1、计算机控制技术及其应用 第 1章 概述 思考题与习题 指导信息 - - 1 第 1章 概述 2.控制的本质是什么？ 客观题 指导信息 : 参见 1.1.2 自动控制中的基本问题。 控制过程本质上是一系列的信息过程，如信息获取、信息传输、信息加工、信息施效等。控制系统中的目标信息、被控对象的初始信息、被控对象和环境的反馈信息、指令信息、执行信息等，通常由电子或机械的信号来表示。 3.自动控制中有哪些基本问题？ 客观题 指导信息 : 参见 1.1.2 自动控制中的基本问题。 自动控制中的基本问题包括：自动控制系统的结构、过程、目标和品质等。 结构包括组成及其关系两个部分；控制过程主要为一系列的信息
2、过程，如信息获取、信息 传输、信息加工、信息施效等；目标规则体现了系统的功能；控制品质即为控制的质量，可通过系统的性能指标来评价。 6.一个典型的计算机控制系统由哪些部分组成？它们的关系如何？ 客观题 指导信息 : 参见 1.2.1 计算机控制系统的结构。 计算机系统分为硬件系统和软件系统，硬件系统包括计算机、输入输出接口、过程通道 (输入通道和输出通道 )、外部设备 (交互设备和通信设备等 )，软件系统包括系统软件和应用软件，其中计算机系统作为控制单元，见图 1 6 所示。 执 行单 元计 算 机反 馈单 元被 控对 象交 互设 备输 入通 道输 出通 道输 入输 出接 口输 入输 出接 口
3、通 信设 备软 件 系 统( 系 统 软 件 + 应 用 软 件 )设 计 人 员管 理 人 员操 作 人 员其 他 系 统计 算 机 系 统过 程 通 道外 围 设 备典型计算机控制系 统的结构框图 7.计算机控制系统有哪些分类？试比较 DDC、 SCC、 DCS 和 FCS 的各自特点。 客观题 指导信息 : 参见 1.2.2 计算机控制系统的分类。 分类方法有：按系统结构的分类、按控制器与被控对象的关系分类、按计算机在控制系统中的地位和工作方式分类、按控制规律分类。 其中 DDC(Direct Digital Control)、 SCC(Supervisory Computer Cont
4、rol)、 DCS(Distributed Control System) 和 FCS(Field bus Control System)是按计算机在控制系统中的地位和工作方式来分类的。 计算机控制技术及其应用 第 1章 概述 思考题与习题 指导信息 - - 2 DDC 中的计算机直接承担现场的检测、运算、控制任务，相当于“一线员工”。 SCC 系统中的 SCC 计算机主要完成监督控制，指挥下级 DDC 计算机完成现场的控制，相当于“车间主任”或“线长”。 DCS 由多台分布在不同物理位置的计算机为基础，以“分散控制、集中操作、分级管理”为原则而构建的控制系统， DCS 中的计算机充当各个部门
5、的“管理人员”，如过程管理、生产管理、经营管理等职能。 FCS 是建立在网络基础上的高级分布式控制系统。在 FCS 中，控制器、智能传感器和执行器、 交互设备、通信设备都含有计算机，并通过现场总线相连接。这些计算机的功能不仅仅在于对一般信息处理，而是更强调计算机的信息交换功能。 8.试通过实例来说明不同控制规律的特征。 客观题 指导信息 : 参见 1.2.2 计算机控制系统的分类。 不同控制规律分类有恒值控制、随动控制、 PID 控制、顺序控制、程序控制、模糊控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。 恒值控制：控制目标是系统的输出根据输入的给定值保持不变，输入通常是在某一时间范围内恒定不变或
6、变化不大的模拟量。如恒温炉的温度控制，供水系统的水压控制，传动机构的速度控制。 随 动控制：控制目标是要求系统的输出跟踪输入而变化，而输入的值通常是随机变化的模拟量，往往不能预测。如自动导航系统、自动驾驶系统、阳光自动跟踪系统、雷达天线的控制等。 PID 控制：根据给定值与输出值之间偏差的比例 (P)、积分 (I)、微分 (D)进行的反馈控制，是工业上适用面较广、历史较长、目前仍得到广泛应用的控制规律。许多连续变化的物理量如温度、流量、压力、水位、速度等的控制，都可采用 PID 控制。许多恒值控制和某些随动控制也可采用 PID 规律来实现。 顺序控制：根据给定的动作序列、状态和时间要求而进行的
7、控制。如交通 信号灯的控制、电梯升降的控制、自动包装机、自动流水线的控制。 程序控制（数值控制、数字控制）：指根据预先给定的运动轨迹来控制部件行动。如线切割机的控制、电脑绣花机的控制。 模糊控制：基于模糊集合和模糊运算，采用语言规则表示法进行的控制。在许多家用电器（电饭煲、洗衣机等）、工业过程控制等领域得到了越来越多的应用。 最优控制（最佳控制）：使系统的某些指标达到最优，而这些指标往往不能直接测量，如时间、能耗等。 自适应控制：在工作条件改变的情况下，仍能使控制系统对被控对象的控制处于最佳状态。它需要随时检测系统的环境 和工作状况，并可随时修正当前算法的一些参数，以适应环境和工作状况的改变。
8、 自学习控制：能够根据运行结果积累经验，自行改变和完善控制的算法，使控制品质愈来愈好。它有一个积累经验和主动学习的过程，可以适时地调整算法的结构和参数，以不断地提高自身算法质量。 计算机控制技术及其应用 第 2 章 计算机控制系统的理论基础 思考题与习题 指导信息 - - 3 第 2章 计算机控制系统的理论基础 3.什么是连续系统的传递函数？什么是离散系统的脉冲传递函数？它们有什么实用意义？ 客观题 指导信息 : 参见 2.1.5 用传递函数表示的系统模型， 2.3.6 脉冲传递函数。 连续系统的传递函数定义为零初始条件下系统输出 y(t)的拉氏变换与输入 r(t)的拉氏变换之比，即： )(
9、)()( sR sYsG 离散系统的脉冲传递函数 (也称 Z 传递函数 )可定义为： )( )()( zR zYzH 其中， Y(z)为系统输出序列 y(k)的 Z 变换， R(z)为输入序列 r(k)的 Z 变换。 传递函数或脉冲传递函数都反映了系统固有本质属性，它与系统本身的结构和特征参数有关，而与输入量无关。利用传递函数的表达式就能分析出系统的特性，如稳定性、动态特性、静态特性等；利用传递函数可通过求解方程代数而不是求解微分方程，就可求出零初始条件下的系统响应。 特别指出，通过实验的方法，求出离散系统的脉冲传递函数更为方便有效。 5.画出状态空间模型框图，写出输出方程和状态方程表达式。
10、分析计算 指导信息 : 参见 2.1.7 状态空间概念和模型框图和 2.3.7 离散系统的状态空间描述。 离散系统的状态空间描述与连续系统类似，其模型框图参见图 2-14 所示。 A 为状态矩阵、 B 为输入矩阵、 C 为输出矩阵、 D 为传输矩阵，延时单元 z-1 可以看成一组 D 型触发器或数据寄存器。 y+CAz- 1DB+rx.x状 态 记 忆系 统 状 态 转 换离散系统的状态空间描述方法 输出方程和状态方程表达式用 矩阵表示为： )()()( )()()1( kkk kkk rDxCy rBxAx 8.写出下列序列 x1(k)、 x2(k)对应的 Z 变换。 分析计算 计算机控制技
11、术及其应用 第 2 章 计算机控制系统的理论基础 思考题与习题 指导信息 - - 4 0 1 2 3 4 5-1012345kx1(k)0 1 2 3 4 5 6 70246810kx2(k)。指导信息 : 参见 2.3.3 序列和差分方程。 x1(k)=2+1z-1+3z-2+4z-4 x2(k)=1+2z-1+8*z-2/(1-z-1) 9.写出下列 Z表达式所对应的序列表达式和序列图。 分析计算 (1) 421 235)(1 zzzzX ； (2) 41 721 12)(2 zzzX(3)211 3.01.11 10)(3 zz zzX ； (4)11847.01 )6065.01(69
12、.4)(4 z zzX 指导信息 : 参见 2.3.3 序列和差分方程。 x1(k)、 x2(k)、 x3(k)、 x4(k) 所对应的序列表达式和序列图如下： x1 (k) 5(k)+3(k-1) -(k-2) +3(k-3) x2(k) 3(k)+2(k-1)+4(k-2) +8(k-3)+9(k-4)+ 32(k-5)+64(k-6)+ x3 (k) 0+10(k-1)+11(k-2) +9.1(k-3)+6.71(k-4)+ 4.651(k-5)+3.1031(k-6)+ x4 (k) 4.69(k)-6.8169(k-1) +5.7739(k-2) -4.89055(k-3) +4.
13、14232(k-4)+ x1(k)、 x2(k)、 x3(k)、 x4(k) 所对应的序列图如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8-20246kx1(k)0 1 2 3 4 5 6 7 8020406080kx2(k)0 1 2 3 4 5 6 7 8024681012kx3(k)0 1 2 3 4 5 6 7 8- 1 0-50510kx4(k)计算机控制技术及其应用 第 2 章 计算机控制系统的理论基础 思考题与习题 指导信息 - - 5 11.离散系统稳定的充要条件是什么？ 客观题 指导信息 : 参见 2.4.2 稳定性分析。 根据自动控制理论，连续系统稳定的充要条件是系统传递函数的
14、特征根全部位于 s 域左半平面，而对离散系统稳定的充要条件是系统脉冲传递函数的特征根全部位于 z 平面的单位圆中。 12.动 态特性主要是用系统在单位阶跃输入信号作用下的响应特性来描述。常见的有哪些具体的指标？客观题 指导信息 : 参见 2.2.2 连续系统的分析和设计方法回顾和 2.4.4 动态特性分析。 系统的动态特性可通过多项性能指标来描述，常见的具体指标有上升时间 tr、峰值时间 tp、调节时间 ts 和超调量等。 13.已知如下所示的离散系统的 G(z)、 D(z)，试分别求出不同 R(z)情况下的稳态误差 ess。 分析计算 D ( z )+r ( k )R ( z )e ( k
15、)E ( z )G ( z )y ( k )Y ( z )p ( k )P ( z )-控 制 器 被 控 对 象其中：)6.01)(1( )8.01(2.0)( 1111 zz zzzG、115.01 )6.01(5.2)( z zzD ； R(z)分别取： (1) 11 1 zzR、 (2)211 )1()( zzzR 指导信息 : 参见 2.4.3 静态误差分析。 因为)1)(5.01( )8.01(5.0)6.01)(1( )8.01(2.05.01 )6.01(5.2)()( 1111111111 zz zzzz zzz zzGzD，所以系统是 I 型系统。 (1) 11 1 zzR
16、时，稳态误差 )(kess 为 0。 (2) 211)1()( zzzR 时，稳态误差 )(kess 为 vK1 ，（取 T=1），其中 6.05.1 8.15.0)5.01( )8.01(5.01lim)()()1(1lim 1 11111 z zzTzGzDzTK zzv6 6 7.16.011)( vss Kke 计算机控制技术及其应用 第 3章 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息 - - 1 第 3章 数字控制器的设计与实现 1. 已知某对象的传递函数如下，分别用向后矩形法和梯形变换法求出相应的脉冲传递函数，设采样周期 T=1s。 分析计算 34 2)(1 ssG ， 15
17、.011.0 1.02 sssG ， 34 2)(3 2 ss ssG 指导信息 : 参见 3.2.1 积分变换法。 根据公式 (3-3)和 (3-5)计算。 TzssGzG 11)()( 11112)()( zzTssGzG 用向后矩形法 求解 (设 T=1)： 111741 723142)(1)(11 zT zsGzGTzs2111133133141 332)115.0()111.0(1.0)(2)(21 zzT zT zsGzGTzs2111211181431 8183314)1(21)(3)(3 1 zzzTzTzTzsGzGTzs用梯形变换法 (设 T=1) 11111121151
18、112112311242)(1)(111 zzzzTsGzGzzTs1211111112321 241121241)11125.0()11121.0(1.0)(2)(211 zzzzzTzzTsGzGzzTs321211121111112 15/15/115/13115/415/815/43)112(4)112(2112)(3)(311 zzzzzzzTzzTzzTsGzGzzTs2. 已知某对象的传递函数如下，分别用脉冲响应不变法和带保持器的阶跃响应不变法求出相应的脉冲传递函数，设采样周期 T=1s。 分析计算 计算机控制技术及其应用 第 3章 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息
19、 - - 2 )4)(1( 1)( sssD 指导信息 : 参见 3.2.2 零极点匹配法和 3.2.3 等效变换法。 零极点匹配法（略）。 等效变换法求解： 141111111413121412/113/14/1)1()4)(1(11)(zezezzsssZzssseZzDTTTs3. PID的 Kp、 Ki、 Kd参数各有什么作用？ 客观题 指导信息 : 参见 3.3.1 PID 控制的原理。 比例系数 Kp 的增大利于提高灵敏度，加快调节速度，减小稳态误差，但不能消除稳态误差。 Kp过大时，系统容易引起振荡，趋于不稳定状态。 积分时间 Ti 是消除系统稳态误差的关键， Ti 要与对象的时
20、间常数相匹配， Ti 太小，容易诱发系统振荡，使系统不稳定； Ti 太大，则减小稳态误差的能力将削弱，系统的过渡过程会延长。 微分时间 Td 的主要作用是加快系统的动态响应，即可以减少超调量，又可减小调节时间。但引入Td 后，系统受干扰的影响会增加。 4. 数字 PID控制的参数整定方法有哪些？各有什么特点？ 简述题 指导信息 : 参见 3.3.3 数字 PID 控制的参数整定。 数字 PID 控制的参数整定方法常见的有扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、归一参数法和经验整定法等。 扩充临界比例度法在闭环系统中进行，在整定过程中允许出现振荡。 扩充响应曲线法通过开环实验获得对象的动态特性，实验过
21、程中不会出现振荡。 归一参数整定法根据经验数据，人为地设定“约束条件”，只需要改变 Kp，就可观察控制效果。 5. 已知某控制系统的 G(z)如下，假定 R(z)分别在阶跃信号、单位速度信号激励下，按最少拍随动系统设计方法，求出 D(z)，并画出各点波形。 分析计算 )4.01)(1( )6.01(5.0)( 1111 zz zzzG指导信息 : 参见 3.4.2 最少拍随动系统的设计。 (1)在阶跃信号激励下 : 11 1)( zzR因为 G(z)具有因子 1z ，无单位圆外的零点，则 (z) 应包括 1z 因子； G(z)分母和 R(z)均有 )( 1z1 计算机控制技术及其应用 第 3章
22、 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息 - - 3 因子则 Ge(z)应包含 )( 1z1 ；又因为 )(zGe1(z) ， (z)和 Ge(z)应该是 1z 同阶次的多项式，所以有： 111ebzbbz1zGeazzG1z)()()()(两式中的 a， b 为待定系数。将上两式联立，得： 111 azbzb ，比较等式两侧，得到解： 1b ba 所以： )()()()(11ez1zGezzG1z)()()()( )()( 1 zGezG zzGezG zzD )6.01()4.01(2)1()4.01)(1( )6.01(5.0)( 1 1111111 z zzzz zzzzD 各
23、点波形： 0 2 4 6 8 1000 . 20 . 40 . 60 . 81kr(k)0 2 4 6 8 1000 . 20 . 40 . 60 . 81ke(k)0 2 4 6 8 10-2-1012kp(k)0 2 4 6 8 1000 . 20 . 40 . 60 . 81ky(k)序列数据 : k: 0 1 2 3 4 5 6 7 r(k): 1 1 1 1 1 1 1 1 e(k): 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 p(k): 2.000 -2.000 1.200 -0.720 0.432 -0.259 0.156 -
24、0.093 y(k): 0.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 计算机控制技术及其应用 第 3章 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息 - - 4 (2)在单位速度信号激励下 : 211)1()( zzTzR因为 G(z)含有因子 1z ，则 (z)分子应包括 1z ； G(z)分母有 )( 1z1 因子， R(z) 分母有 21z1 )( 均则 Ge(z)应包含 21z1 )( ；又因为 )(zGe1(z) ， (z)和 Ge(z)应该是 1z 同阶次的多项式，所以有： czzGbzazzGzee 21 11)1()( )1(
25、)(1)( 式中 a、 b、 c 为待定系数，求解上 述方程组可得： a =2,b =-0.5,c=1。所以有： 212111)1()(2)5.01(2)(1)(zzGzzzzzGzee )()()()( )()( 1 zGezG zzGezG zzD )1()6.01()4.01()2(2)1()4.01)(1( )6.01(5.02)(111121111121 zzzzzzz zzzzzD 各点波形： 0 5 100510kr(k)0 5 1000 . 51ke(k)0 5 10-2024kp(k)0 5 100510ky(k)注意：按最少拍随动系统设计方法， p(k)会有纹波。 序列数据
26、 : k: 0 1 2 3 4 5 6 7 r(k): 0 1 2 3 4 5 6 7 e(k): 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 p(k): 0.000 4.000 -2.000 2.400 -0.240 1.344 0.394 0.964 计算机控制技术及其应用 第 3章 数字控制器的设计与实现 思考题与习题 指导信息 - - 5 y(k): 0.000 0.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 6. 按最少拍无纹波随动系统设计方法，求出前面习题 8 和习题 9 的 D(z)，并画出各
27、点波形。 分析计算 指导信息 : 参见 3.4.3 最少拍 无纹波随动系统的设计。 (1)在阶跃信号激励下 : 11 1)( zzR, )4.01)(1( )6.01(5.0)( 1111 zz zzzG因为 G(z)具有因子 1z ，单位圆内的零点 z=-0.6，则 (z) 应包括 1z 和 (1+0.6z-1)因子； G(z)分母和R(z)均有 )( 1z1 因子则 Ge(z)应包含 )( 1z1 因子；又因为 )(zGe1(z) ， (z)和 Ge(z)应该是 1z同阶次的多项式，所以有： 21112111)1(1)1)(1()( 6.0)6.01()(1)( bzzbbzzzGe za
28、azzazzGez两式中的 a， b 为待定系数。将上两式联立，可求得： a=0.625， b=0.375。 (参考 MATLAB 命令： a,b=solve(a= (1-b), (0.6*a)=b);) 所以有： 211121113 7 5.06 2 5.01)3 7 5.01)(1()( 3 7 5.06 2 5.0)6.01(6 2 5.0)(1)( zzzzzGe zzzzzGez将上面两式代入，可求出数字控制器的脉冲传递函数 )3 7 5.01()4.01(25.1)3 7 5.01)(1()4.01)(1( )6.01(5.0)6.01(6 2 5.0)(1111111111 zzzzzz zzzzG e ( z )G ( z ) ( z )zD 各点波形：
