 这 26 个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为 时,将 +10除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文 s 对应密文 c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定,将明文 “ maths” 译成密文后是 ( ) A wkdrc B wkhtc C eqdjc D
12、eqhjc 【分析】 m 对应的数字是 12, 12 10 22,除以 26 的余数仍然是 22,因此对应的字母是 w;a 对应的数字是 0, 0 10 10,除以 26 的余数仍然是 10,因此对应的字母是 k; t 对应的数字是19, 19 10 29,除以 26 的余数仍 然是 3,因此对应的字母是 d;,所以本题 译成密文后是 wkdrc 【答案】 A 【涉及知识点】 阅读理解 【点评】 本题是阅读理解题,解决本题的关键是读懂题意,理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则,然后套用题目提供的对应关系解决问题,具有一定的区分度 【推荐指数】 第二部分(非选择题 共 120 分) 二、填空
13、题 (本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分 .) 11 ( 2010 广东广州, 11, 3 分) “ 激情盛会,和谐亚洲 ” 第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是 358000 平方米,将 358000 用科学记数法表示为 _ 【分析】 358000 可表示为 3.58 100000, 100000 105,因此 358000 3.58 105 【答案】 3.58 105 【涉及知识点】 科学记数法 【点评】 科学 记数法 是每年中考试卷中的必考问题, 把一个数写成 a 10n 的形式(其 中 1 a 10, n 为整数,这种计数法
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