数值分析第一章 绪论与误差分析1 绪论：数值分析的研究内容2 误差的来源和分类3 误差的表示4 误差的传播5 算法设计的若干原则例1-3 设 x*=2.18是由精确值x经过四舍五入得到的近似值。问x的绝对误差限和相对误差限各是多少？解：因为x=x*0.005，关于近似数误差的大小除了用绝对误差、相对误差度量以外，还可以用有效数字度量，下面给出有效数字的概念。所以绝对误差限为=0.005相对误差限为三、有效数字一个数的近似数往往是通过四舍五入的原则求得，例如取以下近似数可以发现每一个近似数的绝对误差限都不超过近似数末尾数位的半个单位。如果一个近似数满足这个条件，就把这个近似数从末尾到第一位非零数字之间的所有数字叫做有效数字。则分别得到这些近似数的绝对误差结论：通过四舍五入原则求得的近似数，其有效数字就是从末尾到第一位非零数字之间的所有数字。则称近似数 x*具有n 位有效数字。定义1.3设数x 的近似值可以表示为其中m是整数,i (i=1,2, , n)是0到9中的一个数字，而1 0.如果其绝对误差限为例如近似数x*=2.0004，其绝对误差限为由科学计数法x* = 0.20004101
