等腰三角形常用辅助线专题练习(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形常用辅助线 专题练习（含答案）1.如图：已知，点D、E在三角形ABC的边BC上， AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 证明：作AFBC，垂足为F， 则AFDE。 AB=AC，AD=AE又AFBC ，AFDE， BF=CF，DF=EF （等腰三角形底边上的高与 底边上的中线互相重合）。 BD=CE.2.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AF平行BC于F， D是AC边上任意一点，延长BA到E，使AE=AD， 连接 DE，试判断直线AF与DE的位置关系，并说 明理由解：AFDE理由： 延长ED交BC于G， AB=AC，AE=AD B=C，E=ADE B+E=C+ADE ADE=CDG B+E=C+CDG B+E=DGC，C+CDG=BGE， BGE+CGD=180 BGE=CGD=90 EGBC AFBC AFDE解法2：过A点作ABC底边上的高，再用BAC=D+AED=2ADE, 即CAG