圆锥曲线-直线与圆锥曲线的位置关系(共17页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上直线与圆锥曲线位置关系一、基础知识:(一)直线与椭圆位置关系1、直线与椭圆位置关系:相交(两个公共点),相切(一个公共点),相离(无公共点)2、直线与椭圆位置关系的判定步骤:通过方程根的个数进行判定,下面以直线和椭圆:为例(1)联立直线与椭圆方程:(2)确定主变量(或)并通过直线方程消去另一变量(或),代入椭圆方程得到关于主变量的一元二次方程:,整理可得:(3)通过计算判别式的符号判断方程根的个数,从而判定直线与椭圆的位置关系 方程有两个不同实根直线与椭圆相交 方程有两个相同实根直线与椭圆相切 方程没有实根直线与椭圆相离3、若直线上的某点位于椭圆内部,则该直线一定与椭圆相交(二)直线与双曲线位置关系1、直线与双曲线位置关系,相交,相切,相离2、直线与双曲线位置关系的判定:与椭圆相同,可通过方程根的个数进行判定以直线和椭圆:为例:(1)联立直线与双曲线方程:,消元代入后可得:(2)与椭圆不同,在椭圆中,因为,所以消元后的方程一定是二次方程,但双曲线中,消元后的方程二

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