弹 性 力 学 ELASTICITY2. 平面问题的基本理论任何一个实际的弹性力学问题都是空间问题求解复杂的偏微分方程组的边值问题求解困难工程结构的形状和受力具有一定特点弹性力学的平面问题特点:某些基本未知量被限制在平面内发生的弹 性 力 学 ELASTICITY2. 平面问题的基本理论2.1 平面应力问题与平面应变问题平面应力问题深梁:(1) 几何特征 一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸小得多。 如:深梁,板式吊钩,旋转圆盘,工字形梁的腹板等 平板yxO zyd/2 d/2ba弹 性 力 学 ELASTICITY2. 平面问题的基本理论深梁:yxO zyd/2 d/2ba(2) 受力特征 外力(体力、面力)和约束,仅平行于板面作用,沿 z 方向不变化。弹 性 力 学 ELASTICITY2. 平面问题的基本理论因板很薄,外力不沿厚度 z 变化,应力沿板厚度连续分布,可认为整个薄板的各点都有:由切应力互等可得yxO zyd/2 d/2ba(3) 应力特征如图选取坐标系,以板的中面为xy 平面,垂直于中面的任一直线为 z 轴。由于板面上不受力,有弹 性 力 学 ELASTICITY2. 平